监理进度控制讲义.ppt

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1、建设工程进度控制山东农业大学水利土木工程学院刘念华电话：13181803661 13583818513邮箱：L,一、建设工程进度控制的概念（一）、进度控制的概念 1、建设工程进度控制是指对工程项目建设各阶段的工作内容、工作程序、持续时间和衔接关系根据进度总目标及资源优化配置的原则编制计划并付诸实施，然后在进度计划的实施过程中经常检查实际进度是否按计划要求进行，对出现的偏差情况进行分析，采取补救措施或调整、修改原计划后再付诸实施，如此循环，直到建设工程竣工验收交付使用。2、建设工程进度控制的最终目的是确保建设项目按预定的时间动用或提前交付使用，建设工程进度控制的总目标是建设工期。（二）、影响进度

2、的因素 1、影响建设工程进度的不利因素有很多，其中，人为因素是最大的干扰因素。2、在工程建设过程中，常见的影响因素如下：业主因素、勘察设计因素、施工技术因素、自然环境因素、组织管理因素、社会环境因素、材料、设备因素、资金因素等。,第一章 建设工程进度控制概述,（三）、进度控制的措施应包括组织措施、技术措施、经济措施及合同措施。1组织措施进度控制的组织措施主要包括：(1)建立进度控制目标体系，明确建设工程现场监理组织机构中进度控制人员及其职责分工；(2)建立工程进度报告制度及进度信息沟通网络；(3)建立进度计划审核制度和进度计划实施中的检查分析制度；(4)建立进度协调会议制度，包括协调会议举行的

3、时间、地点，协调会议的参加人员等；(5)建立图纸审查、工程变更和设计变更管理制度。2技术措施进度控制的技术措施主要包括：(1)审查承包商提交的进度计划，使承包商能在合理的状态下施工；(2)编制进度控制工作细则，指导监理人员实施进度控制；(3)采用网络计划技术及其他科学适用的计划方法，并结合电子计算机的应用，对建设工程进度实施动态控制。,3经济措施进度控制的经济措施主要包括：(1)及时办理工程预付款及工程进度款支付手续；(2)对应急赶工给予优厚的赶工费用；(3)对工期提前给予奖励；(4)对工程延误收取误期损失赔偿金；(5)加强索赔管4合同措施 进度控制的合同措施主要包括：(1)推行CM承发包模式

4、，对建设工程实行分段设计、分段发包和分段施工；(2)加强合同管理，协调合同工期与进度计划之间的关系，保证合同中进度目标的实现；(3)严格控制合同变更，对各方提出的工程变更和设计变更，监理工程师应严格审查后 再补入合同文件之中。(4)加强风险管理，在合同中应充分考虑风险因素及其对进度的影响，以及相应的处理方法。理，公正地处理索赔,（四）、建设工程实施阶段进度控制的主要任务 1设计准备阶段进度控制的任务(1)收集有关工期的信息，进行工期目标和进度控制决策；(2)编制工程项目建设总进度计划；(3)编制设计准备阶段详细工作计划，并控制其执行；(4)进行环境及施工现场条件的调查和分析。2设计阶段进度控制

5、的任务(1)编制设计阶段工作计划，并控制其执行；(2)编制详细的出图计划，并控制其执行。3施工阶段进度控制的任务(1)编制施工总进度计划，并控制其执行；(2)编制单位工程施工进度计划，并控制其执行；(3)编制工程年、季、月实施计划，并控制其执行。4、为了有效地控制建设工程进度，监理工程师要在设计准备阶段向建设单位提供有关工期的信息，协助建设单位确定工期总目标，并进行环境及施工现场条件的调查和分析。在设计阶段和施工阶段，监理工程师不仅要审查设计单位和施工单位提交的进度计划，更要编制监理进度计划，以确保进度控制目标的实现。,二、建设工程进度控制计划体系为了确保建设工程进度控制目标的实现，参与工程项

