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1、动量和能量（上）,一.功和能二.功能关系三.应用动能定理、动量定理、动量守恒定律 的注意点，例1 例2 例3 例4 四.碰撞的分类五.弹性碰撞的公式，例5综合应用 例6 96年21 练习1 例7 例8 96年20 练习2 练习3 练习4 练习5 练习6 练习7 例9,动量和能量（上）,一功和能,功,能,功能关系,功：W=FScos（只适用恒力的功）,功率:,动能：,势能：,机械能：E=EP+EK=mgh+1/2 mv2,动能定理：,机械能守恒定律,功是能量转化的量度W=E,Ep=1/2kx2,二.功能关系,-功是能量转化的量度,重力所做的功等于重力势能的减少电场力所做的功等于电势能的减少弹簧的
2、弹力所做的功等于弹性势能的减少合外力所做的功等于动能的增加只有重力和弹簧的弹力做功，机械能守恒重力以外的力所做的功等于机械能的增加克服一对滑动摩擦力所做的净功等于机械能的减少 E=fS（S 为相对位移）克服安培力所做的功等于感应电能的增加,三.应用动能定理分析一个具体过程时，要做到三个“明确”，即明确研究对象（研究哪个物体的运动情况），明确研究过程（从初状态到末状态）及明确各个力做功的情况。还要注意是合力的功。,应用动量定理、动量守恒定律的注意点：要注意研究对象的受力分析，研究过程的选择，还要特别注意正方向的规定。,应用动量守恒定律还要注意适用条件的检验。应用动量定理要注意是合外力。,例1关于
3、机械能守恒，下面说法中正确的是 A物体所受合外力为零时，机械能一定守恒B在水平地面上做匀速运动的物体，机械能一定守恒C在竖直平面内做匀速圆周运动的物体，机械能一定守恒D做各种抛体运动的物体，若不计空气阻力，机械能一定 守恒,D,练习按额定功率行驶的汽车，所受地面的阻力保持不变，则 A汽车加速行驶时，牵引力不变，速度增大B汽车可以做匀加速运动C汽车加速行驶时，加速度逐渐减小，速度逐渐增大D汽车达到最大速度时，所受合力为零,C D,例2.如图示的装置中，木块与水平面的接触是光滑的，子弹沿水平方向射入木块后留在木块内，将弹簧压缩到最短，现将子弹、木块和弹簧合在一起作为研究对象（系统），则此系统在从子
4、弹开始射入木块到弹簧压缩到最短的整个过程中（）A.动量守恒，机械能守恒B.动量不守恒，机械能守恒C.动量守恒，机械能不守恒D.动量不守恒，机械能不守恒,D,例3、钢球从高处向下落，最后陷入泥中，如果空气阻力可忽略不计，陷入泥中的阻力为重力的n 倍，求(1)钢珠在空中下落的高度H与陷入泥中的深度h的比值 Hh=?(2)钢珠在空中下落的时间T与陷入泥中的时间t 的比值Tt=？,解:,(1)由动能定理，选全过程,mg(H+h)nmgh=0,H+h=n h,H:h=n-1,(2)由动量定理，选全过程,mg(T+t)nmgt=0,T+t=n t,T:t=n-1,说明：全程分析法是一种重要的物理分析方法，
5、涉及到多个物理过程的题目可首先考虑采用全过程分析,例4、如图所示，三块完全相同的木块固定在水平地面上，设速度为v0子弹穿过木块时受到的阻力一样，子弹可视为质点，子弹射出木块C时速度变为v0/2.求：(1)子弹穿过A和穿过B 时的速度 v1=?v2=?(2)子弹穿过三木块的时间之比 t1t2t3=?,解：,(1)由动能定理:,f 3l=1/2mv02-1/2m(v0/2)2,f 2l=1/2mv02-1/2mv22,f l=1/2mv02-1/2mv12,(2)由动量定理:,f t1=mv0-mv1,f t2=mv1 mv2,f t3=mv2 mv0/2,五.弹性碰撞的公式：,由动量守恒得：m1
