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1、MATLAB入门及信号处理,1 概 述,1.1 MATLAB程序设计语言简介matlab语言是由美国的Clever Moler博士于1980年开发的设计者的初衷是为解决“线性代数”课程的矩阵运算问题取名MATLAB即Matrix Laboratory 矩阵实验室的意思。MATLAB已经不仅仅是一个“矩阵实验室”了，它集科学计算、信号处理、图象处理；声音处理于一身，并提供了丰富的Windows图形界面设计方法,例、用一个简单命令求解线性系统 3x1+x2-x3=3.6 x1+2x2+4x3=2.1-x1+4x2+5x3=-1.4A=3 1-1;1 2 4;-1 4 5;b=3.6;2.1;-1.
2、4;x=Abx=1.4818-0.4606 0.3848,对于线性系统有Ax=b,1.2 MATLAB应用入门 1.MATLAB的安装与卸载 2.MATLAB的启动与退出（Ctrl+Q）,1.3.MATLAB界面简介,MATLAB帮助,MATLAB Help 完善的HTML格式联机帮助系统，非常全面。使用方法：1.从help菜单中选取；2.在命令窗口中执行helpdesk或doc。PDF文档 用Adobe acrobat reader阅读。,演示 demo,2 基本数值运算,2.1 MATLAB内部特殊变量和常数 MATLAB内部有很多变量和常数，用以表达特殊含义。常用的有：(1)变量ans：
3、指示当前未定义变量名的答案。(2)常数eps：表示浮点相对精度，其值是从1.0到下一个最大浮点数之间的差值。该变量值作为一些MATLAB函数计算的相对浮点精度，按IEEE标准，eps=2-52,近似为2.2204e-016。,(3)常数Inf：表示无穷大。当输入或计算中有除以0时产生Inf。(4)虚数单位i,j：表示复数虚部单位，相当于。(5)NaN：表示不定型值，是由 0/0 运算产生的。(6)常数pi：表示圆周率，其值为3.141 592 653 589 7。,2.2 变量类型 1 变量命名规则 MATLAB中对变量的命名应遵循以下规则：（1）变量名可以由字母、数字和下划线混合组成，但必须
4、以字母开头.（2）长度不超过 63 个字符（6.5 版本以前为 19 个）（3）变量命名区分大小写。,2.3 矩阵及其运算 MATLAB具有强大的矩阵运算和数据处理功能，对矩阵的处理必须遵从代数规则。1 矩阵生成 1）一般矩阵的生成 对于一般的矩阵MATLAB的生成方法有多种。最简单的方法是从键盘直接输入矩阵元素。直接输入矩阵元素时应注意：各元素之间用空格或逗号隔开，用分号或回车结束矩阵行，用中括号把矩阵所有元素括起来。,例1 在工作空间产生一个33矩阵A可用MATLAB语言描述如下：A=1 2 3;4 5 6;7 8 9或 A=1 2 3 4 5 6 7 8 9运行结果：A=1 2 3 4
5、5 6 7 8 9,2）特殊矩阵的生成 对于特殊的矩阵可直接调用MATLAB的函数生成。用函数zeros生成全0矩阵：格式 B=zeros(m,n)生成mn的全0阵。用函数ones生成全1矩阵：格式 B=ones(m,n)生成mn的全1阵。用函数eye生成单位阵：格式 B=eye(m,n)生成mn矩阵，其中对角线元素全为1，其他元素为0。,2 矩阵的运算 矩阵的运算有基本运算和函数运算两种类型。基本运算包括矩阵的加、减、乘、除、乘方、求转置、求逆等，其主要特点是通过MATLAB提供的基本运算符、*、/（）、等即可完成。函数运算主要是通过调用MATLAB系统内置的运算函数来求取矩阵的行列式（de
6、t(A)）,求秩（rank(A)）,求特征值和特征向量（V，Deig(A)）,求Jordan标准形（jordan(A)）和矩阵分解等。需要用时可以参阅联机帮助和相关参考书。,3.2 绘图语句 常用的MATLAB绘图语句有figure、plot、subplot、stem等，图形修饰语句有title、axis、text等。1 figure figure有两种用法，只用一句figure命令，会创建一个新的图形窗口，并返回一个整数型的窗口编号。figure(n)表示将第n号图形窗口作为当前的图形窗口，并将其显示在所有窗口的最前面;如果该图形窗口不存在，则新建一个窗口，并赋以编号n。,2 plot 线型
7、绘图函数。用法plot(x,y,s)。参数x为横轴变量，y为纵轴变量，s控制图形的基本特征如颜色、线型等，可省略，常用方法如下所示。,x=0:0.1*pi:2*pi;%定义x向量figure(1);%创建图形窗口，编号1plot(x,sin(x),r*-);%画图figure(2);plot(x,sin(x),bo:);,3 Stem 绘制离散序列图，常用格式stem(y)和stem(x,y)分别和相应的plot函数的绘图规则相同，只是用stem命令绘制的是离散序列图。figure(3);stem(x,sin(x),b.:);4 subplot subplot(m,n,i)图形显示时分割窗口命
