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1、 2015哈师大附中三模理科数学答案一 选择题：BADAC ABAAC BA二 填空题：13. 14. 15. 16. 三解答题：17.解:(1) 由已知： 分 依题意: 且 故: 分由得的增区间 分(2)由得 分由余弦定理得: 解得:或 分 因为为锐角三角形,所以: 分18解：(1)这种抽样方法是系统抽样. 分（2）茎叶图如下： 乙甲 78999889012312310 分（3） 由茎叶图可得： 分由上面样本的数字特征可知：在平均值相等的情况下，甲的包装比乙的包装质量更稳定. 分 19. (1)证明：在中: 且为中点,故 平面 又 平面 平面 平面平面 分(2)解：以为原点，如图建立空间直角
2、坐标系ZCABDC1B1A1 则： Y设为平面的法向量 X 取，故 设为平面法向量取.故故二面角的余弦值为 分20. 解：（1）由已知：椭圆： 直线 分 由 得：设，则： 分依题意： 解得： 分（2） 由（1）知： 故椭圆方程为：设则： 分由得： 分又： 解得： 分21.解：（1） 分 （2）由已知： 当时： 对成立，即：在上递减. 分 又， 所以：此时有且只有一根. 分当时：由得：解得：列表如下：极小值极大值当：时: 所以：时，即：在内无解；令，则所以：,故又因为：在上是减函数，所以:在内必有一根。综上所述：有且只有一根。 分 23.解：（1）直线的普通方程为；曲线的直角坐标方程为 分 (2)由已知：方程为： 分 设为曲线上任意一点，到直线：的距离为 分 当时： 分