6、V0=m1V1+m2V2,由系统动能守恒,质量相等的两物体弹性碰撞后交换速度.,上式只适用于B球静止的情况。,物块m1滑到最高点位置时，二者的速度；物块m1从圆弧面滑下后，二者速度若m1=m2物块m1从圆弧面滑下后，二者速度,如图所示，光滑水平面上质量为m1=2kg的物块以v0=2m/s的初速冲向质量为m2=6kg静止的光滑圆弧面斜劈体。求：,例5.,解：（1）由动量守恒得,m1V0=(m1+m2)V,V=m1V0/(m1+m2)=0.5m/s,（2）由弹性碰撞公式,（3）质量相等的两物体弹性碰撞后交换速度,v1=0 v2=2m/s,例6.一传送皮带与水平面夹角为30，以2m/s的恒定速度顺时
7、针运行。现将一质量为10kg的工件轻放于底端，经一段时间送到高2m的平台上，工件与皮带间的动摩擦因数为=0.866，求带动皮带的电动机由于传送工件多消耗的电能。,解:设工件向上运动距离S 时，速度达到传送带的速度v，由动能定理可知,mgS cos30 mgS sin30=0 1/2 mv2,解得 S=0.8m，说明工件未到达平台时，速度已达到 v，,所以工件动能的增量为 EK=1/2 mv2=20J,工件重力势能增量为 EP=mgh=200J,在工件加速运动过程中,工件的平均速度为 v/2，,因此工件的位移是皮带运动距离S 的1/2，,即S=2S=1.6 m,由于滑动摩擦力作功而增加的内能 E
8、 为,E=f S=mgcos30(S S)=60J,电动机多消耗的电能为 EK+EP+E=280J,在光滑水平面上有一静止的物体，现以水平恒力甲推这一物体，作用一段时间后，换成相反方向的恒力乙推这一物体，当恒力乙作用时间与恒力甲作用时间相同时，物体恰好回到原处，此时物体的动能为32 J,则在整个过程中，恒力甲做的功等于 焦耳，恒力乙做的功等于 焦耳.,解：AB,S=1/2 a1t2=F1t2/2m,v=at=F1t/m,BCA,-S=vt-1/2 a2t2=F1t2/m-F2t2/2m,F2=3 F1,ABCA 由动能定理 F1S+F2S=32,W1=F1S=8J W2=F2S=24J,8J,
9、24J,96年高考21,练习1、一物体静止在光滑水平面，施一向右的水平恒力F1，经t 秒后将F1 换成水平向左的水平恒力F2，又经过t 秒物体恰好回到出发点，在这一过程中F1、F2 对物体做的功分别是W1、W2，求：W1W2=？,解一：画出运动示意图，由动量定理和动能定理：,F1 t=mv1(1),F2 t=-mv2-mv1(2),F1S=1/2 mv12(3),F2S=1/2 mv22-1/2 mv12(4),(1)/(2)F1/F2=v1/(v1+v2),(3)/(4)F1/F2=v12/(v12-v22),化简得 v2=2v1(5),由动能定理：,W1=1/2 mv12,W2=1/2 m
10、v22-1/2 mv12=31/2 mv12,W2=3 W1,解法二、将代入/得 F1F2=13,W2/W1=F1S/F2S=13,解法三、用平均速度:,v1/2=-(-v2+v1)/2,v2=2 v1,由动能定理：,W1=1/2mv12,W2=1/2mv22-1/2mv12=3/2mv12,W2=3W1,例7、如图所示，质量为M的小车左端放一质量为m的物体.物体与小车之间的摩擦系数为，现在小车与物体以速度v0在水平光滑地面上一起向右匀速运动.当小车与竖直墙壁发生弹性碰撞后，物体在小车上向右滑移一段距离后一起向左运动，求物体在小车上滑移的最大距离.,解：小车碰墙后速度反向，由动量守恒定律,(M
11、+m)V=(M-m)v0,最后速度为V，由能量守恒定律,1/2(M+m)v02-1/2(M+m)V 2=mg S,例8.如图所示，质量为M的火箭，不断向下喷出气体，使它在空中保持静止.如果喷出气的速度为v，则火箭发动机的功率为（）(A)Mgv；(B)1/2 Mgv；(C)1/2 Mv2；(D)无法确定.,解：对气体：Ft=mv,对火箭：F=Mg,对气体：Pt=1/2mv2=1/2 Ft v,P=1/2 F v=1/2Mg v,B,如下图所示，劲度系数为k1的轻弹簧两端分别与质量为m1、m2的物块1、2拴接，劲度系数为k2的轻弹簧上端与物块2拴接，下端压在桌面上（不拴接），整个系统处于平衡状态。
