第五章数字PID控制算法.ppt

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1、第五章 数字PID控制算法,5.1 准连续PID控制算法5.2 对标准PID算法的改进5.3 PID调节器参数的选择5.4 应用实例5.5 小结,按偏差的比例、积分、微分进行控制的调节器称为PID调节器，是连续系统中技术最成熟、应用最广泛的一种调节器。其结构简单、参数易于调整，目前在长期应用中已经积累了丰富的经验，特别对于控制对象精确数学模型难以建立，系统的参数又经常发生变化的场合非常适用。本章将重点介绍数字PID控制算法及与此有关的问题。,5.1 准连续PID控制算法,一、模拟PID调节器PID调节器是一种线性调节器，它将设定值w与实际输出y进行比较构成控制偏差 e=w-y，并将其比例、积分

2、、微分通过线性组合构成控制量(如图5-1)，这也是P(比例)I(积分)D(微分)调节器名称的由来。,1）比例调节器是最简单的一种调节器，其控制规律为 u=Ke+u0其中K为比例系数；u0为控制量基准，即e=0时的控制作用。图5-2显示了比例调节器对于偏差阶跃变化的时间响应。,易见，比例调节器对于偏差e是即时反应的。它虽简单快速但对于具有自平衡性(即系统阶跃响应终值为一有限值)的控制对象存在静差，加大比例系数可以减小静差，但当K过大时，会使动态质量变坏，引起被控量振荡甚至导致闭环不稳定。,从图5-3看出PI调节器对于偏差的响应除按比例变化的成分外，还带有累计的成分。只要偏差值不为零，它将通过累计

3、作用影响u，并减小偏差，直至e为0，控制作用不再变化，系统才能达到稳定。故积分环节的加入有助于消除系统静差。,3)比 例 积 分 微 分 调 节 器 积 分 调 节 作 用 的 加 入，虽 然 可 以 消 除 静 差，但 花 出 的 代 价 是 降 低 了 响 应 速 度。为 了加 快 控 制 过 程，有 必 要 在 偏 差 出 现 或 变 化 的 瞬 间，不 但 对 偏 差 量 作 出 即 时 反 应，而 且 对 偏 差 量 的 变 化趋 向作 出 反 应，使 偏 差消 灭 于 萌 芽 状 态 之 中。为 了 达 到 这 一 目 的，可 以 在 上 述 PI 调 节 器 的 基 础 上 再

4、加 入 微 分 调节 以 得 到 PID 调 节 器 的 如 下 控 制 规 律,式 中，Td 为 微 分 时 间。,理 想 的 PID 调 节 器 对 偏 差 阶 跃 变 化 的 响 应 如 图 5-4 所 示，它 在 偏 差 e 阶 跃 变 化 的 瞬间 t t0 处 有 一 冲 击 式 瞬 时 响 应，这 是 由 附 加 的 微 分 环 节 引 起 的。,它 对 偏 差 的 任 何 变 化 都 产 生 一 控 制 作 用ud，以 调 整 系 统 输 出，阻 止 偏 差 的 变 化。偏 差 变 化 越 快，ud 越 大，反 馈 校 正 量 则 越 大。故 微 分 作 用 的 加 入 将 有

5、 助 于 减 小 超 调，克服 振 荡，使 系 统 趋 于 稳 定。它 加 快 了 系 统 的 动 作 速 度，减 小 调 整 时 间，从 而 改 善 了 系 统的 动 态 性 能。,二、数字PID控制算法 由 于 计 算 机 控 制 是 一 种 采 样 控 制，它 只 能 根 据 采 样 时 刻 的 偏 差 值 计 算 控 制 量，因 此式（5-3）中 的 积 分 和 微 分 项 不 能 直 接 准 确计 算，只 能 用 数 值 计 算 的 方 法 逼 近。在 采 样 时刻 t iT（T 为 采 样 周 期），模拟 PID 调 节 规 律 可 通 过 下数 值 公 式近 似 计 算,上式 的

6、 控 制 算 法 提 供 了 执 行 机 构 的 位 置 ui(如阀门开度)，所 以 称 为 位 置式 PID 控 制 算 法。,增 量 式 PID 算 法,增 量 式 PID 算 法 与 位 置 式 相 比，有 下 列 优 点:位 置 式 算 法 每 次 输 出 与 整 个 过 去 状 态 有 关，计 算 式 中 要 用 到 过 去 偏 差 的 累 加 值，容 易 产 生 较 大 的 累 计 误 差。而 增 量 式 只 需 计 算 增 量，当 存 在 计 算 误 差 或 精 度 不 足时，对 控 制 量 计 算 的 影 响 较 小。控 制 从 手 动 切 换 到 自 动 时，必 须 首 先

