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1、1,第六章 电力系统三相短路电流的实用计算,6-1 短路电流计算的基本原理和方法6-2 起始次暂态电流和冲击电流的实用计算6-3 短路电流计算曲线及其应用6-4 短路电流周期分量的近似计算,2,概 述1、短路实用计算的内容短路电流的工程近似计算：(1)、起始次暂态电流、短路冲击电流的计算；(2)、任意（给定）时刻短路电流基频周期分量有效值、短路功率计算；(3)、系统短路电流、电压（周期分量有效值）的分布计算。2、短路实用计算的目的：(1)、规划、设计时的设备选择与校验、确定系统短路容量；(2)、继电保护与安全自动装置的动作参数整定；(3)、母线短路残压检验、确定限制短路电流的措施、限流电抗器选
2、择。3、短路实用计算的基本假设：(1)、*1；不计机组间摇摆(各电源电势const)；或，进一步假定ij=0。(2)、忽略元件电阻、对地导纳，变压器kT*=1；不计磁路饱和(元件线性、恒参数)。(3)、系统本身三相对称。(4)、不计负荷影响、或 视情况作近似处理。(5)、采用标么制、近似计算，且VB=Vav；变压器kT=kav。(6)、假定短路为金属性的；有专门说明时则计及过渡阻抗(电阻)影响。上述假设短路电流计算结果 比实际短路电流 偏大！,3,6-1 短路电流计算的基本原理与方法一、实用短路计算的系统模型节点电压方程,1、节点导纳矩阵,对G节点i，Yii=Y(N)ii+yGi(yGi=1/
3、jxd)对L节点k，Ykk=Y(N)kk+yLD.k(yLD.k 由短路前正常负荷决定),注意：(1)YN与Y阶数相同；Y含G、L对应的导纳，YN则不含；(2)Y对应的网络，仅发电机节点是有源节点；负荷的作用(影响)已由yLD描述，对应节点注入电流为0！(3)实际的短路电流实用计算时，Y为纯电抗网络,YNY：,YN不含发电机内阻抗 和 负荷阻抗；,4,6-1 短路电流计算的基本原理与方法一、实用短路计算的系统模型节点电压方程,2、节点电压方程,YV=I ZI=V Z=Y-1,5,6-1 短路电流计算的基本原理与方法二、利用节点阻抗矩阵计算短路电流,1、用戴维南定理 求解短路电流,注意：(1)I
4、f 确定后，即可求得 f 点短路时，网络各节点电压和支路电流;(2)如果金属性短路 zf=0，边界条件Vf=0!(3)Zf网络(Y)对 f 点的组合阻抗，或称 f 点的输入阻抗，等于 Z 矩阵中 f 节点自阻抗,Zf=Zff,6,6-1 短路电流计算的基本原理与方法二、利用节点阻抗矩阵计算短路电流,2、用叠加原理求解短路电流(1)模型描述,V=V0+VF,V=V0+Z IF,7,6-1 二、利用节点阻抗矩阵计算短路电流,2、用叠加原理求解短路电流(2)具体求解,展开 V=V0+Z IF：,Zf=0 时：,8,6-1 二、利用节点阻抗矩阵计算短路电流,2、用叠加原理求解短路电流(3)近似计算,令
5、任意节点 Vi0=1(不计负荷影响)，且变压器 kT=1，故有：,9,6-1 二、利用节点阻抗矩阵计算短路电流,2、用叠加原理求解短路电流(4)注意点(a)矩阵 Z=Y-1 包含了发电机支路和负荷支路阻抗；(b)应用叠加原理进行短路计算时，一般只需Z矩阵的第f列的元素，可由Y矩阵、根据Zij定义求取；(c)正常分量可由潮流计算求解，但要将计算扩展到电源支路、负荷支路；(d)近似计算时，忽略短路前负荷电流影响正常运行状态为全网空载；短路后电流故障分量即为短路全电流(基频周期分量有效值)；各节点电压则为正常分量+故障分量；(e)不管采用何种假设，对于故障支路(短路点地)，电流故障分量即为 短路电流
6、；(f)如果短路发生在线路中间，形成Y时，应当增加1个节点！,10,6-1 三、利用转移阻抗计算短路电流,1、转移阻抗的定义,11,6-1 三、利用转移阻抗计算短路电流,2、求转移阻抗的方法用Z矩阵元素计算转移阻抗,由 V=ZI，在 f 点将产生电压：,电源 Ei 单独作用时，对应的注入电流：,对应的 f 点三相短路电流：,由转移阻抗定义：,同理可得任意 2 电源之间的转移阻抗：,注意：由互易原理,12,6-1 三、利用转移阻抗计算短路电流,2、求转移阻抗的方法用电流分布系数求转移阻抗,(1)电流分布系数的定义,(2)ci 与zfi 的关系,关键：ci 的计算,13,6-1 三、利用转移阻抗计
