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1、高三上学期第一次月考数学（文）试题第卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1设集合，则MN A B C D2在复平面内，复数对应的点位于 A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3. 已知为单位向量，其夹角为，则（ ）A-1 B0 C1 D24在各项都为正数的等比数列中，首项a13，前三项和为S321，则a4 A24 B27 C32 D545命题“x0R，0”的否定是 Ax0R，0 Bx0R，0 CxR，0 DxR，06利用如图所示的程序框图在直角坐标平面上打印一系列的点，则打印的点落在坐标轴上的个数是A0 B1 C2 D37函数f
2、（x）sin（x）（xR）（0，）的部分图象如图所示，若x1，x2（，），且f（x1）f（x2），（x1x2），则f（x1x2）A B C D18已知数列的通项公式3n12，则使该数列的前n项和0的n最小值是 A4 B3或4 C8 D 7或8 9. 已知 a，bR，则“ab”是“aabb”的 A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件10函数yxlnx的大致图象是 11已知抛物线4x的焦点为F，点P是抛物线上的动点，点A（2，1），则使PFPA的值最小的点P的坐标为A（，1） B（，1） C（2，2） D（2，2） 12.已知满足约束条件当目标函数在该约束条件
3、下取到最小值时，的最小值为A5B4C D 2第卷本卷包括必考题和选考题两部分第13题第21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第2224题为选考题，考生根据要求作答二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.13某品牌生产企业的三个车间在三月份共生产了4800件产品，企业质检部门要对这批产品进行质检，他们用分层抽样的方法，从一，二，三车间分别抽取的产品数为a，b，c，若a，b，c构成等差数列，则第二车间生产的产品数为_14已知一个三棱锥的三视图如图所示，其中俯视图是等腰直角三角形，则该三棱锥的体积为_15已知双曲线的离心率为2，焦点与椭圆的焦点相同，那么双曲线的顶点坐标为_16. 函数的图象与函数
4、的图象的公共点个数是 三、解答题：解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤17 （本小题满分12分）中，角A，B，C所对的边分别为. 已知.（）求的值；（II）求的面积.18（本小题满分12分） 如图，直三棱柱ABCA1B1C1中，D,E分别是AB,BB1的中点 （）证明：BC1平面A1CD； （）设AA1ACCB2，AB2，求三棱锥CA1DE的体积19（本小题满分12分）以下茎叶图记录了甲、乙两组各四名同学的植树棵数乙组记录中有一个数据模糊，无法确认，在图中用X表示（）如果X8，求乙组同学植树棵数的平均数和方差； （）如果X9，分别从甲、乙两组中随机选取一名同学，求这两名同学的植树总棵数
5、为19的概率 （注：方差S2 ，其中为，的平均数）20（本小题满分12分） 已知动点M到定点F1（2，0）和F2（2，0）的距离之和为4 （I）求动点M轨迹C的方程； （II）设N（0，2），过点作直线l，交椭圆C异于N的A，B两点，直线NA，NB的斜率分别为k1，k2，证明：kl+k2为定值 21（本小题满分12分） 已知函数 （I）讨论f（x）的单调性； （II）试确定a的值，使不等式f（x）0恒成立 请考生在第（22）、（23）、（24）三题中任选一题作答，如果多做。则按所做的第一题记分22（本小题满分10分）选修41：几何证明选讲如图，已知PA与圆O相切于点A，半径OBOP， AB交P
6、O于点C （）求证：PAPC； （）若圆O的半径为3，OP5，求BC的长度23（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程 在直角坐标系xOy中，以原点O为极点，以x轴非负半轴为极轴，与直角坐标系xOy取相同的长度单位，建立极坐标系设曲线C的参数方程为（t为参数），直线l的极坐标方程为2sin（） （）写出曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程； （）设曲线C与直线l的交点为A、B两点，求OAB（O为坐标原点）的面积24（本小题满分10分）选修45：不等式选讲 设函数f（x）x3x1 （）解不等式f（x）1； （）若存在x0，使得f（x0）成立，求a的取值范围 偃师高中北院15级第一次月考试题文科数学16 CDBACB 712 CCCCAB 13 1600 14 15 16 2（21）解：（）f(x)，x0若a0，f(x)0，f(x)在(0，)上递增；若a0，当x(0，)时，f(x)0，f(x)单调递增；当x(，)时，f(x)0，f(x)单调递减5分（）由（）知，若a0，f(x)在(0，)上递增，又f(1)0，故f(x)0不恒成立若a2，当x(，1)时，f(x)递减，f(x)f(1)0，不合题意若0a2，当x(1，)时，f(x)递增，f(x)f(1)0，不合题意若a2，f(x)在(0，1)上递增，在(1，)上递减，f(x)f(1)0符合题意，综上a2