6、目建设的各有关单位都要编制进度计划，并且控制这些进度计划的实施。建设工程进度控制计划体系主要包括建设单位的计划系统、监理单位的计划系统、设计单位的计划系统和施工单位的计划系统。三、建设工程进度计划的表示方法横道图与网络图的优缺点比较 例题：,例题：为确保建设工程进度控制目标的实现，监理工程师必须认真制定进度控制措施。进度控制的技术措施主要有()。A对应急赶工给予优厚的赶工费用 B建立图纸审查、工程变更和设计变更管理制度 C审查承包商提交的进度计划，使承包商能在合理的状态下施工 D推行CM承发包模式，并协调合同工期与进度计划之间的关系答案：C。例题:监理工程师控制工程建设进度时，采取经济措施的主

7、要目的是为了()。A保证物资供应 B确定费用补偿额 C保证资源均衡使用 D保证资金供应答案:D。,例题:工程建设进度控制的经济方法之一是指()。A业主在招标时提出进度优惠条件鼓励承包单位加快进度 B政府有关部门批准年度基本建设计划和制定工期定额 C政府招投标管理机构批准标底文件中的工程总工期 D监理工程师根据统计资料分析影响进度的风险因素答案:A。例题：控制工程建设进度的合同措施包括()。A.分解工程项目并建立编码体系 B分段发包、提前施工 C确定进度协调工作制度 D合同工期与进度计划的协调 E定期向业主提供进度比较报告答案：BD。,1、组织施工的方式 一、组织施工的三种形式【例1】：有四栋房

8、屋的基础，其每栋的施工过程及工程量等如下：,第二章 流水施工原理知识体系,1.依次施工(前一个施工过程或工程结束，后一个施工过程或工程才开始),1)特点：工期长(T=16d）、单位时间内资源投入量小、工作队不能连续施工、不利于专业化施工、施工现场组织管理比较简单等。2)适用于:场地小、资源供应不足、工期不紧时，组织大包队施工。,2.平行施工（几个相同的队伍在同一时间、不同空间上施工）,(1)工期：T4（d）(2)特点：充分利用了工作面可以缩短工期、单位时间内资源投入集中、仓库等临时设施增加费用高、不能实现专业化生产、施工现场组织管理复杂、队伍不能连续作业等。(3)适用于：工期极紧时的人海战术。

9、,3.流水施工,(1)工期：T7d(2)特点：工期比较合理、资源投入较均匀、各工作队连续作业、能连续均衡地生产、便于现场的科学管理。(3)实质：充分利用时间和空间。,二、组织流水施工的优点,1、施工质量及劳动生产率高（班组专业化，有利于提高技术水平、有利于技术革新）2、降低工程成本（资源消耗均衡、避免高峰、利于供应、减少临设）3、缩短工期（消除了施工间歇）4、施工机械和劳动力得到合理、充分地利用。5、综合效益好,三、组织流水施工的步骤,1、将整个工程按施工阶段划分成若干个施工过程，并组织相应的施工队组；2、将建筑物划分为若干个劳动量大致相等的流水段（在平面或结构空间上）；3、确定各施工队组在各

10、段上的工作延续时间；4、组织每个队组按一定的施工顺序，依次连续地在各段上完成自己的工作；5、组织各工作队组同时在不同的空间进行平行作业。,四、流水施工横道图表形式,第二节 流水施工的主要参数,组织流水施工时，用以表达流水施工在工艺流程、空间布置和时间排列等方面开展状态的参数，称为流水参数。工艺参数施工过程和流水强度空间参数施工层 施工段 工作面时间参数流水节拍 流水步距 技术间歇时间组织间歇时间 平行搭接时间,一、工艺参数,1.定义：指在组织流水施工时，将拟建项目的整个建造过程分解为的施工过程种类、性质和数目的总称。包括施工过程和流水强度两种。2.施工过程：施工过程所包括的范围可大可小，可以是