7、算短路电流,2、求转移阻抗的方法用电流分布系数求转移阻抗,(3)电流分布系数的计算方法单位电流法 基本思路：令网络内所有电源为0，在短路支路注入 I=1求得各电源支路的电流，即为相应的ci。应用：举例 注意：(a)网络中任一支路都有其相应的 cl.k，且与任一节点相连的各支路，cl.k 满足KCL；(b)各有源支路的 ci 满足：ci=1,14,电流分布系数的确定方法单位电流法,令,15,6-1 三、利用转移阻抗计算短路电流,2、求转移阻抗的方法网络变换化简法求转移阻抗,实用计算,16,例题6-4,(a)(b)(c)(d),例题6-5,网络的变换过程,(a)(b)(c)(d),17,网络的等值
8、变换,18,有源支路的并联,并联有源支路的化简,(a)(b),19,有源支路的并联,20,令,对于两条有源支路并联,令 0,由上图可得,由戴维南定理定义计算,21,6-1 三、利用转移阻抗计算短路电流,3、转移阻抗与节点互阻抗的比较,互阻抗 Zji 对任一对节点都有定义；转移阻抗 zji 只对 电势源节点短路点之间、或2个电势源节点之间才有实际意义,(2)物理意义不同,(1)定义不同,22,6-1 三、利用转移阻抗计算短路电流,4、利用转移阻抗计算短路电流,5、计算转移阻抗 应用举例6-6,23,1、实用短路计算中的元件模型（1）同步发电机模型（同步电动机、调相机类似）,注意：(a)隐极机(Q
9、F)、有阻尼绕组 凸极机(SF):x=xd,(b)通常按额定负载状态计算次暂态电势,更近似，取E01.051.1；忽略负荷，取E0 1.0,(如QF xd0.125，E01.066),6-2 起始次暂态电流和冲击电流的实用计算,24,1、实用短路计算中的元件模型(2)负荷模型3种情形(a)恒定阻抗,(b)异步电动机电势源,次暂态电抗 x=1/Ist，Ist一般为47IM直接接于短路点时，x=0.2；IM不直接接于短路点，x=0.35！,(c)忽略负荷电流影响（空载短路）：ZLD=,(3)网络(线路、变压器)模型：不计元件电阻、对地导纳,纯电抗网络！,6-2 起始次暂态电流和冲击电流的实用计算,
10、注意：,25,6-2 起始次暂态电流和冲击电流的实用计算,2、起始次暂态电流计算的基本概念：起始次暂态电流：短路电流周期分量有效值的起始(初始)值I(2)I 的构成：IG+IM G：(a)E 0（=E 0)、xd按“1(1)”模型，由稳态条件确定；(b)近似，正常稳态取“额定”条件：V=1、I=1、功率因数0.85，xd=0.130.20 E01.051.1；忽略负荷，取E0 1.0 LD：一般负荷影响忽略；较大容量 IM(IM 群)考虑其馈给短路电流！(a)E M0（=E M0)、xM 按“1(2)”模型，由稳态条件确定；(b)近似，正常稳态取“额定”条件（V=1、I=1、功率因数0.85）
11、当IM在短路点，x=0.2，E M0 近似为 0.9；当IM不直接 接于短路点，x=0.35，E M0 近似为 0.8。,26,6-2 起始次暂态电流和冲击电流的实用计算,3、起始次暂态电流计算的基本方法与步骤：计算元件参数，制定等值网络；由稳态条件计算各电源 E 0；若f点有需要计及的IM负荷影响，计算E M 0；求各电源对f点的转移阻抗 和 对应的等值E 0；计算各等值电源、所计及的附近IM向短路点提供的I；计算短路点总的起始次暂态电流 I！依计算要求，计算对应的短路功率(短路容量)！起始次暂态电流计算应用举例,27,6-2 起始次暂态电流和冲击电流的实用计算,3、起始次暂态电流计算的基本
12、方法与步骤起始次暂态电流计算应用举例,V20=10.2kV,28,6-2 起始次暂态电流和冲击电流的实用计算,3、起始次暂态电流计算的基本方法与步骤：起始次暂态电流计算应用举例步骤：选定基准，计算元件参数标幺值(30MVA，10.5kV)由短路前稳态负荷条件，计算电源次暂态电势 网络简化，计算G、IM对f点的转移阻抗、对应组合次暂态电势 计算G、IM的起始次暂态电流 计算短路点起始次暂态电流 注意：也可以运用叠加原理求解！,29,6-2 起始次暂态电流和冲击电流的实用计算,4、短路冲击电流的计算：要点：(1)G、LD 短路电流衰减速度不同，iim 必须分别计算！,Kim.G1.9，1.85，1
13、.8,Kim.LD与 IM 容量有关,SN(kW)Kim.LD 1000 1.71.85001000 1.51.7200500 1.31.5200及以下 1.0,(2)G、IM(LD)iim 叠加,30,6-3 短路电流计算曲线及其应用,1、概述基本概念（1）短路电流(基频)周期分量有效值Ipt的特点是变化规律复杂，影响因素多：G的参数(x、r、T)、AVR、t、短路电气距离(xe)复杂函数关系！（2）工程上，需要计算短路后某时刻Ipt十分麻烦！（3）G的参数给定后，Ipt 是 t、xe 的函数；若 t 亦给定，则仅是 xe 的函数。,定义：,计算电抗,短路电流计算曲线,针对一系列不同类型的典