7、将 计 算 机 的 输 出 值 设 置 为 原 始 阀 门 开 度 u0，才 能 保 证 无 冲 击 切 换。如 果 采 用 增 量 算 法，则 由 于 算 式 中 不 出 现 u0 项，易 于 实 现 手 动 到自 动 的 无 冲 击 切 换。此 外，在 计 算 机 发 生 故 障 时，由 于 执 行 装 置 本 身 有 寄 存 作 用，故 可仍 然 保 持 在 原 位。,因 此，在 实 际 控 制 中，增 量 式 算 法 要 比 位 置 式 算 法 应 用 更 为 广 泛。图 5-6 给 出 了 增量 式 PID 控 制 算 法 子 程 序 的 流 程。在 初 始 化 时，应 在 内 存

8、固 定 单 元 置 入 调 节 参 数 d0,d1,d2和 设 定 值 w，并 设 置 误 差 初 值 ei=ei-1=ei-2=0.,5.2 对标准PID 算法的改进,“饱和”作用的抑制在实际过程中，控制变量因受执行元件机械和物理性能的约束而限制在有限范围内，即,其变化率也有一定的限制范围，即,如计算机给出的控制量在上述范围内，那么控制可以按预期的结果进行。如超出上述范围，则实际执行的将不再是计算值，由此将得不到预期结果，这类效应叫做“饱和”效应。因这种现象在给定值发生突变时特别容易发生，故有时也称作“启动效应”。,1）PID 位 置 算 法 的 积 分 饱 和 作 用 及 其 抑 制 产生

9、积分饱和的原因 若给定值w从0突变到w*且有 PID位置算式算出的控制量U超出限制围，如U Umax，则实际执行的控制量为上界值Umax.而不是计算值。此时系统输出 y虽不断上升，但由于控制量受到限制，其增长要比没有限制时慢，偏差e将比正常情况下持续更长的时间保持在正值，故位置式算式中积分项有较大累积值。当输 出 超 出 给 定 值 w*后，偏差虽然变为负值，但由于积分项的累积值很大，还 要经过相当一段时间t后控制变量才能脱离饱和区，这样，就使系统输出出现了明显超调。显 然，在 PID 位 置 算 法 中“饱 和 作 用”主 要 是 由 积 分 项引 起 的，故 称 为“积 分 饱 和”。,克

10、服积分饱和的几种常用方法,遇 限 削 弱 积 分 法 这 一 修 正 算 法 的 基 本 思 想 是：一但 控 制 变 量 进 入 饱 和 区，将 只 执 行 削 弱 积 分 项 的 运算 而 停 止 进 行 增 大 积 分 项 的 运 算。其 算 法 框 图 如 图 5-9 所 示。,积 分 分 离 法 减 小 积 分 饱 和 的 关 键 在 于 不 能 使 积 分 项 累 积 过 大。上 面 的 修 正 方 法 是 一 开 始 就 积 分，但 进 入 限 制 范 围 后 即 停 止 累 积。而 积 分 分 离 法 正 好 与 其 相 反，它 在 开 始 时 不 进行 积 分，直 至 偏 差

11、 达 到 一 定 阈 值 后 才 进 行 积 分 累 积。这 样，一 方 面 防止 了 一 开 始 有 过 大 的 控 制 量；另 一 方 面 即 使 进 入 饱 和 后，因 积 分 累 积 小，也 能 较 快 退 出，减 少 了 超 调。,采 用 积 分 分 离 法 的 PID 位 置 算 法 框 图 如 图 5-11 所 示。系 统 输 出 在 门 限 外 时，该 算 法 相 当 于 一 个 PD 调 节 器。只 有 在 门限 范 围 内，积 分 部 分 才 起 作 用，以 消 除 系 统 静 差。,有 效 偏 差 法 当 根 据 PID 位 置 算 式 算出的控制量超出限制范围时，控制量

12、实际上只能取边界值，即,有 效 偏 差 法 是 将 实际实现的 控 制 量对应 的 偏 差 值 作 为 有 效 偏 差 值 计 入 积 分 累 计 而 不 是 将 理论计算的控制量对应的偏 差 计 入 积 分 累 计。如 果 实 际 实 现 的 控 制 量 为 u=u*（上 限 值 或 下 限 值），则 有 效 偏 差 可 按 式(5-4)逆 推出，即,采用有效偏差法的PID位置 算 法 程 序 框 图如右图注：在PID位置算法中，除了对控制量的限制外，对控制量变化率的限制也会引起饱和，它可以采用类似的方法予以消除。,2）PID 增 量 算 法 的 饱 和 作 用 及 其 抑 制 在 PID

