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1、1,剪力墙结构的内力和位移计算,CHAPTER Six,6.1 剪力墙结构的计算简图和分类,6.2 整体墙的计算,6.3 整体小开口墙的计算,6.4 双肢墙与多肢墙的计算,2023/2/10,2,剪力墙的类型 整体墙和小开口整体墙 双肢墙 多肢墙 壁式框架底层大空间剪力墙结构,6.1剪力墙结构的计算简图和分类,2023/2/10,3,剪力墙结构的计算简图和分类,一、剪力墙结构 纵横两个方向均由钢筋混凝土墙组成的结构体系,2023/2/10,4,二、计算假定：1、平面结构假定：分别按照纵、横两个方向的平面抗侧力结构进行计算，但是可以考虑纵横墙的共同工作，把正交的另一方向的墙作为翼缘部分参与工作。
2、,2、刚性楼板假定：水平荷载按照各墙等效抗弯刚度 分配,剪力墙结构的计算简图和分类,2023/2/10,5,三、内力与位移计算思路N由竖向荷载和水平荷载共同产生M由水平荷载产生V由水平荷载产生 受剪(水平钢筋),压弯构件(竖向构件),竖向荷载下的N：按照每片墙的承载面积计算水平荷载下的M、N、V：按照墙的等效刚度分配至各墙,对比框架、剪力墙：,剪力墙框架,剪力墙结构的计算简图和分类,2023/2/10,6,四、剪力墙的分类：按照开洞大小、截面应力分布特点整体墙整体小开口墙联肢墙壁式框架,1、整体墙（弯矩图为曲线，截面应力分布为直线）（1）无洞口或洞口面积不超过墙面面积的15，且孔洞间净距及孔洞
3、至墙边净距大于孔洞长边（2）双肢墙，但连梁很弱（1），作为两个独立实体墙,剪力墙结构的计算简图和分类,2023/2/10,7,2、整体小开口墙（1）弯矩图成锯齿形，截面应力分布接近直线（2）洞口面积15，但是整体系数10，截面惯性矩比,3、联肢墙（1）弯矩图呈显著锯齿型，截面应力不是直线分布，110,4、壁式框架（1）墙肢弯矩图中各层有反弯点，墙肢拉压力较大（2）10(连梁强、墙肢弱），,剪力墙结构的计算简图和分类,2023/2/10,8,剪力墙结构的计算简图和分类,2023/2/10,9,6.2 整体墙的计算,1、判别条件：洞口15；或双肢1，成2个独立墙2、内力计算：按竖向悬臂杆（材料力学
4、方法）,均布荷载为例底部截面内力：位移：顶点：,（1）无洞口情况,2023/2/10,10,整体墙的计算,（2）有洞口情况 a.洞口截面面积的削弱：等效截面面积：洞口削弱系数：剪力墙洞口总立面面积 剪力墙立面总墙面面积,b.等效惯性矩 剪力墙沿竖向各段的惯性矩 各段相应的高度,2023/2/10,11,c.侧移计算：1）顶部集中力 2）均布荷载 3）倒荷载,(d)等效刚度：,剪力不均匀系数矩形截面取1.2，形截面为全面积/腹板面积，T形截面查表,总水平荷载按等效刚度分配到各片墙,整体墙的计算,2023/2/10,12,6.3 整体小开口墙的计算,1、判别条件：洞口15%，但10；,内力特点：正
5、应力基本直线分布，局部弯曲不超过整体弯曲的15，墙肢弯矩没有反弯点,计算方法：材料力学公式略加修正,2023/2/10,13,整体小开口墙的计算,2、内力计算墙肢弯矩：墙肢轴力：墙肢剪力：底层,其他层剪力：,Mx截面的外弯矩,整体弯曲,独立墙肢弯曲,最终墙肢弯曲正应力,2023/2/10,14,6.3 整体小开口墙的计算,3、侧移计算整体小开口墙顶点侧移（整体墙顶点侧移公式）x1.24、等效刚度整体小开口墙等效刚度（整体墙等效刚度）/1.2,连梁剪力可由上、下墙肢的轴力差计算,个别小墙肢：,2023/2/10,15,6.3 整体小开口墙的计算,小开口整体墙的判别条件,(1)连梁和墙肢的刚度比(
6、整体参与系数）较大：10,(2)保证墙肢的刚度较大：,Z为系数，与及层数N有关 99page-表,2023/2/10,16,6.4 双肢墙与多肢墙的计算,1、判别条件：110；2、内力计算（连续连杆方法）（1)计算简图和计算假定将连梁沿高度离散为均匀分布的连续栅片(如图)，形成连续结构,2023/2/10,17,双肢墙与多肢墙的计算,基本假定适用条件：开洞规则，墙厚、层高不变（1）忽略连梁轴向变形，即假定两墙肢水平位移完全相同（2）两墙肢各截面的转角和曲率都相等，连梁两端转角相等，连梁反弯点在梁的中点（3）墙肢截面、连梁截面、层高等几何尺寸沿全高是相同的,（2）基本思路沿连杆中点（反弯点）切开
