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1、第四章 距离测量与直线定向,4.1 钢尺量距4.2 普通视距测量4.3 光电测距仪4.4 直线定向,距离测量：测量地面两点之间的水平距离。,距离测量 的方法,钢尺量距 普通视距 光电测距,垂球,一、量距工具,钢尺端点尺和刻线尺,钢尺,测钎,标杆,弹簧秤,二、钢尺量距的一般方法,1、直线定线标定各尺段端点在同一直线上的工作称为直线定线。,2、平坦地面的量距,A、B两点间的水平距离为：,式中：n 尺段数；l 钢尺的尺长；q 不足一整尺的余长。,为了校核、提高精度，还要进行返测，用往、返测长度之差 与全长平均数 之比，并化成分子为1的分数来衡量距离丈量的精度。这个比值称为相对误差K：,平坦地区钢尺量
2、距相对误差不应大于1/3000,3、倾斜地面丈量,在困难地区钢尺量距相对误差不应大于1/1000,当地面坡度较大，不可能将整根钢尺拉平丈量时，则可将直线分成若干小段进行丈量。每段的长度视坡度大小、量距的方便而定。,三、钢尺量距精密方法（1/10000）,1、经纬仪定线,将经纬仪安置于A点，瞄准B点，然后在AB的视线上用钢尺量距，依次定出比钢尺一整尺略短的尺段端点1，2，。在各尺段端点打入木桩，桩顶高出地面5cm10cm，在每个桩顶刻划十字线，其中一条在AB方向上，另一条垂直AB方向，以其交点作为钢尺读数的依据。,2、量距 量距是用经过检定的钢尺，两人拉尺，两人读数，一人记录及观测温度。量距时由
3、后尺手用弹簧秤控制施加于钢尺的拉力(30 m钢尺，标准拉力为100 N)。前、后读数员应同时在钢尺上读数，估读到0.5mm。每尺段要移动钢尺三次不同位置，三次丈量结果的互差不应超过2mm，取三段丈量结果的平均值作为尺段的最后结果。随之进行返测，如要进行温度和倾斜改正，还要观测现场温度和各桩顶高差。,经过检定的钢尺长度可用尺长方程示：,温度为t时的钢尺实际长度；钢尺的名义长度；尺长改正值，即温度在 时钢尺全长改正数；钢尺膨胀系数，一般取=1.25 钢尺检定时的温度；量距时的温度。,四、尺长方程,五、钢尺量距成果整理,精密量距结果应进行以下三项改正,1、尺长改正,2、温度改正,全长改正数,名义长度
4、,任一尺段,钢尺膨胀系数 t 丈量时温度 t0 标准温度,当为斜距时应换算成平距d，则倾斜改正值为：,将上式 项展开成级数：,取第一项,3.倾斜改正,每一尺段改正后的水平距离为：,例题：用尺长方程为的钢尺实测AB尺段（如图），长度l=29.896m,A、B两点间高差h=0.272m,测量时的温度t=25.8C,试求AB尺段的水平距离。,解：1）尺长改正,3）倾斜改正,4）A-B尺段水平距离,2）温度改正,六、钢尺量距误差及注意事项,1、尺长误差2、温度误差3、拉力误差,4、钢尺倾斜误差5、定线误差6、丈量误差,普通视距测量的精度一般为1/2001/300，但由于操作简便，不受地形起伏限制，可同
5、时测定距离和高差，被广泛用于测距精度要求不高的地形测量中。,一、普通视距测量原理,视距测量是利用视距丝配合标尺读数来完成的。,对于倒像望远镜：下丝在标尺上的读数为a，上丝在标尺上的读数为b，视距间隔 l（l=a-b），则水平距离D有：,、视距测量原理,通常情况下k=100,视准轴水平时的视距公式为：,测站点到立尺点的高差为：,i 仪器高，是桩顶到仪器水 平轴的高度；v 中丝在标尺上的读数。,2、视准轴水平时的距离和高差公式,3、视准轴倾斜时的距离和高差公式,图中,设,则,原理：,倾斜距离L为：,或,计算：,水平距离D为：,高差h为：,例题：如上图，在A点量取经纬仪高度i=1.400m，望远镜照
6、准B点标尺，中丝、上丝、下丝读数分别为v=1.400m，b=1.242m，a=1.558m，=-327,试求A、B两点间的水平距离和高差。,解：1）尺间距,2）水平距离,3）高差,4、视距测量误差及注意事项,此外还有：标尺分划误差、竖直角观测误差、视距常数误差等。,1.读数误差 2.标尺不竖直误差 3.外界条件的影响,视距测量差,电磁波测距仪是通过测定电磁波在测线两端点间往返传播的时间来测量距离。,红外测距仪,手持式激光测距仪,激光测距仪,一、概述,电磁波测距仪的分类：1、光电测距仪（可见光、红外光、激光）2、微波测距仪（无线电波、微波）。电磁波测距仪的优点：1、测程远、精度高。2、作业快、受
7、地形限制少等优点。建筑工程测量中应用较多的是短程红外 光电测距仪。,测距仪发射的光波经反射棱镜反射回来后被测距仪所接收。测量出光波在A、B之间往返传播的时间t，则距离D为：,式中：c光波在空气中的传播速度。,二、测距原理,1、光电测距仪的方式：,（1）脉冲式,（2）相位式,2、相位式测距仪的基本工作原理如图：,调制光波往程和返程展开图,所以,可表示为N个整周期相位移和一个不足整周期的相位移尾数 之和，即,所以,（相位式测距仪测距的基本公式）,可写为,则,三、测程及测距仪的精度：,1、测程：测距仪一次所能测的最远距离。,短程测距仪 测程小于5km；中程测距仪 测程在5km-30km；远程测距仪