13、增 量 算 法 中 由于 不出 现 累 加 和 式，所 以 不 会 发 生 位 置 算 法 那 样 的 累 积 效 应，这 样 就 直 接 避 免 了 导 致 大 幅 度超 调 的 积 分 累 积 效 应。但 是，在 增 量 算 法 中，却 有 可 能 出 现 比 例 及 微 分 饱 和 现 象。下面具体讨论一下此类饱和对控制的影响及抑制方法,在 增 量 算 法 中，特 别 在 给 定 值 发 生 跃 变 时，由 算 法 的 比 例 部 分 和 微 分 部 分 计 算 出 的控 制 增 量 可 能 比 较 大。如 果 该 值 超 过 了 执 行 元 件 所 允 许 的 最 大 限 度，那 么

14、实 际 上 实 现 的 控 制 增 量 将 是 受 到 限 制的 值，计 算 值 的 多 余 信 息 没 有 执 行 就 遗 失 了，这 部 分 遗 失 的 信 息 只 能 通 过 积 分 部 分 来 补偿。因 此，与 没 有 限 制 时 相 比 较，系 统 的 动 态 过 程 将 变 坏（如 图 5-13 所 示）。,纠 正 比 例 和 微 分 饱 和 的 办 法 之 一 是 所 谓“积 累 补 偿 法”，其 基 本 思 想 是 将 那 些 因 饱 和而 未 能 执 行 的 增 量 信 息 积 累 起 来，一 旦 可 能 时，再 补 充 执 行。这 样，信 息 就 没 有 遗 失，动 态 过

15、 程 也 得 到 了 加 速。这 类 算 法 的 原 理 如 图 5-14 所 示。,注：使 用“积 累 补 偿 法”虽 然 可 以 抑 制 比 例 和 微 分 饱 和，但 由 于 引 入 的 累 加 器 具 有 积 分作 用，使 得 增 量 算 法 中 也 可 能 出 现 积 分 饱 和 现 象。为 了 抑 制 它，在 每 次 计 算 积 分 项 时，应 判 断 其 符 号 是 否 将 继 续 增 大 累 加 器 的 积 累。如 果 增 大，则 将 积 分 项 略 去，这 样，可 以使 累 加 器 的 数 值 积 累 不 致 过 大，从 而 避 免 了 积 分 饱 和 现 象。除 此 之 外

16、，还 可 以 采 用 不 完 全 微 分 的 方 法，其 基 本 思 想 是 将 过 大 的 控 制 输 出 分 几 次执 行，以 避 免 出 现 饱 和 的 现 象。,2.干 扰 的 抑 制,PID 控 制 算 法 的 输 入 量 是 偏 差 e，也 就 是 给 定 值 w 与 系 统 输 出 y 的 差。在 进 入 正 常调 节 后，由 于 y 已 接 近 w，e 的 值 不 会 太 大。所 以 相 对 而 言，干 扰 值 对 调 节 有 较 大 的 影响。为 了 消 除 随 机 干 扰 的 影 响，除 了 从 系 统 硬 件 及 环 境 方 面 采 取 措 施 外，在 控 制 算 法 上

17、也 应 采 取 一 定 措 施，以 抑 制 干 扰 的 影 响。根据具体情况，经常采用以下几种抑制干扰方法：,对 于 作 用 时 间 较 为 短 暂 的 快 速 干 扰 例 如 采 样 器、A/D 转 换 器 的 偶 然 出 错 等，我 们可 以 简 单 地 采 用 连 续 多 次 采 样 求 平 均 值 的 办 法 予 以 滤 除。例 如 围 绕 着 采 样 时 刻 t i=iT 接连 采 样 N 次，可 得 到 ei1，ei2，eiN。而 快 速 干 扰 往 往 比 较 强 烈，只 要 有 一 个 采样 数 据 受 到 快 速 随 机 干 扰，即 使 对 它 们 求 平 均 值，干 扰 的

18、 影 响 也 将 明 显 地 反 映 出 来。因此，应 由 计 算 机 剔 除 其 中 的 最 大、最 小 值，即 对 剩 余 的 N-2 次 采 样 值 求 平 均 值。由 于 在N 次 中 连 续 几 次 偶 然 出 错 的 可 能 很 小，故 这 样 做 已 足 以 消 除 这 类 快 速 随 机 干 扰 的 影 响。,对 于 一 般 的 随 机 干 扰 可 以 采 用 不 同 的 滤 波 方 法，例 如 一 阶 滤 波 方 法 来 减 小 扰 动 对 偏 差 的 影 响。采 用 这 种 方 法 是 对 偏 差 进 行 修 正，所 以 将 同 时 影 响 到 PID 算法 中 的 全 部