11、分项、分部、单位、单项工程。是流水施工的基本参数之一，根据工艺性质的不同，可以分为制备类、运输类和砌筑安装类三种。一般以n表示施工过程数。（1）制备类施工过程：指为了提高施工的工业化、机械化和生产能力而形成的施工过程。如砂浆、砼、门窗等的制备过程。一般不占施工对象的空间，不影响总工期，在施工项目进度表上不表示；只有其占用施工对象的空间并影响工期时，在施工项目进度表上才列入。如在拟建车间内预制大型构件。,（2）运输类施工过程：指将建材、制品、设备等运到项目现场仓库或操作使用地点所形成的施工过程。一般不占施工对象的空间，不影响总工期，在施工项目进度表上不表示；只有其占用施工对象的空间并影响工期时，

12、在施工项目进度表上才列入。如在结构安装工程中，采用随运随吊方案的运输过程。（3）砌筑安装类施工过程：指在施工对象的空间上直接进行加工，最终形成建筑产品的过程。如基础工程、主体工程、结构安装工程、屋面工程等。它占施工对象的空间，影响总工期，必须列入施工项目进度表。而且是项目施工进度表的主要内容。,3.流水强度：某施工过程在单位时间内所完成的工程量。一般用 表示。（1）机械操作流水强度（2）人工操作流水强度,二、空间参数,用以表达流水施工在空间布置上所处状态的参数。主要有：工作面、施工段和施工层三种。（一）工作面工作面是指某专业工种的工人从事施工生产加工过程中，所必须具备的活动空间。工作面的大小由

13、以下因素决定：相应工种单位时间内的产量定额、建筑安装操作规程、安全技术规程等。工作面确定的是否合理，直接影响专业工种工人的劳动生产效率。,（二）施工段（m）为有效组织流水施工,常把工程在平面上划分成若干个劳动量大致相等的施工段落,称为施工段。划分施工段是组织流水施工的基础，它也是流水施工的基本参数之一。1.分段目的：使参加流水施工的各工作队组都有自己的工作面，保证不同队组能在各自的工作面上同时施工。2.分段原则（1）各段劳动量应大致相等（相差在15以内，以保证连续均衡）；（2）以主导施工过程数为依据，段数不宜过多（否则工作面小，上人少，工期长）（3）保证工人、主导机械有足够的工作面；（4）要考

14、虑结构的整体性和建筑及装饰的外观效果；（5）有层间关系，若要保证各队组连续施工，则每层段数 mn（或m施工队组数）。,（三）施工层 在组织流水施工时，为满足专业工种对操作高度和施工工艺的要求，将拟建工程项目在竖向划分为若干操作层，称为施工层。一般以 表示。施工层的划分，要按工程项目的具体情况，根据建筑物的高度、楼层来划分。,三、时间参数,组织流水施工时，用以表达流水施工在时间排列上所处状态的参数，称为时间参数。包括：流水节拍、流水步距、平行搭接时间、技术和组织间歇。（一）流水节拍 1.定义：某一施工队组在各个施工段上完成相应施工任务所需的工作延续时间。通常以 表示，是流水施工的基本参数之一。2

15、.作用：（1）影响工期和资源投入；大-工期长，速度慢；小-资源供应强度大。（2）决定流水组织方式。相等或有倍数关系-节奏流水；不等也无倍数关系-非节奏流水。影响流水节拍数值大小的因素:项目所采用的施工方案、各施工段投入的劳动力或机械台数及工作班数、以及该施工段工程量的多少。,3.确定方法：（三种）（1）定额计算法：据现有人员及机械投入能力计算 ti=Qi/(Si Ri Ni)=Qi Hi/(Ri Ni)=Pi/(Ri Ni)（2）工期计算法：据工期及流水方式的要求定出t，再配备人员或机械。即先确定某施工过程的工作持续时间，再确定某施工过程在某施工段上的流水节拍。若流水节拍相等，可以采用下式计算