7、，以剪力（x）为未知数，得2个静定悬臂墙的基本体系通过切口的变形协调（相对位移为0）建立（x）的微分方程（力法）求解微分方程的（x），积分得剪力V再通过平衡条件求出连梁梁端弯矩，墙肢轴力及弯矩,2023/2/10,18,（3）建立微分方程关键条件变形协调条件：墙肢弯曲变形产生的切口相对位移 墙肢轴向变形产生的切口相对位移 连梁弯曲变形和剪切变形产生的切口相对位移,墙肢转角变形,双肢墙与多肢墙的计算,2023/2/10,19,墙肢轴向变形,连梁弯曲及剪切变形,得到微分方程(f),双肢墙与多肢墙的计算,2023/2/10,20,力平衡条件 水平荷载产生的倾覆力矩 墙肢截面上的弯矩与轴力 洞口两侧墙
8、肢轴向间距,双肢墙与多肢墙的计算,2023/2/10,21,力与变形关系,微分方程及其解图表及其应用双肢墙计算步骤,根据力与变形关系得不同荷载情况下得微分方程(k)代入方程(f)中，得到双肢墙基本微分方程式(L),双肢墙与多肢墙的计算,2023/2/10,22,(4)双肢墙内力计算步骤（连续连杆法，图表法）,几何参数 连梁：,连梁截面折算惯性矩连梁截面惯性矩和面积连梁截面计算跨度一半，设连梁净跨为2a0，洞口两侧墙肢轴线距离一半,墙肢：,连梁刚度,双肢墙与多肢墙的计算,2023/2/10,23,整体系数,h层高（各层不等时可取沿高度的加权平均值）整体系数1连梁与墙肢刚度比，未考虑墙肢轴向变形的
9、整体系数H剪力墙总高度T轴向变形影响系数，2肢,双肢墙与多肢墙的计算,2023/2/10,24,连梁约束弯矩函数,根据：荷载形式、，查图表得,V0底部截面剪力()参见教材列表,连梁内力j层连梁约束弯矩：顶层：一般层：j层连梁剪力：j层连梁端弯矩：,双肢墙与多肢墙的计算,2023/2/10,25,墙肢内力轴力弯矩剪力,水平荷载在j层截面处的倾覆力矩 水平荷载在j截面处的总剪力,剪力计算的惯性矩为考虑剪切变形影响后的折算惯性矩见教材,双肢墙与多肢墙的计算,2023/2/10,26,(5)多肢墙内力计算步骤几何参数（同双肢）整体系数,T轴向变形影响系数，34肢时取0.8，57肢时取0.85，8肢及以
10、上时取0.9连梁约束弯矩函数（同双肢）,双肢墙与多肢墙的计算,2023/2/10,27,连梁内力将连梁总约束弯矩分配给各列连梁,i多肢墙连梁约束弯矩分布系数为i列连梁跨中剪应力和平均值之比ri第i列连梁中点距墙边的距离B总宽,双肢墙与多肢墙的计算,2023/2/10,28,i列j层连梁剪力：i列j层连梁弯矩：,墙肢内力轴力（考虑墙肢两侧连梁的剪力）边墙肢中间墙肢弯矩 剪力,双肢墙与多肢墙的计算,2023/2/10,29,3、侧移计算,倒三角荷载,均布荷载,顶部集中力,双肢墙与多肢墙的计算,2023/2/10,30,4、等效刚度,倒三角荷载,均布荷载,顶部集中力,剪切影响系数，当H/B4，取 0
11、 系数，根据荷载形式和 查表48（P118）,双肢墙与多肢墙的计算,2023/2/10,31,5、讨论双肢墙侧移、连梁内力、墙肢内力沿高度分布曲线如图,连梁最大剪力不在底层，愈大连梁剪力愈大，最大值下移,侧移曲线呈弯曲型，愈大，整体刚度愈大，侧移愈小,双肢墙与多肢墙的计算,2023/2/10,32,墙肢轴力即为该截面以上连梁剪力之和，向下逐渐加大,墙肢弯矩与有关，愈大连梁愈强，连梁内力愈大，而墙肢弯矩愈小,双肢墙与多肢墙的计算,2023/2/10,33,总结：在相同 Mp作用下，愈大，则连梁愈强，连梁的M、V愈大；而墙肢轴力N愈大，墙肢弯矩M愈小 因为：,双肢墙与多肢墙的计算,2023/2/1
12、0,34,6.5 壁式框架（带刚域框架）的计算,1、判别条件：10；壁式框架与普通框架对比：相同点：在水平荷载作用下会出现反弯点不同点：（1）梁宽柱宽，其刚度要考虑剪切变形的影响而降低（2）梁墙相交部分面积大变形小，形成刚域，其刚度 要考虑刚域的影响而提高结论：壁式框架的计算考虑两个修正后，内力和位移计算方 法与普通框架相同，采用D值法,2023/2/10,35,6.5 壁式框架（带刚域框架）的计算,2、刚域的取法带刚域框架的梁柱轴线取连梁和墙肢的形心线,2023/2/10,36,6.5 壁式框架（带刚域框架）的计算,刚域长度梁方向柱方向,2023/2/10,37,6.5 壁式框架（带刚域框架
13、）的计算,3、带刚域框架柱的D值,普通框架：(1),壁式框架：(1)用k代替普通框架中的i即可梁柱式中,2023/2/10,38,6.5 壁式框架（带刚域框架）的计算,3、带刚域框架柱的D值,普通框架：(2)梁柱刚度比一般层底层(3)一般层底层(4),壁式框架：见表410(2)梁柱刚度比(3)(4),2023/2/10,39,6.5 壁式框架（带刚域框架）的计算,4、带刚域框架柱的反弯点高度,（1）反弯点高度计算公式普通框架柱壁式框架柱,2023/2/10,40,6.5 壁式框架（带刚域框架）的计算,（2）查表用的k值普通框架用梁柱刚度比k查系数壁式框架改用 代替k,5、等效刚度采用均布荷载时：采用倒荷载时：,u1、u2分别为均布荷载和倒荷载计算得到的顶点水平位移,