19、 项。,单 独 修 改 微 分 项 的 办 法 来 抑 制 干 扰 因为 数 字 PID 算 法 式 是 对 模 拟 PID 控 制 式 的 近 似，其 中 用 和 式代 替 了 积 分 项，用 差 分 代 替 了 微 分 项。在 各 项 中，差 分（特 别 是 二 阶 差 分）对 数 据 误 差和 噪 声 特 别 敏 感，一 旦 出 现 干 扰，通 过 差 分 项 的 计 算 有 可 能 引 起 很 大 的 控 制 量 变 化。因此，在 数 字 PID 算 法 中，干 扰 通 过 微 分 项 对 控 制 的 影 响 是 主 要 的。由 于 微 分 成 分 在 PID调 节 器 中 往 往 是

20、 必 要 的（它 可 近 似 地 补 偿 调 节 对 象 的 一 个 极 点，扩 大 稳 定 域，改 善 动 态性 能），不 能 简 单 将 其 弃 去。所 以 应 研 究 对 干 扰 不 过 于 敏 感 的 微 分 项 的 近 似 算 法。下面 简 单 介 绍 常 用 的 4 点 中 心 差 分 法（如 图 5-15 所 示）。,在 这 种 修 改 方 法 中，一 方 面 将 Td/T 选 择 得 比 理 想 情 况 下 稍 小 一 些，另 一 方 面 在 组成 差 分 时，不 是 直 接 应 用 现 时 偏 差 ei，而 是 用 过 去 和 现 在 4 个 采 样 时 刻 的 偏 差 的

21、平 均 值作 为 基 准，即,然 后 再 通 过 加 权 求 和 形 式 近 似 构 成 微 分 项，即,整理后得,将上式分别代替位置式和增量式PID算法中的微分项，就可得到修改后的PID位置算法(5-7)和PID增量算法(5-8)。,3.其它修改算法,1）给定值突变时对控制量进行阻尼的算法,前置滤波器此方法是采用一前置滤波器（一般为一阶惯性环节）对给定值w进行修改，使进入控制算法的给定值/w不突变；而是有一定惯性延迟的缓变量如图5-16,修改算法中对变化敏感的项,2）增量过程的加速,3)纯 滞 后 补 偿 算 法 在 工 业 控 制 中，不 少 控 制 对 象 往 往 具 有 纯 滞后 的

22、性 质。例 如 一 个 用 蒸 气 控 制 水 温 的系 统，蒸 气 量 的 变 化 要 经 过 长 度 为 L 的 路 程 才 反 映 出 来，这 样，就 造 成 水 温 的 变 化 要 滞后 一 段 时 间 t（t L/v,v 是 蒸 气 的 速 度）。对 象 的 纯 滞 后 性 质，会 导 致 控 制 作 用 不 及 时，引起 系 统 超 调 和 振 荡。在 工 业 过 程 控 制 中，对 象 的 模 型 常 可 用 一 阶 惯 性 加 纯 滞 后 环 节 来 描 述，其 传 递 函 数为,对上控制对象一个补偿的办法就是采用史密斯(Smith)预测器，其结构如下,增 加 的 这 一 纯

23、滞 后 补 偿 环 节 与 控 制 对 象 一 起 构 成 广 义 对 象，它 具 有 传 递 函 数,这 个 简 单 的 惯 性 环 节 在 用 PID 调 节 器 调 节 时，不 再 存 在 滞 后 带 来 的 一 系 列 问 题，能得 到 较 好 的 调 节 效 果。由 于 真 正 的 对 象 只 是 这 广 义 对 象 加 上 一 纯 滞 后，所 以 系 统 的 输出 不 过 是 上 述 广 义 对 象 输 出 的 滞 后。上 述 纯 滞 后 补 偿 环 节（5-10）用 模 拟 仪 表 是 不 易 实 现 的，但 用 计 算 机 很 易 实 现。,5.3 PID调节器参数选择,本书所

24、讨论的准连续数字PID控制的采样周期，相对于系统的时间常数来说非常短，故调节器参数的整定可按模拟PID调节器的方法来选择。在选择调节器参数前，应先确定调节器的结构，以保证系统稳定，并尽可能的消除静差。对有自平衡性的系统，应选择包含积分环节的调节器(如PI,PI,PID);对于无自平衡性的对象，应选不含积分环节的调节器(如P,PD)；对于具有纯滞后性质的对象，往往要加入微分环节PID调节器参数的选择可通过理论法或实验法。在工程上PID调节器的参数常常通过实验来确定，或通过凑试、实验结合经验公式来确定。,凑试法确定PID调节器的参数 此法是通过模拟或闭环运行观察系统响应曲线，并根据各参数对系统的大

