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1、单一参数正弦交流电路的分析计算小结,电路参数,电路图(参考方向),阻抗,电压、电流关系,瞬时值,有效值,相量图,相量式,功率,有功功率,无功功率,R,i,u,设,则,u、i 同相,0,L,C,设,则,则,u超前 i 90,0,0,基本关系,+,-,i,u,+,-,i,u,+,-,设,u落后 i 90,说 明,Z是一个复数，但并不是正弦交流量，上面不能加点。Z 在方程式中只是一个运算工具。,在正弦交流电路中，只要物理量用相量表示,元件参数用复数阻抗表示，则电路方程式的形式与直流电路相似。,关于复数阻抗 Z 的讨论,结论：的模为电路总电压和总电流有效值之比，而的幅角则为总电压和总电流的相位差。,1
2、.Z 和总电流、总电压的关系,当:,电路属感性,电压超前电流。,当:,电路属容性,电流超前电压。,当:,电路属阻性,电压、电流同相。,电路参数与电路性质的关系：,2.Z 和电路性质的关系,3、电路各部分电压之间的关系 电压三角形,4、电路阻抗的关系 阻抗三角形,4.阻抗三角形和电压三角形的关系,求:(1)电流的有效值I与瞬时值 i;(2)各部分电压的有效值与瞬时值；(3)作相量图；,例：在RLC串联交流电路中，已知:,解：,(1),(2),(3)相量图,35 正弦交流电路的分析方法,一般正弦交流电路的解题步骤,1、根据原电路图画出相量模型图(电路结构不变),2、根据相量模型列出相量方程式或画相
3、量图,3、用相量法或相量图求解,4、将结果变换成要求的形式,在正弦交流电路中，若正弦量用相量表示，电路参数用复数阻抗表示，则直流电路中介绍的基本定律、公式、分析方法都能用。,解:,+,例:如图所示电路。已知R1=3、R2=8，XC=6 XL=4，。求：各支路电流及总电流的瞬时值表达式。,相量模型,求:,用相量式计算:,解：,试求电流 I3。,应用基尔霍夫定律列出相量表示方程,解：,代入已知数据，可得：,应用叠加原理计算上例：,应用戴维宁计算上例。,解：(1)断开Z3支路，求开路电压,(2)求等效内阻抗,已知：I1=10A、UAB=100V，,求：A、UO的读数,则：,36 交流电路的功率,一、
4、单一的电阻、电感、电容的电路功率,1、电阻电路：,2）有功功率：,1）瞬时功率：,P=UI,3）无功功率：,Q=0,2、电感电路：,瞬时功率：,P=UIsin2t,平均功率P（也称为有功功率）：,P=0,无功功率Q,3、电容电路：,瞬时功率：,P=UIsin2t,平均功率P（也称为有功功率）：,P=0,无功功率Q,Q=-UI,无源二端网络,电路模型,1、瞬时功率,2、平均功率P（有功功率）,二、二端网络的功率,3、无功功率 Q,4、视在功率 S：,单位：伏安、千伏安,注：SUI 可用来衡量发电机可能提供的最大功率（额定电压额定电流）,5、功率三角形,视在功率,无功功率,有功功率,注意:,若二端
5、网络由多个复阻抗组成:,额定视在功率,SN=UN IN 额定容量,有功功率守恒:,P=Pi=Ui Ii cos i,无功功率守恒:,Q=Q i=Ui Ii sin i,视在功率不守恒:,S S i=Ui Ii,？,例:负载1：40W、cos1=0.5的日光灯100只，,负载2：100W的白炽灯40只。已知：U=220V。求电路的总电流 I 和总功率因数。,Z1=R1+jXL Z2=R2,负载1：,负载2：,设:,I=48.15A，,=cos40.9,解法二：P=P1+P2=40100+10040=8000W Q=Q1+Q2=P1tan1+P2tan2=40100 tan60o+0=6928.2
6、var,I=,=cos,=0.756,=48.15A,则:,=10583VA,37 电路的功率因素的提高,功率因数？,功率因数角,功率因数,1 纯电阻电路的功率因数为多少？2 纯电感电路的功率因数为多少？3 纯电容电路的功率因数为多少？,功率因数是高好还是低好？,一、功率因数低有什么害处？,1、降低了供电设备的利用率,P=SN cos SN 供电设备的容量,例：SN=1000kVA,cos=0.5 时，输出：P=?cos=0.9 时，输出：P=?,2、增加了供电设备和输电线路的功率损失,I=P/Ucos,当P 一定时，cos I功率损失,而且线路电压降落,造成功率因数低的原因,1 大马拉小车2
7、 电感性负载（如电动机、日光灯）比较多，无功功率多。,40W220V白炽灯,40W220V日光灯,供电局一般要求用户的 否则受处罚。,常用电路的功率因数,二.提高功率因数的方法,1、提高功率因数的原则：,必须保证原负载的工作状态不变。即：加至负载上的电压和负载的有功功率不变。,2、提高功率因数的措施:,在感性负载两端并电容,并联电容C后的电路性质,2)原感性支路的工作状态不变:,不变,感性支路的功率因数,不变,感性支路的电流,3)电路总的有功功率不变,因为电路中电阻没有变，所以消耗的功率也不变。,3、并联电容值的计算,由相量图可得：,即:,思考题,1.电感性负载采用串联电容的方法是否可提高功率
8、因数，为什么不采用?,2.电感性负载采用并联电阻的方法是否可提高功率因数，这种方法有什么缺点?,(电流有效值改变),(电阻消耗能量),3.原负载所需的无功功率是否有变化，为什么?,4.电源提供的无功功率是否有变化，为什么?,结论：在 角相同的情况下，补偿成容性要求使用的电容容量更大，经济上不合算，所以一般工作在欠补偿状态。,感性（较小）,容性（较大）,C 较大,过补偿,欠补偿,38 电路的谐振,谐振的概念：,在同时含有L 和C 的交流电路中，如果总电压和总电流同相，称电路处于谐振状态。此时电路与电源之间不再有能量的交换，电路呈电阻性。,串联谐振：L 与 C 串联时 u、i 同相,并联谐振：L 与 C 并联时 u、i 同相,谐振的种类：,1.串联谐振特怔,(1)电路呈电阻性，能量全部被电阻消耗,(2)阻抗最小、电流最大,谐振电流,(3)电压关系,电阻电压：UR=Io R=U,电容、电感电压：,大小相等、相位相差180,UC、UL将大于电源电压U,当 时：,有：,串联谐振又称为电压谐振。,如Q=100,U=220V,则在谐振时,相量图：,所以电力系统应避免发生串联谐振。,2.并联谐振的特征,(1)阻抗最大，呈电阻性,L和C 并联部分相当于开路,Z=R=Z,(2)并联支路中的电流可能远比总电流大。,品质因素,并联谐振电流谐振,品质因素,当:,