16、：t=T/m,（3）经验估算法：根据以往经验进行估算。为提高估算精度，常先估算出该流水节拍的最长、最短和正常三种时间，然后据此计算出期望的某专业队伍在某施工段的流水节拍。一般用下式计算：t（a+4b+c）/6 4确定节拍值要考虑的几个要点：1）施工队组人数要满足该施工过程的劳动组合要求 2）工作面大小；3）机械台班产量复核；4）各种材料的储存及供应；5）施工技术及工艺要求；6）尽量取整数或半个班的整数倍。,（二）流水步距（k）/,1.定义：组织流水施工时,相邻两个施工队在保证施工顺序、满足连续施工、最大限度搭接和确保工程质量的条件下,相继投入施工的最小时间间隔。常以 表示,是流水施工的基本参数

17、之一。2.作用：影响工期；专业队组连续施工的需要；保证每段施工作业程序不乱。3.安排时需考虑：施工面允许否；技术间歇合理否；有无工作队连续要求；与节拍的关系。,4.确定流水步距的方法 常用的方法是“最大差法”,简称累加数列法。在计算等节拍、无节奏的专业流水中较为简捷、准确。其计算步骤如下:（1）根据专业工作队伍在各施工段上的流水节拍，求累加数列；（2）根据施工顺序，对所求相邻的两累加数列错位相减；（3）根据错位相减结果，确定相邻专业工作队之间的流水步距，即相减结果中数值最大者。,(三)流水工期（Tp）自参与流水的第一个队组投入工作开始，至最后一个队组撤出工作面为止的整个持续时间。(四)间歇时间

18、（Z）根据工艺、技术要求或组织安排，留出的等待时间。按间歇的性质，分为技术间歇和组织间歇；按部位分为施工过程间歇和层间间歇。1、技术间歇：由于材料性质或工艺性能的要求，需要考虑的合理工艺等待时间称为技术间歇。如砼养护、油漆的干燥等。以Zj,j+1表示。2、组织间歇：由于施工技术或施工组织的原因，造成的在流水步距以外增加的间歇时间。如弹线、人员及机械的转移、检查验收等。以Gj,j+1表示。,3、层间间歇：在相邻两个施工层之间，前一施工层的最后一个施工过程，与后一个施工层相应施工段上的第一个施工过程之间的技术间歇或组织间歇。用Z1表示。4、施工过程间歇：在同一个施工层或施工段内，相邻两个施工过程之

19、间的技术间歇或组织间歇，统称为施工过程间歇。用Z2表示。（五）平行搭接时间（C）为缩短工期，在工作面允许的条件下，前一个工作队未撤离，后一施工队即进入该施工段。两者在同一施工段上同时施工的时间称为平行搭接时间。以Cj,j+1表示。,第三节 流水施工的组织方法,按流水节拍的特征分：节奏流水固定节拍流水（等节奏）、异节拍流水（异节奏）；非节奏流水分别流水（无节奏）,（一）固定（全等）节拍流水法【例3】某工程有三个施工过程，分为四段施工，节拍均为1天。要求乙施工后，各段均需间隔一天方允许丙施工。,（二）异节拍流水法（异节奏流水）,【例】：某混合结构房屋，根据技术要求，流水节拍为：砌墙4d；构造柱及圈

20、梁施工6d；安板及板缝处理2d,试组织流水作业。有五种组织方法，见下表。,（三）分别流水法（无节奏流水）,1、条件：同一施工过程的节拍相等或不等，不同施工过程之间的节拍不等，也无规律可循。2、组织原则与方法：（1）原则：运用流水作业的基本概念，使每一个施工过程的队组在施工段上依次作业，各施工过程的队组在不同段上平行作业，使主要施工过程和主要工种的队组尽可能连续施工。（2）方法：1)组合成节奏流水 条件：同一施工过程在各段上节拍相等，不同施工过程之间在各段上的节拍不等。,2)各队组在每一段内连续条件：同一施工过程在各段上的节拍不等，不同施工过程之间在各段上的节拍也不等。最大差法求流水步距法：用“