25、致影响，反复试凑，直到满意。增大比例系数K，一般将加快系统的响应,在有静差的情况下有利于减少静差.但是过大的比例系数会使系统有较大的超调，并产生振荡,使稳定性变坏；增大积分时间Ti，有利于减小超调，减小振荡，使系统更加稳定，但系统静差的消除将随之减慢；增大微分时间Td，亦有利于加快系统的响应，使超调量减小，稳定性增加，但是系统对扰动的抑制能力减弱，对扰动有较敏感的响应。在凑试时可参看以上各参数对控制过程的大体影响趋势，按先比例、后积分、再微分的步骤整定。,整 定 比 例 部 分 将 比 例 系 数 由 小 变 大，并 观 察 相 应 的 系 统 响 应，直 至 得 到 反 应 快、超 调 小

26、的 响 应 曲线。如 果 系 统 没 有 静 差 或 静 差 己 小 到 允 许 范 围 内，并 且 响 应 曲 线 已 属 满 意，那 么 只 需 用比 例 调 节 器 即 可，比 例 系 数 可 由 此 确 定。加 入 积 分 环 节 如 果 在 比 例 调 节 的 基 础 上 系 统 的 静 差 不 能 满 足 设 计 要 求，则 须 加 入 积 分 环 节。整 定时 首 先 置 积 分 时 间 Ti 为 一 较 大 值，并 将 经 第 一 步 整 定 得 到 的 比 例 系 数 略 微 缩 小（如 缩 小为 原 值 的 0.8 倍），然 后 减 小 积 分 时 间，使 在 保 持 系

27、统 良 好 动 态 性 能 的 情 况 下，静 差 得 到消 除。在 此 过 程 中，可 根 据 响 应 曲 线 的 好 坏 反 复 改 变 比 例 系 数 与 积 分 时 间，以 期 得 到 满意 的 控 制 过 程 与 整 定 参 数。,加 入 微 分 环 节 若 使 用 比 例 积 分 调 节 器 消 除 了 静 差，但 动 态 过 程 经 反 复 调 整 仍 不 能 满 意，则 可 加 入微 分 环 节，构 成 比 例 积 分 微 分 调 节 器。在 整 定 时，可 先 置 微 分 时 间 Td为 零。在 第 二 步 整定 的 基 础 上，增 大 Td，同 时 相 应 地 改 变 比

28、例 系 数 和 积 分 时 间，逐 步 凑 试，以 获 得 满 意 的调 节 效 果 和 控 制 参 数。所 谓“满 意”的 调 节 效 果，是 随 不 同 的 对 象 和 控 制 要 求 而 异 的。此 外 PID调 节 器 的 参 数 对 控 制 质 量 的 影 响 不 十 分 敏 感，因 而 在 整 定 中 参 数 的 选 定 并 不 是 唯 一 的。,事 实 上，在 比 例、积 分、微 分 三 部 分 产 生 的 控 制 作 用 中，某 部 分 的 减 小 往 往 可 由 其 它 部分 的 增 大 来 补 偿。因 此，用 不 同 的 整 定 参 数 完 全 有 可 能 得 到 同 样

29、的 控 制 效 果。从 应 用 的角 度 看，只 要 被 控 过 程 主 要 指 标 已 达 到 设 计 要 求，那 么 即 可 选 定 相 应 的 调 节 器 参 数 为 有效 的 控 制 参 数。表 5-1 给 出 了 一 些 常 见 被 调 量 的 调 节 器 参 数 选 择 范 围。,2.实 验 经 验 法 确 定 PID 调 节 参 数 用 凑 试 法 确 定 PID 调 节 参 数，需 要 进 行 较 多 的 模 拟 或 现 场 实验。为 减 少 凑 试 次 数，可 利 用 人 们 在 选 PID 调 节 参 数 时 已 取 得 的 经 验，并 根 据 一 定 的 要 求，事 先

30、做 一 些 实 验，以 得 到 若 干 基 准 参 数，然 后 按 照 经 验 公 式，由 这 些 基 准 参 数 导 出 PID 调 节 参 数，这 就 是实 验 经 验 法。常 用 的 几 种 方 法为1）扩 充 临 界 比 例 法 此 法 适 用 于 有 自 平 衡 性 的 被 控 对 象，首 先 将 调 节 器 选 为 纯 比 例 调 节 器，形 成 闭环，改 变 比 例 系 数，使 系 统 对 阶 跃 输 入 的 响 应 达 到 临 界 振 荡 状 态（稳 定 边 缘），将 这 时 的比 例 系 数 记 为Kr，临 界 振 荡 的 周 期 记 为 Tr。根 据 齐 格 勒 一 尼 柯

