《第10章疲劳裂纹扩展.ppt.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第10章疲劳裂纹扩展.ppt.ppt（39页珍藏版）》请在三一办公上搜索。
1、第十章 疲劳裂纹扩展,材料或结构在交变载荷重复作用下萌生裂纹而断裂的过程称为材料疲劳。,10-1 材料疲劳的概念,疲劳名义应力比材料的屈服极限低很多，疲劳断裂常常是突然发生的，所以疲劳破坏比一次加载破坏危险。疲劳载荷谱常常是随机的，为简化讨论，我们只研究恒幅疲劳情况。,规定：最大应力，：最小应力：应力变程，：应力幅：平均应力：应力比，：疲劳寿命（破坏循环数）,当应力比 R 一定时，材料所受循环应力幅 越大，则疲劳寿命 就越短，其关系如下图(S-N 曲线）,S-N 曲线说明了三件事：（1）描述疲劳破坏的参数是 或 而不是；（2）是如何随 而变化的，即有：；（3）当 低于某一临界值时，材料可以经历
2、无限次循环而不破坏，这个临界值称为材料的疲劳极限。（有色金属无明显，则工程定义对应.的 为）,S-N 曲线是经典疲劳理论的核心内容之一。随着断裂力学的出现，又把疲劳寿命 分成两部分，即裂纹形成寿命 和裂纹扩展直至断裂的寿命。,仍用经典理论来描述，而 则用断裂力学来描述。,10-2 疲劳裂纹的扩展,疲劳裂纹的扩展分三个阶段：1）裂纹沿滑移带扩展（过程短），2）裂纹沿与载荷垂直方向扩展（过程长），3）裂纹快速扩展到断裂。,第（2）阶段断口上有明显的疲劳条纹,这种疲劳条纹的形成可以用裂尖钝化模型来解释：在受拉过程中裂尖塑性变形发生钝化，增加了新表面；在受压过程中新表面合拢形成新裂纹，再经历第二次循环
3、。,可见，裂纹扩展是受裂尖的塑性变形控制。在小范围屈服的条件下，裂尖塑性区在 K 控制区内，故此时的疲劳裂纹扩展是受应力强度因子变程 控制。,其中 Y 是几何因子，a 是裂纹长度，,疲劳裂纹扩展速率定义为，N 为循环数。,疲劳裂纹扩展规律就是 关系。,实验表明，与 之间还不是单一的关系。当 时，无论经多少次循环裂纹都不扩展，称为疲劳裂纹扩展门坎值。当 时，裂纹的扩展又分为三个阶段（如图）。而在裂纹扩展的主要阶段即第II阶段时：,C 和 m 都是材料常数，m 值一般在 24 之间。,、c 和 m 是三个重要的材料参量，它们与材料的成份、组织和实验环境都有关系。,（1）加工一组薄板裂纹试样，其 K
4、 的表达式已知。（2）在高频疲劳试验机上对试样施加恒幅疲劳循环，加载到一定次数，停机，用读数显微镜测出试样表面裂纹长度，然后再循环到，得。把一系列（）点标到 Na 座标系中。,10-3 的测试,（3）由 算出，由Na曲线 对应上点的斜率求得，得 一系列数据点，标在 坐标系中。（4）因为，故由数据点 回归出的直线的斜率和截距，即求得 c 和 m。,（5）/周 所对应的 就是。,10-4 疲劳裂纹扩展寿命估算,已知：构件中原始裂纹（无损探伤测出）疲劳加载时当地应力（根据加载条件和构件几何条件得出）临界裂纹尺寸（由 与材料 算出）疲劳裂纹扩展速率 和裂纹扩展门坎值 求：含该裂纹的构件在疲劳加载下的剩
5、余寿命，即构件破坏循环数。,求解过程：（1）检验是否 如是：则裂纹不扩展。如否，进行（2）步。（2）因 而,从而 Paris 公式成为：,两边积分：,当 m=2 时，上式成为,当 时，则是,4-6 梁的合理设计,10-5 超载迟滞效应与闭合效应,1.超载迟滞效应 在恒幅应力循环中，引入一次高应力作用，随后又以原先的恒幅应力循环，则在超载应力以后的裂纹扩展速率将显著变慢，直到经相当的循环次数以后，才又慢慢地恢复到原先恒幅应力循环时的水平，这就是超载迟滞效应（Overload Delay Effect）。,Wheeler设想，在一次超载时，裂纹前缘由于受到高应力而形成一个很大的塑性区。这个塑性区在
6、随后的卸载下，由于周围弹性区的影响，具有残余压应力。接下去的基准应力（Baseline stress）造成的裂纹扩展只能在这个大的原塑性区域范围内进行。由于基准应力中的一部分要用于克服此区域内的残余压应力，从而穿过此塑性区域的裂纹扩展速率降低。当裂纹穿过了由一次超载应力（Overload Stress）造成的残余压应力区域以后，就又以正常的速率扩展了。,在如图符号下，由于一次超载引起的裂纹扩展速率为：,其中：，是超载引起的迟滞参数（Retardation Parameter）,Wheeler 建议：其中：m 是一个材料常数，即 为基准应力下小范围屈服区尺寸。,在裂纹穿过超载引起的塑性区的过程中
