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1、右心室肥大的诊断预测方案摘要：根据85例病患者的数据资料以及附件二的数据，我们进行了分析，对这些五组数据前60组和后25数据进行比较，分析患者与健康者它们在数据的范围里取值有何不同。我们采用判别分析法以及Excel电子表格进行数据演算和电子表格作图，判别这些数据在患者和健康者之间的判别标准，以及从它们各自的图形中呈现怎样的规律或者能够体现怎样的变化，患者的数据它们在一定范围内经行波动，在某一点它的变化突然增大或突然减小，而正常者一般者在一定值域变化。根据改进的方法拟合用MTLAB求解可以得出QRS 波群面积、倒置 T 波面积和平均心电轴右偏度数为判别RVH“最有效”的指证。并且从预测的结果中可
2、知道1、4、7、9为正常人。关键词：数据 判别分析法 Excel 拟合 MATLAB 一.问题的重述心电图（electrocardiogram，ECG）检查是临床工作中不可缺少的重要诊断手段，右心室肥大(Right Ventricular Hypertrophy, RVH)是由于右心室肌肥厚或者右心室腔扩张所致。右心室肌肥厚是由于收缩期负荷过重，而引起心肌呈向心性肥厚，常见于肺动脉瓣狭窄等；右心室腔扩张多是由于舒张期负荷过重所致，常见于三间瓣关闭不全，肺动脉高血压；其他先天性心脏病，如室间隔缺失也可导致右心室负荷过重。右心室肌肥厚与右心室腔扩张可并存。 一般诊断 RVH 的医学方法有四种：心电
3、图、心向量图、心脏照片、彩色多普勒超声诊断仪测量，通常情况下，利用 ECG 诊断 RVH 主要考虑下列指征：QRS 波群电压增高及电轴右偏、QRS 时间及室壁激动时间、复极过程改变的心电图变化等。某科研小组经过长期研究改进了上述指标，提取了年龄、心率、QRS 波群面积、倒置 T 波面积和平均心电轴右偏度数等 5 个指征，并从某医院门诊和病房中筛选 85 例心电图记录（附件 1），其中前 60 例平均年龄 21.98（167）岁，均经过详细询问病史、体检及心脏彩色 B 超检查、X 片胸片等证实确诊为 RVH。后 25 例为健康组，平均年龄 18.84（359）岁，经上述检查证实无任何肺心病史 1
4、）由题中给出的资料、数据至少找出一种诊断方法鉴别 RVH 患者和健康人，并检验或评价所找方法的合理性； 2）已知有10个门诊就诊人员，利用ECG诊断RVH使用的年龄、心率、QRS 波群面积、倒置 T 波面积和平均心电轴右偏度数等 5 个指征统计出的数据（附件2），再根据问题1找出的诊断方法鉴别 RVH 患者和健康人；3）根据附件 1 中数据找出诊断 RVH“最有效”的若干指征，改进你的方法，简化诊断程序，更好地作为临床诊断的参考。 4）根据（3）中的改进方法，重新对（2）中的 10 位人员进行判断或预测，并比较两次判断或预测的结果。 二、模型的假设与符号说明模型的假设（1）题中数据，坐标单位均
5、为国内采用单位；（2）数据的应用中不考虑心率、年龄。（3）不考虑其他病例的影响。符号的说明1.X1 xji-第i个研究对象在第j个因素(j=1,2,3,n)上的观察值2.bj-第j个因素的比重或判别系数。3.yi-第i个研究对象的判别值。三.问题的分析右心室肥大， 属于心脏病。电轴右偏 、胸导联R/S比例异常 V1R/S1或/及 V5R/S1 、RV11.0mVRV1+SV5 1.2mV 、V1VAT0.03秒 、STT异常。动脉性高血压导致左心室肥大、肺高压症导致右心室肥大。 肺性心脏病因慢性支气管炎,肺气肿等导致肺动脉高血压症,使得右心室肥大或衰竭右室肥厚时心室除极时间不延长,QRS时间正
6、常。心电图改变有三方面:a.典型右室肥厚电压变,QRS向量朝前朝右。b.不完全性右束支传导阻滞。c.QRS电轴偏移向右。.根据题中给出的资料、数据，我们在利用ECG诊断RVH的指征中除了年龄、心率、QRS 波群面积、倒置 T 波面积和平均心电轴右偏度数外,还有根据心电图图形（如下图）中V1（或V3R）导联R/S1、V1的R波+V5的S波1.05mV（重症可1.2mV）、aVR导联R/S或R/q1（或R0.5mV）、少数病例可见V1导联呈QS、qR型（除外心肌梗塞）来判断在问题1中符合上述阳性指标越多，以及超出正常范围越大者，诊断的可靠性亦越大;在问题2、3、4中，利用问题1的方法结合题中数据具
7、体应用即可；心电图图形：四、模型的建立与求解模型一的建立与求解首先根据附件1中的数据分析我们采用判别分析法建立目标函数：Y=b1x1i+b2x2i+bjxji式子yi-第i个研究对象的判别值。xji-第i个研究对象在第j个因素(j=1,2,3,n)上的观察值。bj-第j个因素的采用心率、QRS 波群面积、倒置 T 波面积和平均心电轴右偏度数等作为我们的辅助诊断方法，当然我们还可以采用如血液，QRS 时间及室壁激动时间，比重或判别系数。根据所收集到的资料计算判别临界值Y作为判别：研究对象属于两组织中哪一组的标准。yiyc则第i个研究对象为1组。yjyc则第i各研究对象为2组。求解1. 计算两组平
