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1、数字电路,电工电子实训中心A108 李静 358208755,内容,根据考试大纲要求及相关考试内容，分以下几部分来讲解：1.数制转换2.基本逻辑运算及逻辑表达式的转化化简3.触发器4.计数器,一.数制转换,举例:10进制基数为10，2进制基数为2，8进制基数为8，16进制基数为16,系数,权,1.210：二进制数按位（权）展开相加。,例：(11010.011)2=,124,+123+022+121+020+,021+122+123,=(26.375)10,数制之间的转换,2.102：整数和小数部分分别转换，最后相加。,整数除二取余，再除二取余，直到商为零。,小数乘二取整，再乘二取整，直到满足误
2、差要求。,例：(25)10=,(11001)2,b0,b1,b2,b3,b4,整数除二取余数法：,例：(0.375)10=(?)2,0.375 2=0.750 0 b-1,0.750 2=1.500 1 b-2,0.500 2=1.000 1 b-3,=(0.011)2,小数乘二取整数法：,0.375,2,0.75,2,1.5,2,1.0,b-1,b-2,b-3,(0.375)10=(0.011)2,(25.375)10=(11001.011)2,(11101.011000111)2=,(0001 1101.0110 0011 1000)2=,=(1D.638)16,.,3.216：以小数点为
3、基准，分别向左、右每四位分为一组，转换为相应的十六进制数。,每四位2进制数，对应一位16进制数。,(10101011110.100000111)2=,(010 101 011 110.100 000 111)2=,=(2536.407)8,.,4.28：以小数点为基准，向左、右每三位分为一组，转换为相应的八进制数。,每三位2进制数，对应一位8进制数。,5.162：将每一位16进制数转换为4位二进制数,6.82：将每一位8进制数转换为3位二进制数,(567)8=(？)2,(567)16=(？)2,108：,1016：,168：,(BE.29D)16=(？)8,=(1011 1110.0010 1
4、001 1101)2,=(276.1235)8,816：,=(010 111 110.001 010 011 101)2,填空:(10010.1010)2=（）16=()8=（）10。,12.A,22.5,18.625,（1）“与”逻辑,逻辑符号,逻辑式,F=ABC,条件都具备时，事件F才发生。,有0得0全1为1,二.基本逻辑运算与逻辑表达式化简,真值表,（2）“或”逻辑,逻辑符号,当有一个具备时，事件F就会发生。,逻辑式,F=A+B+C,有0得0全1为1,真值表,（3）“非”逻辑,A具备时，事件F不发生；A不具备时，事件F发生。,逻辑符号,逻辑式,入1得0入0得1,真值表,（4）复合逻辑运算
5、,同或逻辑,相同为1；相异为0。,异或逻辑,PAB,相异为1；相同为0。,AB,空闲端口问题？,一、逻辑代数的公式、定理,（1）常量之间的关系,一、逻辑代数的公式、定理,（2）基本公式,分别令A=0及A=1代入这些公式，即可证明它们的正确性。,（3）基本定理,利用真值表很容易证明这些公式的正确性。如证明AB=BA：,摩根定理：,可以用列真值表的方法证明：,二、逻辑代数的代数变换及化简方法,一个逻辑函数的表达式可以有与或表达式、或与表达式、与非-与非表达式、或非-或非表达式、与或非表达式5种表示形式。,一种形式的函数表达式相对应于一种逻辑电路。尽管一个逻辑函数表达式的各种表示形式不同，但其逻辑功
6、能是相同的。,数字逻辑电路,组合逻辑电路,时序逻辑电路,仅由当前的输入信号确定，而与电路原先的状态无关。无记忆功能,除与当前的输入有关外,还与电路原来的状态有关。具有记忆功能,组合电路：输出仅由输入决定，与电路原来的状态无关；电路结构中无反馈环路（无记忆）,组合逻辑电路的分析,逻辑电路,写逻辑 表达式,列真 值表,分析功能,一般分析方法：,1、由逻辑电路图写出逻辑表达式。(从输入端开始，逐级写出各输出端的逻辑表达式.),分析步骤：,2、列出相应的真值表；,3、对逻辑函数表达式或真值表的进行分析判断，以确定电路的逻辑功能。,组合逻辑电路的分析,逻辑图,逻辑表达式,1,1,最简与或表达式,化简,2
7、,2,从输入到输出逐级写出,最简与或表达式,3,真值表,3,4,电路的逻辑功能,当输入A、B、C中有2个或3个为1时，输出Y为1，否则输出Y为0。所以这个电路实际上是一种3人表决用的组合电路：只要有2票或3票同意，表决就通过。,4,设计方法,任务要求,逻辑电路,1、建模，指定实际问题的逻辑含义，,分析步骤：,3、用逻辑代数式或卡诺图法对逻辑代数进行化简、变换。,4、画出逻辑电路图。,列真值表,逻辑表达式,化简变换,2、列出真值表。,组合电路的设计,真值表,电路功能描述,例：用与非门设计举重裁判表决电路。设有3个裁判，一个主裁判和两个副裁判。杠铃举起的裁决由每一个裁判按一下按钮来确定。当两个或两
8、个以上裁判判明成功，且其中有一个为主裁判时，表明成功的灯才亮。,设主裁判为A，副裁判分别为B和C；表示成功与否的灯为Y，根据逻辑要求列出真值表。,1,穷举法,1,2,2,逻辑表达式,3,卡诺图,最简与或表达式,化简,4,5,逻辑变换,6,逻辑电路图,3,化简,4,1,1,1,Y=,AB,+AC,5,6,时序逻辑电路,1、时序电路的特点,时序电路在任何时刻的稳定输出，不仅与该时刻的输入信号有关，而且还与电路原来的状态有关。,电路图,写时钟方程、驱动方程和输出方程,状态方程,状态图、状态表或时序图,判断电路逻辑功能,1,2,3,5,时序逻辑电路的分析方法,时序电路的分析步骤：,计算,4,G2,基本触发器,由与非门组成,一、电路及符号,Q=0,0 态,Q=1,1 态,0,1,1,0,G2,二、工作原理,Q=Q,“保持”,0,1,Q=0,0 态,“置 0”或“复位”(Reset),1,0,Q=1,1 态,“置 1”或“置位”(Set),1 态,0 态,信号同时撤消：,状态不定(随机),Anything is possible！考前培训！,
