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1、重庆市万盛田家炳中学高二下学期期中考试数学试题（文科） 考生注意事项：所有试题答案必须写在答题卡上，否则按零分处理一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分) 1计算的值为.61 .62 .63 .642. 垂直于同一条直线的两条直线的位置关系为A.平行 B.相交 C.异面 D.以上都有可能3. 在正方体ABCDA1B1C1D1中，异面直线AC与BCl所成的角的大小为A B C D 4. 的展开式的第6项的系数是ABCD5. 两个球的体积之比为8：27，则它们的表面积的比是 A. 2：3 B. 4：9 C. D.6. 重庆市万盛田家炳中学决定从高二（7）班54人中和高二（17）班58人
2、中选择3人组建“给力2011，创造49中2012高考辉煌”小组参加湖南卫视“给力星期天”娱乐节目，要求每班至少选一人，则不同的选法共有A B. C. D7. 展开式中的常数项是 A. 36 B.36 C.84 D.848. 用1、2、3、4这四个数字，组成没有重复数字的四位数，其中偶数的个数是A.48 B.24 C.12 D.69. 从甲、乙、丙、丁四名同学中选出三名同学，分别参加三个不同科目的竞赛，其中甲同学必须参赛，不同的参赛方案共有A24种 B18种 C21种D9种10. 设，是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是A.若，则 B.若，则C.若，则 D.若，则二、填空题：（本大题
3、共5小题，每小题5分，共25分）11. 在的展开式中，的系数为 .（要求只填结果）；12. 若一个球的半径为1，A、B为球面上两点，且|AB|=1，则A、B两点的球面距离为 ； 13. 若，则_；14. 正四棱锥的侧棱长与底面边长都是1，则侧棱与底面所成的角为 ；15.重庆市万盛田家炳中学为宣传“红色读唱经典”活动召集20名志愿者，他们的编号分别是1号、2号、19号、20号，若要从中任意选取4人再按编号大小分成两组去做一些预备服务工作，其中两个编号较小的人在一组，两个编号较大的在另一组，那么确保5号与14号人选并被分配到同一组的选取种数是 AEDBC三、解答题：（本大题共6小题，共75分）16
4、. 如图，已知空间四边形中，是的中点.求证：（1）AB平面CDE; （2）平面CDE平面.A1ED1C111B1DCBA17. 在正方体中，是的中点.（1）求CAl与底面ABCD所成角的正切值；（2）证明平面18. （1）第6项； （2）第3项的系数； （3）常数项； （4）展开式中的所有二项式的系数和与各项系数和的比.19 有甲乙2名老师和4名学生站成一排照相. （1）甲乙两名老师必须站在两端，共有多少种不同的排法？（2）甲乙两名老师必须相邻，共有多少种不同的排法？（3）甲乙两名老师不能相邻，共有多少种不同的排法？（4）甲乙两名老师之间必须站两名同学，共有多少种不同的排法？（必须写出解析式再
5、算出结果才能给分） 班级_ 姓名_ 考号_请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效18.（本题满分13分）得 分评 卷 人 重庆市万盛田家炳中学高2012级数学试题答题卡（文科）一、选择题：（本大题共10小题；每小题5分，共50分）12345678910 二、填空题：（本大题共5小题；每小题5分，共25分）AEDBC11. ； 12. ； 13. ； 14. ；15. .三、解答题：（本大题共6小题，共75分）16.解A1ED1C1B1DCBA17.解18.解19.解ABCDS20. 如图所示的四棱锥，垂直于正方形所在的底面，（1）求证：（2）求SB与底面所成角的正切值；（3）设棱的中点为求异面直线与所成角的大小.20.解21. 直三棱柱ABC -A1B1C1中，AB=5，AC=4，BC=3，AA1=4，点D在AB上AA1BCDB1C1（1）求证：ACB1C；（2）若D是AB中点，求证：AC1平面B1CD；（3）当时，求二面角的余弦值21.解