8、均值之差D(Xi)2. 计算两组数据的离差距阵Ai，共方差矩阵Si=AiAi3. 计算两组资料的联合共方距阵P=S1+S24. 计算P的逆矩阵P-15. 计算判别系数b= P-1D6. 求判别函数的临界值Y=b1X1+b2X2+b3X3+b4X47. 判别函数的检验b=p-1D 用该式子求出b1、b2、b3、b4。用上式求的Y=b1X1+b2X2+b3X3+b4X4则可求出:RVH组的Y值 健康组的Y值当YYRVH 该组属于RVH者YY健康 该组属于健康组。其它的诊断方法如给出它们的数据同样可用该模型判别出RVH和健康组。我们没求出该数据，对此问题再用图形进行分析如下：根据原题平均心电轴右偏度
9、数图和心电轴正常值，前60例的平均心电轴右偏度数在大于90波动不正常，后25例小于或等于90内波动为正常。 根据QRS波群面积图，前60例的QRS波群面积在大于20波动大为不正常，后25例在小020内波动还小为正常。根据倒置T波面积图，前60例的倒置T波面积在小于0内波动不正常，后25例大于0波动为正常。根据倒置心率图，前60例和后25例波动不大。 (2)根据题数据我们做出题2的各个图，再根据(1)得出结论推算出以下结果，第一、四、七、九例在20波动为正常，其他在大于20波动为不正常。第一、四、七、九例在大于0波动为正常，其他在小于0内波动为不正常第一、四、七、九例在小于90内波动为正常，其他
10、在大于90内波动为不正常综上所诉我们判断出第一、四、七、九例为正常，其他是RVH 患者。 (3)我们在以上数据分析得出结论有局限性，倒置T波面积图和平均心电轴右偏度数图中还有个特例不符合，而在QRS波群面积图中此数据最符合，但要最准确需要大量数据验证， 根据原题中的条件我们采用了拟合的方法推测出新的判断 (4)图解根据预测从图解可看出第一、四、七、九例为正常，其他是RVH 患者五 、模型评价与推广自改革开放以来，人民的物质生活水平日渐提高，饮食消费结构也有较大的变化。然而伴随着生活水平的提高，疾病也悄然的改变着我们的生活，其中心血管疾病的发病率明显上升，成为危害人民健康的最 常见疾病之一。根据
11、P波高尖和电压增高诊断右房肥大有一定参考价值。由于右心房肥大时常伴有右心室肥大，故判断右心房肥大时，应结合右室肥大的心电图诊断条件，其敏感性与特异性均增高。六、参考文献（1）郭继鸿心电图学M第1版北京：人民卫生出版社， （2）候存月，林炳钦右心室肥大的心电图诊断价值分析J.实用医技杂志， 七、附录附录1年龄心率QRS波群面积倒置T波面积平均心电轴右偏度数group13.0079.0023.40-47.00123.001.0027.0068.0053.22-26.0099.001.0023.0080.0081.90-6.0097.001.003.0069.0068.23-15.00101.001
12、.0066.00104.0076.25-36.00125.001.0054.0096.0077.86-27.00176.001.0021.0075.0019.57-40.00198.001.0043.0085.0062.61-11.0090.001.0037.0069.0066.16-9.00134.001.0016.0071.0059.02-20.00151.001.0018.0092.0038.05-36.0097.001.0054.00112.0028.65-29.0093.001.0012.0099.0045.71-17.00154.001.0024.0068.0059.02-46.0
13、0127.001.0015.0074.00109.20-7.00165.001.0032.0070.0068.35-11.0092.001.0010.0081.0062.61-19.00139.001.0025.0069.0058.02-31.00112.001.0017.0073.0058.16-9.00145.001.0013.0086.0053.97-26.00135.001.0019.0084.0088.25-31.0098.001.0024.0072.0095.31-10.00108.001.0012.0092.0086.278.00172.001.005.0094.006.25-2
14、5.00135.001.0011.0086.0097.48-30.00108.001.0021.0075.0050.00-9.00110.001.0019.0081.0078.15-17.00143.001.0016.0079.0059.99-42.0099.001.0026.0083.0079.35-19.0091.001.0016.0076.0049.98-36.00126.001.007.0096.0098.26-26.00134.001.0041.0079.0035.74-18.00111.001.0024.0068.0079.18-9.00162.001.0025.0073.0010
