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1、一、常用截面形式,第四章 轴心受力构件第一节 概述,二、设计内容1)、轴拉构件 强度 刚度2)、轴压构件 强度 整体稳定 局部稳定 刚度,第二节 轴拉杆件,1、强度计算 当轴心受拉杆与其他构件采用摩擦型高强螺栓连接时，应同时进行净截面和毛截面强度计算：式中：n在节点或拼接处，构件一端连接的高强螺栓数目；n1计算截面（最外列螺栓处）上高强螺栓数目；A 构件的毛横截面面积；An 构件的净横截面面积。,2、刚度计算,第三节 轴压杆的受力性能和整体稳定,强度：刚度：整体稳定：当截面应力达到临界应力时，压杆不能维持直线 平衡，而发生弯曲，并维持曲线平衡的状态。,整体失稳三种形式,压杆以何种形式屈曲主要取
2、决于截面形式和尺寸、杆长及杆端连接条件。为保证轴压构件不会发生整体失稳应满足：即：可见稳定计算关键是求，亦即求,一、理想轴心压杆的临界应力 任一点C处内力矩 因为内外力平衡：令：则：方程的解：边界条件：x=0,x=l 时，y=0,代入上式 B=0，要使杆处于微弯状态，则，即,n=1时得相应一个半波的最小临界力 则：相应临界应力：只适用于弹性阶段,对细长杆失稳时基本处于弹性阶段。对 不太大的压杆（中长杆、短杆)，曲线平衡时杆截面应力往往超过比例极限进入弹塑性阶段，此时欧拉公式不再适用。宜采用恩格塞尔提出的切线模量公式,二、实际轴压杆件的临界应力 实际杆件总有缺陷，如残余应力，初偏心、初弯曲等。实
3、际压杆的工作情况是，压力增大，侧移增加；曲线顶点对应压杆稳定极限承载力Nu,实际轴心压杆的工作情况,Nu的 数值受初变形，初偏心，残余应力，材料不均匀程度等因素影响，不再是 的唯一函数，而是一个随机变量。1、GB50017-2003规范采用的柱子曲线（）所谓柱子曲线指压杆失稳时的临界应力 与长细比间的关系曲线。基本假定：1)初弯曲v0 2)残余应力选用13种形式 3)假定材料为理想弹塑性，残余应力沿杆长各截面分布相同 4)按两端铰接计算,从200多条曲线中选出有代表性的96条曲线进行分类，合并（3类）得到实用柱子曲线;厚板为第4类。,2、截面类型的划分,三、实腹式轴压杆整体稳定的实用计算 公式
4、小结：强度：刚度：整体稳定：,四、格构式轴心压杆整体稳定实用计算公式 工程上许多柱子压力不大，但很高，为取得较大的稳定承载力，尽可能使截面向外扩展些，这时候就要采用格构柱。1、主要截面形式：,2、格构柱的形式：,3、轴心受压格构柱设计的主要内容 选择截面 整体稳定 实轴 虚轴 单肢验算(分肢稳定和强度)缀条及连接计算4、整体稳定设计1)绕实轴的稳定 同实腹式轴压构件。,2)绕虚轴稳定计算：经理论分析并整理后得到换算长细比 缀条式压杆 缀板式压杆 两柱肢作为整体对虚轴yy的长细比 A 柱肢截面积之和 A1 缀条截面积之和 单肢对平行于虚轴自身重心轴(11)长细比,第四节 实腹式轴心压杆的局部稳定
5、,一、均匀受压板件的屈曲现象 局部失稳：在一定的受压应力、剪应力作用下，板件（板件或受压翼缘）有可能偏离其正常位置而形成波形屈曲。,二、薄板的临界荷载1.单向均匀受压板件的临界应力 由薄板弹性稳定理论：（1）,其解可用双重三角级数表示（2)m,n分别为x向，y向屈曲半波数。边界条件：x=0，x=a，y=0，y=b时 w=0（挠度）Mx=0 My=0把（2）代入（1）式，并注意n=1时，N为最小临界力Ncr,令（稳定系数）则，把 代入得,板稳定系数k与板长宽比a/b有关，与x向半波数有关 可见：当a/b 时，出现一个半波 a/b 时，出现两个半波 当a/b m 时，有最小屈曲系数kmin=4,2
6、.不同情况的 临界应力：,以上均为弹性分析结果。实际板件应考虑支承条件变化和板的弹塑性性能等。实际使用时,这些因素往往采用近似法考虑。（1）非弹性性能，以 代替上式中的E。（2）支承条件以 考虑弹性嵌固作用 如：当腹板受纯弯时，1.6 当腹板受剪时，1.23（3）为计算方便，通常采用三个准则得到一些强度条件或板宽厚比限值：强度准则I：（k 1 为调整系数）强度准则II：（为板实际应力）等稳定准则：整体稳定 局部稳定,二、梁腹板局部稳定计算和加劲肋设计 腹板的局部稳定可由两种措施保证：a)增加腹板厚度twb)设必要加劲肋三、板件的宽厚比1.工字型截面腹板 为四边弹性嵌固的均匀受压板，其非弹性临界
