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1、青岛工贸,第三章 正投影与三视图,第一节 投影法的概念第二节 三视图的形成及投影规律第三节 点的投影第四节 直线的投影第五节 平面的投影第六节 基本几何体,青岛工贸,日常生活中，当光线照射物体就会在地面上产生影子，这就是投影现象。实现投影的三个要素：1.光线 制图上称为投射线2.承影面 制图上称为投影面3.物体,第三章 正投影与三视图,第一节 投影法的概念,青岛工贸,第二节 三视图的形成及投影规律,青岛工贸,需要说明的是：工程上应用的投影法虽然来源于生活，但经过科学的总结和抽象后与生活中的现象有着本质的区别。,生活中的影子,按投影法画出的投影图,从图中可以领会到：画物体的投影图实质上就是按照投
2、影的方法画出物体上所有的轮廓线，可见的画成粗实线，不可见的轮廓线用虚线绘制。,补充说明,青岛工贸,第二节 三视图的形成及投影规律,青岛工贸,学习内容,青岛工贸,三面投影体系,青岛工贸,三面投影体系,青岛工贸,自制三投影体系,青岛工贸,作业,青岛工贸,介绍三投影体系,青岛工贸,三投影体系作用,青岛工贸,例题1：绘制三视图,青岛工贸,例题2：绘制三视图,青岛工贸,第三节 点的投影,例题1：已知：长方体的长30 宽20 高15在左前方有一个点A求画：A的三面投影,青岛工贸,一、点的投影特性,点的投影永远是点,青岛工贸,二、点A在三个投影面上的投影标记,空间点用大写字母表示，点的投影用小写字母表示。,
3、返回,下页,上页,青岛工贸,X,Y,Z,O,V,H,W,A,a,a,a,向右翻,向下翻,不动,三、点的三面投影及展开,返回,下页,上页,青岛工贸,X,Y,Z,O,V,H,W,A,a,a,a,四、点的投影规律:,aaOX轴,aax=aaz=y=A到V面的距离,aax=aay=z=A到H面的距离,aay=aaz=x=A到W面的距离,aaOZ轴,返回,下页,上页,青岛工贸,五、点的坐标,已知：长方体的长30 宽20 高15在左前方有一个点A写出A点坐标求画：A的三面投影,A 点坐标（30,20,15）,青岛工贸,点的三面投影与直角坐标的关系,点A到H面的距离 Aa=aaX=aaY=点A的z坐标；点A
4、到Y面的距离 Aa=aaX=aaZ=点A的y坐标；点A到W面的距离 Aa=aaZ=aaY=点A的x坐标。,青岛工贸,点的投影，三种绘制方法,青岛工贸,A 点坐标（30,20,15）,绘制三面投影,青岛工贸,课堂练习:Q P20 2(1)做A点的三面投影,青岛工贸,课堂练习:Q P22 6 做A点的三面投影,青岛工贸,例题2：,已知：长方体的长30 宽20 高15在左前下方有一个点B写出 B点坐标求画：B的三面投影,B点坐标（30,20,0）,青岛工贸,B点坐标（30,20,0）画出B点三面投影,青岛工贸,例题3,已知：长方体的长30 宽20 高15在右上后方有一个点C写出 C点坐标求画：C的三
5、面投影,C 点坐标（0，0,15）,青岛工贸,C点坐标（0,0,15）画出C点三面投影,青岛工贸,练习题：Q p20（2）,青岛工贸,四、重影点：,空间两点在某一投影面上的投影重合为一点时，则称此两点为该投影面的重影点。,A、C为H面的重影点,a,a,c,被挡住的投影加(),(),a c,青岛工贸,已知：点的两面投影，求第三面投影,Q P21 3（1）（2）,青岛工贸,3.4直线的投影,两点确定一条直线，将两点的同名投影用直线连接，就得到直线的同名投影。,直线对一个投影面的投影特性,一、直线的投影特性,直线垂直于投影面投影重合为一点 积聚性,直线平行于投影面投影反映线段实长 ab=AB,直线倾
6、斜于投影面投影比空间线段短 ab=ABcos,青岛工贸,二.直线在三个投影面中的投影特性,投影面平行线,投影面垂直线,正平线（平行于面）,侧平线（平行于面）,水平线（平行于面）,正垂线（垂直于面）,侧垂线（垂直于面）,铅垂线（垂直于面）,一般位置直线,统称特殊位置直线,青岛工贸,定义：平行于某一投影面，倾斜于另两投影面的直线。,1、投影面的平行线,三、各种位置直线的投影,实长,实长,实长,1)正平线 平行V面，而与H面、W面成倾斜,2)水平线 平行于H面，与V、W面成倾斜,3)侧平线 平行于W面，与V、H面倾斜,（点击图形演示动画）,青岛工贸,课堂练习,Q P24 6（1）,青岛工贸,定义：垂
7、直于某一投影面的直线（与另两投影面平行）。,、投影面垂直线,1)正垂线 垂直于V面，而与H面、W面平行,2)铅垂线 垂直于H面，与V、W面平行,3)侧垂线 垂直于W面，与V、H面平行,（点击图形演示动画）,青岛工贸,课堂练习,Q P24 6（2）,青岛工贸,3.一般位置直线,三个投影都缩短。即:都不反映空间线段的实长，且与三根投影轴都倾斜。,青岛工贸,已知三点坐标可以做一般位置线三面投影,1.一般位置直线,B,A,例题：Q P23 1 已知A（20,10,8）和B（6,6,20）求做A B 的三面投影,青岛工贸,例题：,Q P23 1 已知A（20,10,8）和B（6,6,20）求做A B 的
8、三面投影,青岛工贸,课堂练习,Q P24 6（3）,青岛工贸,课堂练习,Q P26 8（1）,青岛工贸,Q P27 8（3）,青岛工贸,3.5平面的投影,一、平面在三个投影面上的投影标记,青岛工贸,二、平面的投影特性,真实性,收缩性,积聚性,青岛工贸,定义：平行于某一投影面，垂直于另两投影面的平面。,正平面平行V面与H面、W面垂直,水平面平行于H面与V、W面垂直,侧平面平行于W面与V、H面垂直,1.投影面平行面,三、在三投影体系中的投影特性,青岛工贸,课堂练习,Q P30 6（2）,青岛工贸,定义：垂直于某一投影面，而与另两投影面倾斜的平面。,正垂面垂直于V面，与H、W面倾斜,铅垂面垂直于H面，与V、W面倾斜,侧垂面垂直于W面，与V、H面倾斜,2.投影面垂直面,三、在三投影体系中的投影特性,（点击图形演示动画）,青岛工贸,课堂练习,Q P30 6（1）,