8、测程在30km以上。,2、测距仪的精度：,式中：mD 测距中误差，单位为mm；a 固定误差，单位为mm；b 比例误差；D 以km为单位的距离。,南方ND-3000短程红外测距仪的精度为 当距离D为0.6km时，测距精度是mD=8mm。(通常写作ppm),四、南方ND-3000/2000红外测距仪,各种反射棱镜,经纬仪与测距仪配接,测距仪功能键盘,1、仪器简介：,经纬仪瞄准觇牌中心的视线与测距仪瞄 准反射棱镜中心的视线保持平行。,调整经纬仪望远镜，使十字 丝对 准反射棱镜的觇牌中心,调整测距仪望远镜，使十字丝对准反射棱镜中心,2、距离计算：,1）仪器常数改正（测距仪的乘常数R和加常数K）,加常数
9、K=L L（mm）,乘常数R的单位是mm/km,对于观测值为L的距离，其常数改正值为：,2）气象改正,REDmini测距仪的气象改正公式为：,式中：Lt气象改正值，单位为mm；P测站气压，单位为mmHg，1 mmHg=133.322Pa；t测站温度，单位为C；L距离，单位为km。,3）倾斜改正,L经过常数改正和气象改正后的距；经纬仪测定的测线竖直角。,五、光电测距的注意事项,(1)防止日晒雨淋，在仪器使用和运输中应注意防震。(2)严防阳光及强光直射物镜，以免损坏光电器件。(3)仪器长期不用时，应将电池取出。,(4)测线应离开地面障碍物一定高度，避免通过发热体 和较宽水面上空，避开强电磁场干扰的
10、地方。(5)镜站的后面不应有反光镜和强光源等背景干扰。(6)应在大气条件比较稳定和通视良好的条件下观测。,确定直线与标准方向之间的水平角度称为直线定向。,一、标准方向的分类,1、真子午线方向,通过地球表面某点的真子午线的切线方向，称为该点的真子午线方向。,真子午线的切线方向,P1,P2,真子午线方向是用天文测量方法或用陀螺经纬仪测定的。,陀螺仪GP1-2A,2磁子午线方向,磁子午线方向是磁针在地球磁场的作用下，磁针自由静止时其轴线所指的方向。,P北极 P磁北极,磁子午线方向可用罗盘仪测定。,DQL-1型森林罗盘仪,DQL-1B型森林罗盘仪,3坐标纵轴方向,我国采用高斯平面直角坐标系，6带或3带
11、都以该带的中央子午线为坐标纵轴，因此取坐标纵轴方向作为标准方向。,高斯平面直角坐标系,二、直线方向的表示方法,1、方位角,1）方位角的定义,从直线起点的标准方向北端起，顺时针方向量至直线的水平夹角，称为该直线的方位角；其角值范围为0 360。,1,2,标准方向北端,方位角,2,2,2,2,2,标准方向,真子午线方向,磁子午线方向,坐标纵轴方向,真方位角（A）,磁方位角（Am）,坐标方位角（）,2,磁北,真北,坐标北,Am,A,1,由于地面各点的真北（或磁北）方向互不平行，用真（磁）方位角表示直线方向会给方位角的推算带来不便，所以在一般测量工作中，常采用坐标方位角来表示直线方向。,2）几种方位角
12、之间的关系,2,磁北,真北,坐标北,Am,A,1,磁偏角真北方向与磁北方向之间的夹角；子午线收敛角真北方向与坐标北方向之间的夹角。,当磁北方向或坐标北方向偏于真北方向东侧时，和为正；偏于西侧时，和为负。,3）正、反坐标方位角,直线1-2：点1是起点，点2是终点。,12 正坐标方位角；,21 反坐标方位角。,直线2-1：,所以一条直线的正、反坐标方位角互差180,2、象限角,某直线的象限角是由直线起点的标准方向北端或南端起，沿顺时针或逆时针方向量至该直线的锐角，用R表示。,（北）,（西）,y（东）,（南）,x,o,RO1,RO3,RO2,RO4,O1,O2,O3,O4,1,2,3,4,O1=RO
13、1,O2=180RO2,O3=180 RO3,O4=360RO4,三、坐标方位角的推算,12已知，通过连测求得12边与23边的连接角为2（右角）、23边与34边的连接角为3（左角），现推算23、34。,1,2,3,4,x,x,x,23,34,12,2,3,前进方向,1,2,3,4,x,x,23,12,2,21,前进方向,x,34,3,32,由图中分析可知：,推算坐标方位角的通用公式：,注意：计算中，若前360，减360；若前0，加360。,当角为左角时，取“”；若为右角时，取“”。,例题：已知12=46，2、3及的角值均注于图上，试求其余各边坐标方位角。,23=121802,解：,34=231803=41720,360,（41720360）,=5720,45=341804,0,（10360）,=350,=10050,=4618012510,=1005018013630,=10,=572018024720,
