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1、因 子 分 析,Factor Analysis,探索性因子分析,Exploratory factor analysis,EFA,问题的提出,主成分分析中，变量的少数几种线性组合,概括地反映了原始数据蕴涵的主要信息。这些线性组合称作原始变量的公因子。因子分析试图把原始变量表示为若干公因子的线性组合。,其中，被描述的变量X1、X2是可以观测的随机变量，即显在变量。而因子F1、F2、是不可观测的潜在变量。,潜在变量,在社会科学、行为科学、心理学、教育学等领域中，许多基本特征如：态度、能力、智力、认识等实际上是不可能直接观测的，我们可以把它们看成潜在变量。,公因子的提取方法,SPSS给出了七种公因子提
2、取方法，一般选系统默认的“主成分方法”即可。它可以保证依次得到的主因子在概括原始数据的信息时，越靠前的主因子概括的信息越多。最终主因子个数的确定，方法和主成分分析相同。,保留3或4个主因子比较适宜。,因子命名,因子分析带有很大的主观性，因子命名就象是一种艺术作品。不但需要客观的复杂计算，还需要经过主观思维的加工补充。因子分析一定要与实际研究的问题和专业知识相结合。,一般发育状况,体型因子,机能因子,不易解释,实例分析1(方435_25_1),1985年中国28省市汉族城市男生1922岁组若干形态指标的平均值。数据集中，28行表示28个省份，6列表示6项指标。试作因子分析。,实现步骤,创建数据集
3、或打开现成的数据集。2.Analyze Data reduction Factor.,具体操作步骤,Analyze Data Reduction Factor 所有变量选入“Variables”Descriptive 中选 KMO and Bartletts test of Sphericity Extraction Extract,选中Number of factors 3 Rotation Display 中选 loading plots 其余均按默认值 ok,计算实现与结果讨论（1）,KMO检验与球形检验,计算实现与结果讨论（2）,特征根,贡献率,累积贡献率,计算实现与结果讨论（3）,最
4、终得到的公因子Lij,计算实现与结果讨论（4）,因子图（主成分与各变量的关系）,主成分分析与因子分析的联系：,（1）应用条件：变量之间存在较强相关性（KMO检验,KMO0.5;球形检验,P0.05）。（2）主成分分析中的主成分与因子分析中的公因子相对应，且确定保留主成分/公因子个数的原则相同。（3）对主成分/公因子的解释方式相同。（4）主成分得分的大小说明潜变量的取值水平；因子分析的载荷值说明该因子之于该变量的影响水平。,主成分分析与因子分析的区别：,（1）分析角度不同：主成分分析将潜变量表示为原始变量的线性组合；因子分析则把原始变量表示为潜在变量的线性组合。（2）主成分分析中的各主成分是独立
5、的（正交）各主成分的实际意义有时不易解释；因子分析则十分注重对公因子实际意义解释的合理性，有时甚至会放弃对公因子间互不相关的要求（斜交旋转）。（3）主成分回归是克服共线性影响的重要手段。,证实性因子分析,Confirmatory factor analysis,CFA,实例分析2(陈194_9_4),在住院病人满意度量表研制中，初步拟订的量表由5个因素（domains/dimensions）共27个条目（items）组成，即“医生服务”（7个条目，d1d7),“伙食供应”（4个条目，f1f4），“辅助科室服务”（6个条目，h1h6），“护理”（6个条目，n1n6）,“医疗环境与设施”（4个条目
6、，s1s4）。试用因子分析验证量表的合理性。,实现步骤,创建数据集或打开现成的数据集。2.Analyze Data reduction Factor.,选项说明（1）,（1）所有变量均选入Variables。（2）Descriptive 选中偏相关与球形检验。（3）Extraction 选中Scree Plot,提取因子数设为5。,选项说明（2）,（4）Rotation 选方差最大化旋转Varimax。（5）Scores 选中公因子系数矩阵。（6）Options 缺失值由均数替代；载荷值小于0.365者赋0。,计算实现与结果讨论（1）,KMO检验与球形检验,计算实现与结果讨论（2）,特征根,贡献率,累积贡献率,计算实现与结果讨论（3）,最终得到的公因子Lij,练习:EG12-1大学生价值观调查,试对该资料进行主成分分析和因子分析。其中，主成分分析要求特征值大于1者作为主成分进行提取，并将主成分得分存储于数据集。旋转方法中，使用方差最大的方法。,