31、 尔 斯(Ziegle-Nichols)提 供的 经 验 公 式，就 可 由 这 两 个 基 准 参 数 得 到 不 同 类 型 调 节 器 的 调 节 参 数（见 表 5-2 所 列）。,这 种 临 界 比 例 法 给 出 了 模 拟 调 节 器 的 参 数 整 定。它 用 于 数 字 PID 调 节 器 时，所 提 供的 参 数 原 则 也 是 适 用 的，但 根 据 控 制 过 程 准 连 续 性 的 程 度,可 将 这 一 方 法 进 一 步 扩 充。扩 充 时，我 们 首 先 要 选 定 控 制 度。控 制 度:就 是 以 模 拟 调 节 为 基 准，将 数 字 控 制 效果 与 其

32、 相 比。控 制 效 果 的 评 价 函 数 通 常 采 用 误 差 平 方 积 分，即,通 常，当 控 制 度 为 1.05 时，就 可 认 为 数 字 控 制 与 模 拟 控 制 效 果 相 同。,根 据 所 算 的 控 制 度，调 节 器 的 参 数 与 采 样 周 期 可 由 表 5-3 提 供 的 经 验 公 式 给 出。,2)阶 跃 曲 线 法 这 一 方 法 适 用 于 多 容 量 自 平 衡 系 统。首 先 它 要 通 过 实 验 测 定 系 统 对 幅 值 为 u0 的 阶 跃输 入 的 响 应 曲 线，以 此 确 定 基 准 参 量 Kr,Tu（如 图 5-19 所 示）。

33、根 据 这 两 个 基 准 参 量 及表 5-4 提 供 的 经 验 公 式，便 可 确 定 不 同 类 型 调 节 器 的 参 数。阶 跃 曲 线 法 相 对 于 临 界 比 例 法 的 优 点 在 于：系 统 不 需 在 闭 环 下 运 行，需 在 开 环 状 态下 测 得 它 的 阶 跃 响 应 曲 线。,3.采 样 周 期 的 选 择 以 上 数 字 PID 控 制 算 法 与 一 般 的 采 样 控 制 不 同，是 建 立 在 用 计 算 机 对 连 续 PID 控 制 进 行 数 字 模 拟 的 基 础 上 的。这 种 控 制 方 式 要 求 采样 周 期 与 系 统 时 间 常

34、数 相 比 充 分 小。采 样 周 期 越 小，数 字 模 拟 越 精 确，控 制 效 果 就越 接 近 于 连 续 控 制。但采 样 周 期 的具体 选 择 是 受 到 多 方 面 因 素 影 响 的。从 对 调 节 品 质 的 要 求 来 看，应 将 采 样 周 期 取 得 小 些，这 样 在 按 连 续 系 统 PID 调节 选 择 整 定 参 数 时，可 得 到 较 好 的 控 制 效 果。但 实 际 上 调 节 质 量 对 采 样 周 期 的 要 求 有 充分 的 余 度。根 据 香 农 采 样 定 理，采 样 周 期 只 需 满 足,从 执 行 元 件 的 要 求 来 看，有 时

35、需 要 输 出 信 号 保 持 一 定 的 宽 度。例 如，当 通 过 D/A 转换 带 动 步 进 电 机 时，输 出 信 号 通 过 保 持 器 达 到 所 要 求 的 控 制 幅 度 需 要 一 定 时 间，在 这 段时 间 内，要 求 计 算 机 的 输 出 值 不 应 变 化，因 此 采 样 周 期 必 须 大 于 这 一 时 间。否 则，上 一输 出 值 还 未 实 现，马 上 又 转 换 为 新 的 输 出 值，执 行 元 件 就 不 能 按 预 期 的 调 节 规 律 动 作。从 控 制 系 统 随 动 和 抗 干 扰 的 性 能 要 求 来 看，则 要 求 采 样 周 期 短