8、令，把一个图形窗口分为m行，n列，mn个小窗口，并指定第i个小窗口为当前窗口。subplot(2,2,1);%在第2个窗口中作图 plot(x,sin(x),rp);%画一正弦波，红色 subplot(2,2,2);stem(x,sin(x),b.);,5 绘图修饰命令 在绘制图形时，我们通常需要为图形添加各种注记以增加可读性。在plot语句后使用title(标题)可以在图形上方添加标题，使用xlabel(标记)或ylabel(标记)为X轴或Y轴添加说明，使用text(X值、Y值、想加的标示)可以在图形中任意位置添加标示。,figureplot(x,sin(x);%画图title(正弦线);%
9、给图形加标题xlabel(X);ylabel(SIN(X);text(4,0.5,注记);,MATLAB 语句：x=0:0.1*pi:2*pi;%定义x向量figure(1);%创建一个新的图形窗口，编号为1subplot(2,2,1);%将窗口划分为2行,2列,在第1个窗口中作图plot(x,sin(x);%画图title(正弦线);%给图形加标题subplot(2,2,2);%在第2个窗口中作图plot(x,sin(x),r);%画一正弦波，红色xlabel(X);,ylabel(SIN(X);%给y轴加说明subplot(2,2,3);%在第2个窗口中作图%plot(x,sin(x),-
10、);%画一正弦波,由%变成注释h=stem(x,sin(x),b.);%绘制蓝色离散序列图subplot(2,2,4);%在第2个窗口中作图plot(x,sin(x),r+);%画一正弦波，红色破折线%k=stem(x,sin(x);text(4,0.5,注记);,MATLAB 语句执行结果,4 MATLAB函数,4.1 函数及其调用方法 函数是MATLAB语言的重要组成部分。MATLAB提供的各种工具箱中的M文件几乎都是以函数的形式给出的。函数接收输入参数，返回输出参数，且只能访问该函数本身工作空间中的变量，从命令窗或其他函数中不能对其工作空间的变量进行访问。,4.2 常用数字信号处理函数
11、1 信号产生函数 1）三角波或锯齿波发生函数：sawtooth()语法格式：sawtooth(t,width)。产生以2 为周期幅值范围在-1，+1之间的三角波或锯齿波。参数t为时间向量；width是0，1之间的数，它决定函数在一个周期内上升部分和下降部分的比例。width=0.5产生三角波，width=1产生锯齿波，此时函数可简写为：sawtooth(t)。,t=0:0.001:1;x0=sawtooth(2*pi*5*t);%在0,1之间产生5个周期的锯齿波figureplot(t,x0)axis(0,1.1,-1.2,1.2),2）方波发生函数：square()语法格式：square(t
12、)。产生以2为周期幅值范围在-1，+1之间的方波，参数t为时间向量。,3）sinc发生函数：sinc()语法格式：sinc(t),例 6 信号产生举例,clear allt=0:0.001:1;x0=sawtooth(2*pi*t);%在0，0.1之间产生1个周期的锯齿波figureplot(t,x1)x1=sawtooth(2*pi*5*t);%在0，1之间产生5个周期的锯齿波figuresubplot(221)plot(t,x1)x2=sawtooth(2*pi*5*t,0.5);%在0，1之间产生5个周期的三角波subplot(222)plot(t,x2)x3=square(2*pi*5
13、*t);%在0，1之间产生5个周期的方波 subplot(223)plot(t,x3)axis(0,1,-1.2,1.2),t=-4:0.1:4;x4=sinc(t);%产生抽样函数subplot(224)plot(t,x4),2常用窗的MATLAB函数表示,表 3 常用窗的MATLAB函数表示,说明：除凯塞-贝尔窗外其他窗函数的使用方法相同。函数的参数N是窗长度，调用结果为一个列向量。例 产生50点的哈明窗可用MATLAB语言表示为：y=hamming(50);plot(y)。,4 变换函数 1）一维快速离散Fourier变换：fft()语法格式：y=fft(x)。y是计算信号x的快速离散傅里叶变换。当x为矩阵时，计算x中每一列信号的离散傅里叶变换。当x的长度为2的幂时，用基2算法；否则，采用较慢的分裂基算法。y=fft(x,n)。计算n点的FFT。当x的长度大于n时，截断x;否则补零。,2）一维快速离散Fourier逆变换：ifft()语法格式：y=ifft(x)。y是计算信号x的快速离散傅里叶变换的逆变换。y=ifft(x,n)。计算n点的快速离散傅里叶变换的逆变换,
