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1、1,Good afternoon,2,内 容 提 要,1.摩擦现象,2.静滑动摩擦定律,5.考虑摩擦时物体的平衡问题,3.动滑动摩擦定律,4.摩擦角与自锁现象,第五章摩擦,3,摩擦现象,摩擦是机械运动中一种普遍的现象.摩擦现象广泛地存在于日常生活中。举例：,摩擦,摩擦,摩擦学 这里介绍工程常用的近似理论,4,(1)滑动摩擦:两个物体接触面作相对滑动或具有 相对滑动趋势时的摩擦.,动滑动摩擦-具有相对滑动.,静滑动摩擦-具有相对滑动趋势.,(2)滚动摩擦:一个物体在另一个物体上滚动时的摩擦.,5,当两个相互接触的物体有相对滑动或有相对滑动趋势时,在两个物体的接触面上就有阻碍它们做相对滑动的机械作
2、用出现,这种机械作用称为滑动摩擦力，这种现象称为滑动摩擦.,重量为 的物体放在粗糙的固定水平面上,受到一个水平拉力 的作用,A,:静滑动摩擦力（静摩擦力）,1、静滑动摩擦定律（1）静止,6,（2）临界平衡状态：,：最大静摩擦力,实验表明：的大小与接触面上法向反力的大小成正比，方向与物体相对滑动趋势的方向相反.,静滑动摩擦定律,f s-静摩擦系数,=fs,f s-表示材料表面性质,有限约束力,7,（3）相对滑动动滑动摩擦定律,=f,f-动摩擦系数,当两个相互接触的物体有相对滑动时,它们所受的摩擦力，称为动滑动摩擦力，简称动摩擦力.用 表示。,实验表明：动摩擦力 的大小与接触面上法向反力 的大小成
3、正比，方向与物体相对滑动的方向相反.,动滑动摩擦定律,实验表明：f f s,8,1、摩擦角,全约束力,法向反力 和静摩擦力 的合力 称为支承面对物体作用的全约束力.,物体处于临界平衡状态时，,全约束力和法线间的夹角,摩擦角：全约束力与法线间的夹角的最大值,全约束力和法线间的夹角的正切等于静滑动摩擦系数,表示材料表面性质,9,物块的运动趋势方向改变，全约束力方位改变，在临界状态下，作用线画出一个以接触点A为顶点的锥面，称为摩擦锥,摩擦锥（角）,10,2 自锁现象,静止,作用线不会超出,主动力合力,作用线不会超出,如果作用在物块上的全部主动力的合力 的作用线在摩擦角 之内，则无论这个力怎样大，物块
4、必保持静止，这种现象称为自锁。,只要物体所受的主动力合力 的作用线在摩擦角的范围之内,即 时,物体仅依靠摩擦总能静止而与主动力大小无关。,11,相对滑动,不满足二力平衡,实际工程中：避免利用,12,3 测定摩擦系数的一种简易方法，斜面与螺纹自锁条件,13,斜面自锁条件,螺纹自锁条件,14,2、严格区分物体处于临界、非临界状态；,1、画受力图时，必须考虑摩擦力；,考虑摩擦的平衡问题,平衡方程照用，求解步骤与前面基本相同，应注意以下几点:,3、静摩擦力的大小由平衡条件确定,同时应与最大静摩擦力比较.若FS Fmax,则物体平衡;否则物体不平衡.,4、由于0 Ff Ff max,问题求解一般有一范围
5、，一般设物体处于临界状态,此时FS=Fmax.,5、当物体尚未达到临界状态时,静摩擦力的方向可以假定.当物体达到临界状态时,静摩擦力的方向与相 对滑动趋势的方向相反.,15,16,物块处于非静止状态,向上,而,平衡需要能否提供？,17,，,解（一）物块有上滑趋时,推力为 1、研究对象：物块 2、画受力图（临界状态，）3、建坐标：4、列方程：,18,(1),(2),解得：,(3),最大值,19,（二）物块有下滑趋时,推力为 1、研究对象：物块 2、画受力图：3、建坐标：4、列方程：,(1),(2),(3),最小值,20,若,为使物块静止,对此题，是否有,?,?,*临界状态：判定趋势，方向不可假设