36、 些，这 样，给 定 值 的改 变 可 以 迅 速 地 通 过 采 样 得 到 反 映，而 不 致 在 随 动 控 制 中 产 生 大 的 时 延。,此 外，对 低 频扰 动，采 用 短 的 采 样 周 期 可 以 使 之 迅 速 得 到 校 正 并 产 生 较 小 的 最 大 偏 差。对 于 中 频 干 扰 信 号，如 果 采 样 周 期 选 大 了，干 扰 就 有 可 能 得 不 到 控 制 和 抑 制。因 此，如果 干 扰 信 号 的 最 大 频 率 是 己 知 的，我 们可 根 据 香 农 采 样 定 理 来 选 择 采 样 周 期，以 使 干扰 尽 可 能 得 到 调 节。,从 计

37、算 机 的 工 作 量 和 每 个 调 节 回 路 的 计 算 成 本 来 看，则 要 求 采 样 周 期 大 些。特别 当 计 算 机 用 于 多 回 路 控 制 时，必 须 使 每 个 回 路 的 调 节 算 法 都 有 足 够 的 时 间 完 成。因 此，在 用 计 算 机 对 动 态 特 性 不 同 的 多 个 回 路 进 行 控 制 时，人 们 可 充 分 利 用 计 算 机 软 件 灵 活 的优 点，对 各 回 路 分 别 选 用 相 适 应 的 采 样 周 期，而 不 必 强 求 统 一 的 最 小 采 样 周 期。从 计 算 机 的 精 度 看，过 短 的 采 样 周 期 是

38、不 合 适 的。,在 工 业 过 程 控 制 中，大 量 被 控 对 象 都 具 有 低 通 的 性 质。图 5-21 提 供 了 对 这 些 过 程 选择 采 样 周 期 的 考 虑。表 5-5 列 出 了 常 用 被 调 量 的 经 验 采 样 周 期。,5.4 应用实例,1 控 制 系 统 简 介 1)多 温 区 电 气 加 热 炉(EFMTZ)的 系 统 描 述 多 温 区 电 气 加 热 炉 EFMTZ(Electrical Furnace with Multiple Temperature Zones)在 热 处理 行 业 中 有 着 十 分 广 泛 的 应 用。它 一 般 由 加

39、 热 元 件、炉 体、绝 热 材 料、功 率 调 节 装 置、冷 却 元 件（可 选）和 感 温 元 件 等 组 成，采 用 电 炉 丝 作 为 加 热 元 件，用 陶 瓷 等 耐 温 材 料 作为 衬 底，而 在 封 装 上 则 采 用 石 棉 网 作 为 绝 热 材 料。一 般 而 言，多 温 区 电 气 加 热 炉 由 若 干 个 炉 体 所 组 成，但 在 此 例 中，我 们 只 使 用 其 中一 个 炉 体。具 体 的 控 制 方 法 是 通 过 调 节 双 向 可 控 硅 的 通 断 来 调 节 电 炉 丝 的 输 出 功 率，从而 控 制 炉 膛 内 的 温 度。由 于 多 温

40、区 电 气 加 热 炉 采 用 电 炉 丝 加 热 而 冷 却 则 采 用 自 然 冷 却 的方 法 进 行，所 以 它 不 仅 具 有 时 滞 特 性，而 且 具 有 温 度 控 制 的 非 对 称 性。对 于 温 度 的 检 测，根 据 温 度 控 制 的 不 同 情 况，可 以 采 用 不 同 的 温 度 检 测 元 件，这 里使 用 的 是 热 电 偶。,2)控 制 系 统 的 硬 件 结 构 多 温 区 电 气 加 热 炉 温 度 控 制 系 统 的 结 构 如 图 5-22 所 示。,系 统 采 用 基 于 可 编 程 控 制 器 的 分 层 控 制 结 构，底 层 采 用 罗 克

41、 韦 尔 自 动 化 公 司 具 备 以太 网 通 信 接 口 的 SLC500 处 理 器，完 成 底 层 I/O 操 作 和 系 统 基 础 安 全 管 理 等 功 能，通 过丰 富 的 指 令 集 提 供 内 置 的 数 字 PID 调 节 功 能，以 及 脉 宽 调 制 信 号或 脉 冲 信 号 的 输 出。上位 PC 机 主 要 通 过 组 态 软 件 完 成 数 据 监 控 和 人 机 操 作 接 口，以 及 高 级 算 法 的 嵌 入。控 制 网 络 采 用 先 进 的 现 场 总 线 结 构。可 以 灵 活 地 选 择 扩 展 柔 性I/O 上 所 加 载 的 I/O 模 块

42、来 满 足 不 同 的 应 用 需 求。,3）系 统 的 软 件 结 构 系 统 的 软 件 结 构 如 图 5-23 所 示。所 有 软 件 运 行 在 Windows NT Workstation 4.0 平 台上，SLC 处 理器 中 的 数 据 区 包 含 了 底 层 可 以 得 到 的 信 息 和 需 要 控 制 的 目 标 数 据。通 过 一个 网 络 通 信 驱 动 和 服 务 软 件 RSLinx,基 于 Windows NT 的 软 件 与 可 编 程 控 制 器 及 其 外 围设 备 进 行 通 信。使 用 图 形 化 梯 形 图 编 程 软 件 RSLogix500,可