21、节拍累加数列错位相减取其最大差”。【例7】某工程分为四段，有甲、乙、丙三个施工过程。其在各段上的流水节拍分别为：甲3 2 2 4 乙1 3 2 2 丙3 2 3 2,解 确定流水步距：,计算流水工期：TPKTN,画进度表：,K甲乙：,取最大差值，得：K甲乙5,取最大差值，得：K乙丙1,5,（51）,1000,16,Z1C,【作业】某基础工程有4个施工过程（挖基槽、作垫层、砌基础、回填土），划分A、B、C、D、E 5个施工段，各施工过程在各施工段上的流水节拍见下表（时间单位：天）。试确定各相邻施工过程间的流水步距及流水施工工期。,解：（1）确定累加数列 挖基槽 3，6，10，12，15做垫层 2

22、，3，5，6，8砌基础 5，9，15，18，23回填土 2，4，6，7，9（2）确定相邻施工过程间的流水步距 3，6，10，12，15 2，3，5，6，8 3，4，7，7，9，8K1,2=max（3，4，7，7，9，8）=9,2，3，5，6，8 5，9，15，18，23 2，2，4，9，10，23K2，3=max（2，2，4，9，10，23）=25，9，15，18，23 2，4，6，7，9 5，7，11，12，16，9K3，4=max（5，7，11，12，16，9）=16(3)计算工期 T=Ktn=（9216）（22212）=36,第三章 网络计划技术,第一节 概述,一、网络计划的几个定义1、

23、网络图：是由箭线和节点按照一定规则组成的、用来表示工作流程的有向、有序网状图形。2、网络计划：在网络图上加注工作的时间参数等而编制成的进度计划。3、网络计划技术：用网络计划对工程的进度进行安排和控制，以保证实现预定目标的科学的计划管理技术。二、网络计划的发展,三、网络计划的基本原理,首先，利用网络图的形式表达一项工程计划方案中各项工作之间的相互关系和先后顺序关系；其次，通过计算找出影响工期的关键工序和关键线路；接着，通过不断调整网络计划，寻求最优方案并付诸实施；最后，在计划实施过程中采取有效措施对其进行控制，以合理使用资源，高效、优质、低耗地完成预定任务。,四、网络计划方法的特点,（一）横道计

24、划法优点：简单、明了、直观、易懂；各项工作的起点、延续时间、工作进度、总工期一目了然；流水情况表示清楚，资源计算便于据图叠加。缺点：不能反映各工作间的联系与制约关系；不能反映哪些工作是主要的、关键的，看不出计划的潜力。（二）网络计划法优点：能明确反映各工序间的制约与依赖关系；能找出关键工作和关键线路，便于管理人员抓主要矛盾；便于资源调整和利用计算机管理和优化。缺点:不能清晰反映流水情况、资源需要量的变化情况。,五、网络图的基本类型,1、双代号网络图：又称箭线式网络图，两个圆圈和一个箭线表示一项工作的网状图。,2、单代号网络图：又称节点式网络图，一个圆圈表示一项工作，箭线表示该工作与其它工作的相

25、互关系的网状图。,六、工艺关系和组织关系1、工艺关系：生产性工作之间由工艺过程决定的、非生产性工作之间由工作程序决定的先后顺序关系称为工艺关系。如图所示，挖1 垫1 砌1为工艺关系。2、组织关系：工作之间由于组织安排需要或资源（劳动力、原材料、施工机具等）调配需要而规定的先后顺序关系称为组织关系。如上图所示，挖1 挖2即为组织关系。,挖1,垫1,挖2,砌1,砌2,垫2,七、紧前、紧后和平行工作1、紧前工作：在网络图中，相对于某工作而言，紧排在该工作之前的工作称为该工作的紧前工作。在双代号网络图中，工作与其紧前工作之间可能存在虚工作。如垫1和垫2之间虽然存在虚工作，但垫1仍然是垫2在组织关系上的

