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1、等腰三角形复习课,等腰三角形的性质性质1 等腰三角形的 相等。性质2 等腰三角形的两个 相等。（简写成“”）性质3 等腰三角形、互相重合。性质4 等腰三角形是 图形，对称轴是 或 或 所在的直线。,等腰三角形的性质性质1 等腰三角形的 两腰 相等。性质2 等腰三角形的两个底角相等。（简写成“等边对等角”）性质3 等腰三角形顶角平分线、底边上的高、底边上的中线互相重合。性质4 等腰三角形是 轴对称 图形，对称轴是顶角平分线或底边上的高或底边上的中线 所在的直线。,(3)若AD是高，则AD是角平分线，是中线 AB=AC,.,A,B,C,D,(1)若AD是角平分线，则AD是高，是中线 AB=AC,，
2、.,(2)若AD是中线，则AD是角平分线，是高 AB=AC,.,数学语言：,AD BC,常用的辅助线,等腰三角形的判定方法：1、定义：2、如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的 边 也相等（简写成等角对等边）,判定定理：等角对等边 B C AB=AC,1、三边等；2、三内角等；3、对称性；4、推论：直角三角形中，30的锐角所对的直角边等于斜边的一半,1、定义2、三个角相等3、有一个角是600的等腰三角形,等边三角形,性质,具有等腰三角形的性质,判定,【典型例题】,例题1：1、等腰三角形的两边长分别为2，6，则周长为？2、等腰三角形的周长为12，其中一边长为5，则另两边分别为？3、等腰三
3、角形的一个角为80，则另外两个角的度数是？4、等腰三角形的一个角为100则另外两个角的度数是？,注意：三边的关系,数学思想：分类讨论,例题2：如图，点D，E在ABC的边BC上，ABAC，ADAE，求证BDCE,【典型例题】,方法一：证明三角形全等。,例题2：如图，点D，E在ABC的边BC上，ABAC，ADAE，求证BDCE,【典型例题】,方法二：利用等腰三角形三线合一,例题3：如图，如图，ADBC，BD平分ABC 求证：AB=AD,【典型例题】,例题3：如图，如图，ADBC，BD平分ABC 求证：AB=AD,【典型例题】,例题3变式：如图，AB=ADBD平分ABC求证：ADBC，,【典型例题】
4、,例题4：如图:ABC和ADE是等边三角形证明：BD=CE,【典型例题】,例题4变式（课本58页第11题）如图:ABC和ADE是等边三角形证明：BD=CE,【典型例题】,如图，分别以的边，为一边向外作等边三角形，连接，,求证：,【典型例题】例题4变式,【练习题】,1、如图,在ABC中,AB=AD=DC,BAD=20,求B和C的度数,【练习题】,2、ABC中ABC与ACB的平分线交于点D过点D作EFBC交AB于点E、交AC于点F求证：EFBE+CF,【练习题】,3、如图，ABC中，AB=AC，BAC=120，ADAC交BC于点D，求证：BC=3AD.,寄语,老师相信：如果你智慧的双眼善于观察，积极的大脑认真思考，你辛勤的汗水一定会浇灌出智慧的花朵！,