12、现施力将物块1缓缦地坚直上提，直到下面那个弹簧的下端刚脱离桌面，在此过程中，物块2的重力势能增加了，物块1的重力势能增加了。,1996年高考20、,练习2.一个不稳定的原子核、质量为M，开始时处于静止状态、放出一个质量为m的粒子后反冲，已知放出粒子的动能为E0，则反冲核的动能为()(A)E0(B)(C)(D),C,练习、某地强风的风速为v，空气的密度为，若在刮强风时把通过横截面积为S的风的动能50%转化为电能，则电功率为P=.,练习3.下列说法正确的是：（）(A)一对摩擦力做的总功，有可能是一负值，有可能 是零；(B)物体在合外力作用下做变速运动，动能一定变化；(C)当作用力作正功时，反作用力
13、一定做负功；(D)当作用力不作功时，反作用力一定也不作功；(E)合外力对物体做功等于零，物体一定是做匀速直 线运动.,A,练习4、水平传送带匀速运动,速度大小为v,现将一小工件放到传送带上(初速度为零),它将在传送带上滑动一段距离后速度才达到v 而与传送带保持相对静止,设工件质量为m,它与传送带间的滑动摩擦系数为,在这相对滑动的过程中()（A）滑动摩擦力对工件所做的功为mv2/2（B）工件的机械能增加量为mv2/2（C）工件相对于传送带滑动的路程大小为v2/2g（D）传送带对工件做功为零,A B C,练习5.如图所示，质量为M的木板静止在光滑的水平面上，其上表面的左端有一质量为m的物体以初速度
14、v0，开始在木板上向右滑动，那么：()(A)若M固定，则m对M的摩擦力做正功，M对m的摩擦力做负功；(B)若M固定，则m对M的摩擦力不做功，M对m的摩擦力做负功；(C)若M自由移动，则m和M组成的系统中摩擦力做功的代数和为零；(D)若M自由移动，则m克服摩擦力做的功等于M增加的动能和转化为系统的内能之和。,B D,练习6、质量m的物体从底端A以速度v1冲上斜面，可达到的最远位置为C，返回出发点的速度为v2，(v2 v1),B为AC的中点,则()A.上滑过程中机械能减小,下滑过程中机械能增大B.上滑过程中机械能减小,下滑过程中机械能减小C.上滑过程中动能与势能相等的位置在B点上方D.上滑过程中动
15、能与势能相等的位置在B点下方,解:v2 v1,说明物体与斜面之间有摩擦,B对,取特殊值 EKA=10J,则EKC=0,EKB=5J EPA=0,设 EPC=8J,则EPB=4J,可见在B点有:EKB EPB,动能与势能相等的位置在B点上方,B C,练习7、物体在运动过程中的加速度不为零，那么以下结论正确的是：()A.物体的速度大小一定随时间变化B.物体的速度方向一定随时间变化C.物体的动能一定随时间变化D.物体的动量一定随时间变化,D,例9、如图示，两辆质量为m的相同小车（大小可忽略）中间夹住一弹簧后用细线缚在一起，从高h 的光滑斜轨上一起滑下，斜轨末端紧接着一个半径为R的光滑圆环。当两车刚滑
16、到圆环最低点时细线突然断裂，弹簧将两车弹开，其中后一辆车停在原处，前一辆车沿圆环恰能越过最高点，求：（1）前一辆车被弹出时的速度（2）把车弹出时弹簧释放的能量（3）下滑时高度h与圆环半径R之比,解：（1）下滑时，对两车，由机械能守恒定律,1/2 Mv02=Mgh,v02=2gh,断线时，由动量守恒定律,mv1=2mv0,（2）对两车及弹簧系统，由能量守恒定律,EP=1/2 mv12+0-1/2 2mv02=2mgh,（3）对前车刚能到最高点，由牛顿定律,mg=mv22/R v22=g R,从最低点到最高点，由机械能守恒定律,1/2 mv12=2mgR+1/2 mv22,4mgh=2.5mgR,hR=58,题目,