26、紧前工作，挖1则是垫1在工艺关系上的紧前工作。2、紧后工作：在网络图中，相对于某工作而言，紧排在该工作之后的工作称为该工作的紧后工作。在双代号网络图中，工作与其紧后工作之间也可能存在虚工作。如垫2仍然是垫1在组织关系上的紧后工作，砌1则是垫1在工艺关系上的紧后工作。3、平行工作：在网络图中，相对于某工作而言，可以与该工作同时进行的工作称为该工作的平行工作。如垫1与挖2互为平行工作。,八、先行工作和后续工作1、先行工作：相对于某工作而言，从网络图的第一个节点（起点节点）开始，顺箭头方向经过一系列箭线与节点到达该工作为止的各条通路上的所有工作，都称为该工作的先行工作。如挖1、垫1、砌1、挖2、垫2

27、都为砌2的先行工作。2、后续工作：相对于某工作而言，从该工作之后开始，顺箭头方向经过一系列箭线与节点到网络图最后一个节点（终点节点）的各条通路上的所有工作，都称为该工作的后续工作。如挖1的后续工作有垫1、砌1、挖2、垫2。,第二节 双代号网络计划,一、双代号网络图的绘制（一）形式,（二）五个要素1、箭线作用：一条箭线表示一项工作（施工过程、任务）。特点：消耗资源（如砌墙：消耗砖、砂浆、人工）、消耗时间；有时不消耗资源，只消耗时间。2、节点 用圆圈表示，表示了工作开始、结束或连接关系。特点：不消耗时间和资源。,3、编号 作用：方便查找与计算，用两个节点的编号可代表一项工作。编号要求：箭头号码大于

28、箭尾号码，即：j i 编号顺序：先绘图后编号；顺箭头方向；可隔号编。4、虚工作 时间为零的假设工作，用虚箭线表示；特点：不消耗时间和资源。作用：确切表达网络图中工作之间相互制约、相互联系的逻辑关系。,5、线路与关键线路：,线路：8d 10d 9d 14d 13d关键线路：时间最长的线路（决定了工期）。次关键线路：时间仅次于关键线路的线路。关键工作：关键线路上的各项工作。,(三)绘制规则,1正确反映各工作的先后顺序和相互关系（逻辑关系）受人员、工作面、施工顺序、施工组织、施工工艺等要求的制约。（1）B、D 工作在A工作完成后进行。,A,B,D,A,D,B,（2）A、B 均完成后进行C。,A,C,

29、B,（3）A、B 均完成后进行C、D。（4）A 完成后进行C，A、B 均完成后进行D。（5）A 完成后进行B，B、C 均完成后进行D。（6）A、B 均完成后进行D；A、B、C 均完成后进行E；D、E均完成后进行F。,A,C,D,B,A,C,D,B,A,B,D,C,E,F,A,B,D,C,2.在一个网络图中，只能有一个起点节点，一个终点节点。起点节点：只有外向箭线，而无内向箭线的节点；,终点节点：只有内向箭线，而无外向箭线的节点。,3.网络图中不允许有闭回路。,4.不允许出现相同编号的工序或工作。,5.不允许有双箭头的箭线和无箭头的线段。,6.严禁有无箭尾节点或无箭头节点的箭线。,（四）绘制要求

30、与方法,（五）网络图的编制步骤1.编制工作一览表：列项，计算工程量、劳动量、延续时间，确定施工组织方式（分段流水、依次施工、平行施工）。2.绘制网络图：较小项目直接绘图；较大项目可按施工阶段或层段分块绘图，再行拼接,二、双代号网络图的计算,（一）概述1.计算目的：求出工期；找出关键线路；计算出时差。2.计算条件：线路上每个工序的延续时间都是确定的（肯定型）。3.计算内容：每项工序（工作）的开始及结束时间（最早、最迟）；每项工序（工作）的时差（总时差、自由时差）。4.计算方法：图上、表上、分析、矩阵5.计算手段：手算、电算,(二）图上计算法：（工作计算法）,1.“最早时间”的计算,为简化计算，网

