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1、重庆市万盛田家炳中学迎第二次诊断性测试模拟考试数学试题(文科)一、选择题1设集合，则A. B. C. D.2. 若函数y=2x的定义域是=1，2，3，则该函数的值域是A. 1,3 B. 1,2,3 C. 2,8 D. 2,4,83圆的圆心到直线的距离是 A B C D4.已知三个不同的平面，,和三条不同的直线，有下列四个命题：若,则; 若,则;若,则; 若,则.其中正确命题的个数是 A4个 B3个 C2个 D1个 5已知是等腰三角形，则等于 A-8 B C8 D6. 已知方程表示焦点在轴上的椭圆,则的取值范围是 A.或 B. C. D. 或 7. 已知函数的最小正周期为,则该函数的图象 A.关
2、于点对称 B.关于点对称 C.关于直线对称 D.关于直线对称8已知的展开式中，前三项系数的绝对值依次成等差数列，则下列结论正确的是 A展开式中共有八项 B展开式中共有四项为有理项 C展开式中没有常数项 D展开式中共有五项为无理项9. 已知函数的图像在点处的切线的斜率为3,数列的前项和为,则的值为 A B C D10已知，则不等式的解集是A.（2，0） B. C. D.二、填空题 11函数的反函数是_ . 12某地为了了解该地区10000户家庭的用电情况，采用分层抽样的方法抽取了500户家庭的月平均电用量，并根据这500户家庭月平均用量画出频率分布直方图（如图），则该地区1000户家庭中月平均用
3、电度数在70，80的家庭有 户。13. 若是钝角,且,则的值为 .14. 在平面直角坐标中，满足不等式组点所组成平面区域为,则三点中，在内的所有点是 .15若数列满足，则数列为“调和数列”，已知数列为“调和数列”，且，则的最大值是_.三、解答题16已知函数（1）求的最小正周期；（2）求函数的单调增区间17. 如图，直三棱柱的侧棱，底面三角形中，是的中点.（1）求证：； （2）求二面角的大小.ABCBAADACA18.甲、乙两运动员进行射击训练,已知他们击中的环数都稳定在8,9,10环,且每次射击成绩互不影响.已知甲、乙射击命中环数的概率如下表:8环9环10环甲0.20.450.35乙0.250
4、.40.35（1）若甲、乙两运动员各射击一次,求甲运动员击中8环且乙运动员击中9环的概率;（2）若甲、乙两运动员各自射击两次,求这4次射击中恰有3次击中9环以上(含9环)的概率.19在公差为的等比数列 （1）求数列的通项公式； （2）令20已知函数 （1）若在处取得极值，求实数的值；（2）求的单调区间； （3）求函数在闭区间的最小值.21如图, 已知定圆，定直线，过的一条动直线与直线相交于,与圆相交于两点，是中点. （1）已知过圆心,求证:与垂直；（2）当时，求直线的方程；（3）设,试问是否为定值,若为定值，请求出的值；若不为定值，请说明理由.21（本小题满分14分）解: () 由已知 , 又圆心,则 .故 . 所以直线与垂直. 3分 () 当直线与轴垂直时,易知符合题意; 4分当直线与轴不垂直时,设直线的方程为. 5分由于,所以由,解得. 7分故直线的方程为或. 8分 ()当与轴垂直时,易得,又则,故. 10分当的斜率存在时,设直线的方程为,代入圆的方程得.则,即,.又由得,则.故.综上,的值与直线的斜率无关,且. 14分另解一:连结,延长交于点,由()知.又于,故.于是有.由得故 14分另解二:连结并延长交直线于点,连结由()知又,所以四点都在以为直径的圆上,由相交弦定理得. 14分