14、型(标准)机组，计算出一系列给定时刻在不同距离下短路时的短路电流周期分量有效值得到一组曲线（表），供计算时使用只要给定 t，即可确定的不同短路距离下的 Ip*!,意义：,31,6-3 短路电流计算曲线及其应用,2、计算曲线的制作条件及特点（1）典型的系统接线图：,32,6-3 短路电流计算曲线及其应用,2、计算曲线的制作条件及特点（2）计算曲线的特点：(a)QF、SF各一套计算曲线，使用时要注意G的类型(b)t 为有名值(s)，x、I 为 G 之额定容量、额定电压基准下的标幺值(c)xjs 3.45 时，按 S处理 Ip*=1/xjs(d)曲线已计及综合负荷影响(SLD.1)使用时，一般综合负
15、荷一律忽略；短路点(或其附近)的大型IM(群)单独考虑(e)由于AVR 强励作用，不同时间对应的 计算曲线有交叉！,33,6-3 短路电流计算曲线及其应用,3、计算曲线应用计算给定时刻短路电流周期分量有效值3.1 同一变化法：不区分G类型(包括无限大电源)、短路点的距离之差别，所有电源短路电流变化规律、基频周期分量有效值衰减速度相同，当作1个等值机(G)。基本步骤：,(1)制定等值网络选定SB,(2)网络化简，求 Xf(Xff)、SG=SGNi,(3)由 xjs、t，查曲线(表)，得 Ipt*,注意：,(1)If Xjs=3.45，,(2)If f 点或其附近有大型IM，Ip 中要加上IpM，
16、从而,(3)机组类型，由容量比例占优势的机组决定！(4)同一变化法存在的优点与不足：简单 but 很粗糙、近似！,34,6-3 短路电流计算曲线及其应用,3、计算曲线应用计算给定时刻短路电流周期分量有效值,(1)制定等值网络同 3.1,(2)网络化简,(3)由Xjs.Gk、t，查计算曲线得Geq.k 的电流标么值：Ipt*(Geq.k),电源分组合并n个电源，等值为m个机组；其中Geq.k 对 f 点的 转移阻抗 XfGk 等值机容量 SGk、计算电抗 Xjs.Gk 分别为：,3.2 个别变化法：凡同类型机组，如其距 f 点距离接近，则短路电流衰减速度相同依G类型、短路距离，等值成几个等值机组
17、，无限大电源单独考虑基本步骤：,35,6-3 短路电流计算曲线及其应用,3、计算曲线应用计算给定时刻短路电流周期分量有效值,3.2 个别变化法基本步骤：,(4)计算无限大电源短路电流标么制：、t，查计算曲线得Geq.k 的电流标么值：Ipt*.S 1/XfG,如果必要，还需计算IM提供的短路电流标么值：Ipt*.M,(5)计算短路点总的短路电流周期分量有效值的有名值：,注意：电源合并原则,各G离 f 点均较近时，QF、SF不宜合并；同类型G，离 f 点距离差异很大时，不宜合并；同类型G，容量差异很大、且均离 f 较近，不宜合并；等值系统（无限大电源）不能与其它G合并。均远离 f 点的不同类型G
18、，可以合并。合并后的等值机组类型，由容量比例占优势者决定！,36,6-3 短路电流计算曲线及其应用,3、计算曲线应用计算给定时刻短路电流周期分量有效值,3.3 计算曲线法应用时注意的其它问题,(1)关于任意时刻IM提供的短路电流：,(2)对任意时刻，求得Ipt.后，即可求对应的短路功率（容量）：,(3)一般而言，通常只计算短路点的短路电流和短路容量Vav即对应短路点所在网络电压等级！,(4)为提高结果的精确度，查表时可采用插值法！,应用举例,37,6-4 短路电流周期分量的近似计算,概述：本节所及为短路电流基频周期分量有效值的简化近似计算！总结前述，简化近似计算中，采用如下假设：各电源起始次暂
19、态电势E0=1；基频周期分量有效值不衰减（起始次暂态电流）；不计负荷影响，短路前空载，各处母线电压1。从而 Ip*=1/xf*Ip=IB/xf*Sf=SB/xf*此外，当电源、或等值系统电抗(等值电源内电抗)未知时，可用给定的短路容量或断路器(额定)切断容量求出。应用举例：,38,近似计算的应用,确定未知系统的电抗(已知短路电流或短路功率)：,未知系统,39,例6-10,电力系统及其等值网络,40,例6-11,41,6-5 复杂系统三相短路电流的计算机算法起始次暂态电流的计算,计算步骤：形成全系统Y含yG、yLD；由YV=I 求 V0(I=IG,0)；(3)由 YV=I Zf；(4)求 If、Vi、Iij(i=1,2,f,n),42,
