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1、第一讲 因式分解,因式分解是代数式的一种重要的恒等变形，它与整式乘法是相反方向的变形在分式运算、解方程及各种恒等变形中起着重要的作用是一种重要的基本技能 因式分解的方法较多，除了初中课本涉及到的提取公因式法和公式法(平方差公式和完全平方公式)外，还有公式法(立方和、立方差公式)、十字相乘法、分组分解法、配方法、拆(添)项法等等,一、公式法(立方和、立方差公式),【例1】因式分解：,一、公式法(立方和、立方差公式),【例2】因式分解：,二、分组分解法,【例3】因式分解：,说明：用分组分解法，一定要想想分组后能否继续完成因式分解，由此合理选择分组的方法本题也可以将一、四项为一组，二、三项为一组，同
2、学不妨一试,二、分组分解法,【例4】因式分解,【例5】因式分解,2x2+4xy+2y2-8z2,ab(c2-d2)-(a2-b2)cd,三、十字相乘法,【例6】因式分解：,【例7】因式分解：,三、十字相乘法,【例8】因式分解：,三、十字相乘法,【例9】因式分解：,分析：用十字相乘法分解因式也要注意分解彻底，有时可能会多次使用十字相乘法，并且对于项数较多的多项式，应合理使用分组分解法，找公因式，如五项可以三、二组合.,四、配方法,【例10】因式分解：,说明：这种设法配成有完全平方式的方法叫做配方法，配方后将二次三项式化为两个平方式，然后用平方差公式分解,五、拆(添)项法,【例11】因式分解：,说明：一般地，因式分解，可按下列步骤进行：(1)如果多项式各项有公因式，那么先提取公因式；(2)如果各项没有公因式，那么可以运用公式法或分组分解法或其它方法(如十字相乘法)来分解；(3)因式分解必须进行到每一个多项式因式都不能再分解为止,