43、以 方 便 地 对 SLC5/05 编 程；RSView32 软 件 对 系 统 进 行 组 态 并 提 供 图 形 监 控 和 人 机 界 面；通 过 使 用 兼 容 的 PID 回 路整 定 软 件 RSTune 可 以 方 便 地 与 底 层 控 制 器 通 信 并 方 便 地 下 载 整 定 参 数，从 而 完 成 整 个控 制 任 务。,2.控 制 系 统 设 计 1)多 温 区 电 气 加 热 炉 的 数 学 模 型 对 加 热 炉 进 行 阶 跃 测 试 得 到 如 图 5-24 所 示 的 阶 跃 响 应 曲 线（控 制 量 为 30%）。从 图 5-24 可 以 看 出，加

44、热 炉 的 模 型 可 以 近 似 为 一 阶 惯 性 环 节 加 纯 滞 后，其 开 环 传 递函 数 为,3 专 家 自 整 定 PID 由 上 一 节 的 实 验 曲 线 可 以 看 到，实 验 法 确 定 PID 参 数 并 加 以 控 制 有 其 必 然 的 缺 陷，即 实 验 过 程 有 很 大 的 随 机 性，容 易 受 到 外 界 的 影 响 而 导 致 实 验 数 据 不 精 确。对 于 非对 称 的 对 象 更 是 如 此。利 用 罗 克 韦 尔 自 动 化 公 司 提 供 的 软 件RSTune 中 提 供 的 PID 参 数 专 家 整 定 方 法，重新 对 过 程 P

45、ID 进 行 整 定，得 出 一 组 优 化 的 参 数 K 1.2,Ti 240s，Td 12s从 而 可 获 得 如 图 5-26 所 示 的 闭 环 实 验 曲 线。,由 此 实 验 曲 线 可 知，系 统 在 经 过 不 到 500s 的 时 间 就 己 经 进 入 到 稳 定 状 态，儿 乎 没 有超 调，控 制 效 果 非 常 好。所 以，使 用 专 家 自 整 定 PID 方 法 进 行 控 制，也 不 失 为 一 个 好 方法。,5.5 小 结,在 这 一 章 里，我 们 介 绍 了 在 计 算 机 控 制 中 算 法 比 较 简 单、现 今 应 用 最 广 的 数 字P ID

46、控 制 算 法。根 据 执 行 元 件 及 控 制 对 象 的 特 性 不 同，有 位 置 式 及 增 量 式 两 种 基 本 形 式。只 要 采 样 周 期 足 够 小，这 种 准 连 续 控 制 的 效 果 可 以 非 常 接 近 于 连 续 的 PID 调 节。由 于 计 算 机 为 软 件 设 计 提 供 了 广 阔 的 天 地，数 字 PID 控 制 除 了 实 现 PID 基 本 算 法 外，还 可 根 据 模 拟 PID 调 节 中 出 现 的 问 题，用 程 序 的 手 段 进 行 修 正。在 本 章 中，我 们 着 重 介绍 了 抑 制 饱 和 及 抑 制 干 扰 的 算 法

47、，此 外 还 介 绍 了 纯 滞 后 系 统 采 用 补 偿 方 法 的 数 字 实 现。,由 于 控 制 的 准 连 续 性，对 数 字 PID 控 制 器 参 数的 整 定，可 借鉴 连 续 系 统 整 定 PID 调 节 参 数 的 许 多 经 验 和 规 律。在 讨 论中，我 们 立 足 于对 象 的 模 型 是 未 知 的，因 而 没 有 采 用 理 论 的 补 偿 分 析 方 法，只 介 绍 了 凑试 法 和 实 验 经 验 法。实 验 经 验 法 给 出 了 参 数 的 大 致 范 围，为 整 定 调 节 器 参 数 提 供 了 有 价值 的 参 考，在 此 基 础 上 再 加 凑 试，便 能 较 快 地 确 定 调 节 器 参 数。在 整 定 过 程 中 应 该 注 意到，同 一 调 节 质 量 是 可 以 由 不 同 的 参 数 组 合 实 现 的。因 此，即 使 完 全 凑 试，整 定 过 程 也 很 简 单。正 因 为 如 此，PID 控 制 算 法 在 工 业 过 程 控 制 中 保 持 了长 久 的生 命 力。,