7、 屈曲时的临界应力为：取 1.3，k=4，0.4,并令：等稳定原则：得：构件最大长细比 100时，取 100,2、工字形翼缘局部稳定 为三边简支，一边自由板，取k=0.425令：得：构件两个方向最大长细比 100时，取 100,3、箱形截面局部稳定1）翼缘板：四边支承板2）腹板：四边支承板4、轴心受力圆管截面压杆局部稳定,第五节 轴心受压实腹柱设计,主要设计内容：截面选择 强度验算 整体稳定验算 局部稳定验算 刚度验算 与其它结构连接节点设计 柱脚设计,一、截面设计时应遵循的原则1.尽量使截面面积远离主轴线，以提高整体稳定性和刚度2.等稳定原则：3.便于和其它构件连接二、设计步骤1.确定截面形
8、式，假定长细比：2.按假定的，计算所需面积3.求所需截面回转半径：,4.由回转半径与截面尺寸的关系：(见附表5)确定所需截面轮廓尺寸：5.由求出的A，h，b再考虑局部稳定要求初选截面尺寸，由 A=2bt+（h-2t）tw令 tw(0.41.0)t 可求出t 和tw,6.对所选截面进行验算：1）强度：2）刚度：3）整体稳定：4）局部稳定：,第六节 轴心受压格构柱设计,一、主要设计内容：截面选择 强度验算 刚度验算 整体稳定验算 单肢验算 缀条或缀板设计 连接节点设计 柱脚设计,二、设计步骤：按实轴稳定要求选定两分肢截面尺寸。按 确定分肢间距。1.假定长细比2.由 计算所需截面面积A 3.求所需绕
9、实轴截面回转半径4.根据A，初选分肢的型钢规格，验算实轴整体稳定和刚度,5.按虚轴与实轴等稳定原则确定c与h.求对缀条式：对缀板式：分肢对最小刚度11轴长细比。构件截面中垂直于x轴的各斜缀条毛截面面积之和6.由 求,7.由 求两分肢尺寸c，h得：,8.截面验算：1）强度：2）刚度：3）整体稳定：由比较，取较小者为,4）单肢稳定验算 N1单肢压力 A1单肢截面面积 单肢计算长度 分肢最小截面回转半径确定 时，对缀条柱：对缀板柱：且 40,9.缀条和缀板的设计规范实用计算公式为,1）缀条设计n承受Vb的斜缀条数有了 即可按轴压构件设计缀条。注意：缀条一般为单角钢，可能产生偏心，应对强度设计值 f
10、折减,2）缀板设计相当于多层刚架 验算角焊缝是否满足。,第八节 柱头构造设计（本节自学）,第九节 柱脚设计,柱脚的作用 是把柱下端固定并将其内力传给基础。由于混凝土的强度远比钢材低，所以，必须把柱的底部放大，以增加其与基础顶部的接触面积。柱脚按其与基础的连接方式不同，又分为铰接和刚接两种。前者主要承受轴心压力，后者主要用于承受压力和弯矩。,柱脚计算（1）底板面积的计算 底板与基础之间接触面上的压应力可假定是均匀分布的，底板长度L和宽度B按下式确定 式中：N 柱的轴心压力；基础所用钢筋混凝土的局部 承压强度设计值；A0锚栓孔的面积。,（2）底板厚度计算 底板的厚度由底板在基础的反力作用下产生的弯
11、矩计算决定。靴梁、肋板、隔板和柱的端面等均可作为底板的支承边，将底板分成几块各种支承形式的区格，其中有四边支承、三边支承、两相邻边支承和一边支承（见图b、d）。在均匀分布的基础反力作用下，各区格单位宽度上最大弯矩为：四边支承板 三边支承板及两相邻边支承板 一边支承（悬臂）板,式中：q作用在底板单位面积上的压力；a四边支承板短边的长度；系数，由边长比b/a 查表712(p272)。b 为四边支承板长边的长度；a1三边支承板中自由边的长度或两相邻边支承板中对角线的长度；系数，由 b1/a1 查表713，b1为三边支承板中垂直于自由边方向的长度或两相邻边支承板中内角顶点至对角线的垂直距离。当三边支承板的 b1/a1 小于0.3时，可按悬臂长为 b1 的悬臂板计算；c 悬臂长度。,取各区格板弯矩中的最大值Mmax 来计算板的厚度t 若各区格中的弯矩值相差很大，应调整底板尺寸和重新划分区格。为了使底板具有足够的刚度，以符合基础反力均匀分布的假设，底板厚度一般为2040mm，最小厚度通常为14mm。,本章思考题,