6、。,21,例4-2,22,解得：,23,临界,解：1、研究对象：挺杆 2、画受力图（平面任意力系）3、建立坐标系（原则）4、列平衡方程（原则）,解得：,24,25,例4-3,考虑摩擦物系平衡,26,（1）,（2）,临界状态：,27,设鼓轮被制动处于平衡状态,对鼓轮，,对闸杆，,且,而,解得,28,解：（一）鼓轮1、研究对象：闸杆2、画受力图：3、列平衡方程,而,（二）闸杆1、研究对象：闸杆2、画受力图：3、列平衡方程,且,解得,29,（2）能保持木箱平衡的最大拉力.,例5-5,30,31,解得,而,木箱平衡,（2）设木箱将要滑动时拉力为,32,又,解得,设木箱有翻动趋势时拉力为,解得,能保持木
7、箱平衡的最大拉力为,*对此题，先解答完（2），自然有（1）.,33,34,对图,得,得,得,（a）,对图,35,对图,得,对图,得,解得,对图,(e),36,对此题，,对图，,37,38,又,联立解得,则抽屉不被卡住，.,39,画两杆受力图.,(a),(b),40,对图，,对图，,又,设 时，系统有顺时针方向转动趋势，,画两杆受力图.,对图，,(c),解得,41,又,解得,系统平衡时，,对图，,(d),42,43,取楔块，,44,或用三角公式，注意，,有,则,45,解得,而,木箱平衡,（2）设木箱将要滑动时拉力为,46,又,解得,设木箱有翻动趋势时拉力为,解得,能保持木箱平衡的最大拉力为,*对
8、此题，先解答完（2），自然有（1）.,47,例题4-14.梯子AB长为 2a,重为G，梯子的下端A搁在水平地上,上端B靠在铅直墙上.设地面和墙与梯子间的摩擦角均为m.求梯子平衡时，它与地面的夹角。,48,NA,NB,FfA,FfB,解一：选梯子为研究对象，受力分析：,根据平面一般力系的平衡列平衡方程，然后结合静摩擦定律，可以求解。,（略）,49,m,NA,NB,FfAmax,FfBmax,RA,RB,m,D,解二：假设梯子处于临界平衡状态，根据摩擦角的定义：,50,补充例题：图示一挡土墙，自重为 W，并受一水平土压力P的作用。设墙与地面间的静摩擦系数为 fs,求欲使墙既不滑动又不倾覆，力P所满
9、足的条件。,p,W,d,h,a,c,b,A,B,51,p,W,d,h,a,c,b,N,Ff,A,B,解：取挡土墙为研究对象，受力分析：,1、挡土墙不滑动的条件：,x,y,Fx=0,P-Ff=0(1),Fy=0,N-W=0(2),解得：,Ff=P,N=W,根据静摩擦力的特点：,因此，为了保证墙不滑动，力P所应满足的条件应为：,P fs W,Ff Ffmax=fs N(3),52,p,W,d,h,a,c,b,A,B,2、挡土墙不倾覆的条件：,因此，为了保证墙不倾覆，力P所应满足的条件应为：,当墙开始倾覆时，N、Ff将作用在B点。其中：,力P使墙绕B点发生倾覆，它对B点的矩称为倾覆力矩，大小为：P d,力W阻止墙绕B点发生倾覆，它对B点的矩称为稳定力矩，大小为：W c,要使墙不发生倾覆，稳定力矩必须大于或等于倾覆力矩：,W c P d,P W c/d,53,4-6.静定与静不定问题,对每一种力系而言,若未知量的数目等于独立平衡方程的数目.则应用刚体静力学的理论,就可以求得全部未知量,这样的问题称为静定问题.,若未知量的数目超过独立平衡方程的数目.则单独应用刚体静力学的理论,就不能求出全部未知量,这样的问题称为静不定问题.,54,RA,静定问题,静不定问题,55,阅读材料和作业,阅读材料4-5，4-6作业4-18，4-31,56,