31、络计划时间参数中的开始和完成时间都以时间单位的终了时刻为标准。如第三天开始是指第三天终了（下班）时刻开始，实际上是第四天上班时刻才开始；第五天完成是指第五天终了（下班）时刻完成。,（1)最早开始时间（ES）：是指在其所有紧前工作全部完成后，本工作有可能开始的最早时刻。开始工作 ESi-j=0 其他工作 ESi-j=maxEFh-i=maxESh-i+Dh-i（2)最早完成时间（EF）：是指在其所有紧前工作全部完成后，本工作有可能完成的最早时刻。本工作最早完成时间本工作最早开始时间本工作延续时间。EFi-jESi-jDi-j 工作最早开始和完成时间的计算应从网络计划的起点节点开始，顺箭线方向依次

32、进行。以起点节点为开始节点的工作，当未规定其最早开始时间时，其最早开始时间为零。计算规则：“顺线累加，逢圈取大”。,2.“最迟时间”的计算,（1）本工作最迟必须完成时间（LF）：是指在不影响整个任务按期完成的前提下，本工作必须完成的最迟时刻。结束工作 LFi-j=Tc 其他工作 LFi-jminLSj-k（2）本工作最迟必须开始时间（LS）：是指在不影响整个任务按期完成的前提下，本工作必须开始的最迟时刻。最迟开始时间本工作的最迟完成时间本工作延续时间。LSi-jLFi-jDi-j(3)以终点节点为完成节点的工作，其最迟完成时间等于网络计划的计划工期。工作最迟完成和开始时间的计算应从网络计划的终

33、点节点开始，逆着箭线方向依次进行。以网络计划终点节点为完成计算规则：“逆线累减，逢圈取小”,（1）工序总时差（TF）：指在不影响总工期的前提下，本工作(工序)可以利用的机动时间。1)计算方法：TFi-j LFi-jEFi-jLSi-j ESi-j 2)计算目的：找出关键工序和关键线路（总时差为“0”的工序为关键工序；由关键工序组成的线路为关键线路（至少有一条）；优化网络计划使用。注意：动用其则引起通过该工序的各线路上的时差重分配。总时差最小的工作为关键工作，当网络计划的计划工期等于计算工期时，总时差为零的工作就是关键工作。,3.时差的计算,(2)自由时差（FFi-j）：是指一项工作在不影响其紧

34、后工作最早开始时间的前提下，本工作可以利用的机动时间。1)计算方法：有紧后工作的工作，其自由时差FFi-j=minESj-kEFi-j 无紧后工作的工作，即以网络计划终点节点为完成节点的工作，其自由时差等于计划工期与本工作最早完成时间之差，即FFi-n=TP-EFi-n=TP-ESi-n-Di-n2)计算目的：尽量利用其变动工作开始时间或增加持续时间（调整时间和资源），以优化网络图。对于同一项工作，自由时差不会超过总时差。当总时差为零时，其自由时差必然为零。网络计划中以终点节点为完成节点的工作，其自由时差与总时差相等。,4.工期工期泛指完成一项任务所需时间。在网络计划中，工期一般有以下三种：(

35、1)计算工期：是根据网络计划的时间参数计算而得到的工期，用TC表示。等于以网络计划终点节点为完成节点的工作的最早完成时间的最大值。（2)要求工期：是任务委托人所提出的指令性工期，用Tr表示。（3)计划工期：是根据要求工期和计算工期所确定的做为实施目标的工期，用TP表示，标注在终点节点的右上方。当已规定要求工期时，计划工期不应超过要求工期，即：TP Tr；当未规定要求工期时，可以令计划工期等于计算工期，即TPTC。,试计算各项工作的六个时间参数，并确定出关键线路。,计算公式：ESi-j=maxEFh-i=maxESh-i+Dh-i EFi-jESi-jDi-j 顺线累加，逢圈取大LFi-jminLSj-kLSi-jLFi-jDi-j逆线累减，逢圈取小TFi-j LFi-jEFi-jLSi-j ESi-jFFi-j=minESj-kEFi-j,图例：,ES,EF,LS,LF,TF,FF,某工程网络计划如图所示，其中箭杆下数字为工作的持续时间，若取计划工期等于计算工期，试计算各项工作的六个时间参数，并确定出关键线路。,试用标号法确定下图所示网络计划的关键线路及计算工期。,