15、1.28-7.00154.001.008.0080.0097.90-21.00132.001.0017.0078.0087.54-31.00120.001.0026.0067.0049.67-29.00142.001.0019.0091.0075.196.00191.001.0017.0084.0081.67-42.00143.001.0028.0077.0076.35-17.0094.001.001.00101.0024.87-34.00116.001.0037.0088.0049.89-25.00150.001.0022.0074.0058.23-17.00124.001.006.0085
16、.005.98-16.00104.001.0020.0069.0079.36-28.00133.001.0019.0073.0059.13-14.00165.001.0027.0067.0065.42-39.00140.001.009.0090.0077.78-27.00155.001.0016.0065.0068.61-8.00100.001.0031.0078.0075.26-16.0096.001.0015.0080.0078.26-37.00131.001.0023.0069.0079.01-44.00111.001.0013.0084.0089.01-18.00124.001.002
17、1.0083.0096.28-26.00168.001.0025.0074.0087.24-8.00180.001.007.0084.0069.69-4.00140.001.0067.0081.0083.13-26.00176.001.0014.0078.0012.90-16.00101.001.0023.0091.0045.36-31.00130.001.0019.0085.0078.35-35.00125.001.0024.0079.001.569.0086.002.003.0084.000.1220.0059.002.0027.0064.002.0119.0034.002.0013.00
18、73.001.3310.00-13.002.007.0095.000.9818.0056.002.0023.0081.001.026.0085.002.0019.0068.001.6918.0074.002.0027.0072.001.4524.0054.002.0015.0084.000.7811.0065.002.0017.0092.002.0320.0045.002.0020.0067.001.5619.0036.002.0026.0069.001.5714.0056.002.0019.0076.001.1111.00-19.002.006.0081.000.6820.0086.002.
19、0035.0083.001.3817.0027.002.0013.0094.001.9316.0084.002.0059.0087.001.4713.0076.002.0013.0076.002.009.0058.002.008.0085.001.7714.0048.002.0016.0091.000.9920.0073.002.0010.0067.001.3417.0065.002.0020.0083.001.8134.0039.002.0022.0076.001.6410.0075.002.0017.0087.001.3718.0078.002.0012.0079.000.5924.005
20、2.002.00附录2年龄心率QRS波群面积倒置T波面积平均心电轴右偏度数预测组别10.0087.001.4614.0069.0019.0094.0049.98-20.00151.0054.0086.0075.19-17.0091.0027.0092.001.4518.0052.0023.0092.0076.35-19.00134.0024.0068.00101.28-36.00127.0028.0076.001.6321.0046.0027.0073.0079.35-42.00135.0013.0079.001.8810.0078.0047.0075.0081.67-42.00126.00均值标准差偏差中位数方差峰度x1470.2440.9644-0.15762.5851.68E+031.2973x2-11.325.07340.0778-18628.67781.4369x3100.938.1880-0.1947108.51.46E+071.4998