7、 是变化的：（1）紧接一次超载之后，这时 为最小，即迟滞效应最大。（2）当裂纹扩展到 时，最大，这时裂纹摆脱了超载迟滞而恢复正常扩展。,也是由线弹性小范围屈服模型算出来的：,紧接一次超载后，从而,可见：粗糙地分析，当 时，超载应力如是基准应力的2倍，则 是 的4倍。,Wheeler 公式有明显的弱点：（1）m 不好算，要通过实验确定，而且同一材料受不同载荷谱 m 不同。（2）Wheeler 假说的结论是最严重的迟滞发生在紧接一次超载之后，随后由裂纹增长，,增大，最后到 1 而迟滞消失。但是，从实验中发现超载后最严重的迟滞并不发生在紧接超载之后，而是在又经过数次基准应力循环以后，即,并没有一突变
8、。,有许多人对此进行了改进。其中 Matsuoka 观察到经一定常幅基准循环后一次超载，当卸载时裂纹并没有立刻闭合起来，还要再经数次基准循环才能完全闭合。因此认为一次超载有二个作用：i 闭合效应，产生残余压应力使裂尖在卸载时闭合，ii 裂尖钝化，使裂尖在卸载时保持张开。紧接一次超载裂尖钝化的影响强于闭合效应，所以此时裂尖并不立即闭拢。随着以后的基准应力循环，裂纹逐步向前扩展，渐渐穿过了钝化区，摆脱了钝化的影响，闭合效应就显示出来了,这时才发生最大迟滞。随裂纹继续扩展，迟滞效应也渐渐减小而消失，裂纹扩展速率恢复正常。,这种经一次超载后裂纹扩展速率并不立刻小下去，而是渐渐变小到一定值，然后又逐渐大
9、起来恢复正常的现象，叫滞后的迟滞现象（Delayed Retardatoin）。Matsuoka 这种观点是较全面的。要研究谱载荷对裂纹扩展的影响其基础就是超载迟滞效应（Delay Effect），而且是滞后的迟滞效应。,2.闭合效应 在常幅拉一拉应力循环中，当外载小于某一值时，裂纹并不张开，仍处于闭合状态，从而裂纹并不扩展的效应，叫闭合效应（Close effect）。Elber 认为闭合效应产生的原因是裂尖存在着残余压应力，即前一次加载在裂尖形成的塑性区卸载时塑性变形不能恢复，在周围恢复的弹性区作用下出现残余压应力。后一次加载，外加应力要先克服残余压应力，多余部分才能使裂纹张开。,设使裂纹
10、张开的最小应力是,，则真正使裂纹张开的有效应力变程为：,这儿,这样 Paris 公式成为：,其中,如设应力比，则。Elber 提出如下的经验公式：,Elber 的问题提出后，引出许多新的问题。特别是用降载法测定疲劳门槛值时，前一级荷载产生的闭合效应，要对后一级荷载下的扩展速率产生影响，使不同降载顺序下的门槛值各不相同。迟滞效应与闭合效应是二个不同的概念，虽然它们都是经历多次恒幅应力循环中出现的现象，而且都是用加载塑性区内有残余压应力解释。迟滞效应出现在一次超载以后，结果是使恒幅的裂纹扩展速率先下降然后复原，其根本原因是超载后的恒幅应力循环逐渐克服了超载的影响。闭合效应发生在恒幅下，这时后一次加
11、载能够完全克服前一次加载的影响，其结果就产生了恒幅下的裂纹扩展速率。,10-6 物理小裂纹疲劳问题,现有的由线弹性断裂力学导出的裂纹扩展公式是 此公式是由物理长裂纹数据得出的，其中的常数 c、m 都由长裂纹数据确定。,所谓小裂纹或短裂纹（Short crack），并不是指裂纹长度与韧带尺寸相比很小，而是指裂纹长度在 0.1mm 量级以下，因此又叫物理短裂纹。,物理小裂纹疲劳问题的背景是曲率半径很小的缺口部件的疲劳破坏。,对于物理小裂纹，上述常规公式不适用：i 在与缺口相连系的早期裂纹扩展中，小裂纹扩展速率大大超过按弹性应力强度因子结果所预期的裂纹扩展速率；ii 在小裂纹扩展的早期阶段，裂纹扩展
12、速率下降，而后又增加；iii 小裂纹测得的扩展速率值小于长裂纹的值。,对小裂纹问题的产生的原因和解决办法，目前有不同观点。以下为 Haddad 学派的观点：,一般应力强度因子的表达式：其中，Y：形状因子，：远场应力变程（为当地应力变程），a：裂纹长度。如果用：代替上述的公式。就可以把短裂纹和长裂纹的数据都用Paris 公式统一起来。,由光滑试样的疲劳极限和长裂纹门槛值计算：,当 时，试样上无裂纹即是光滑试样，设 为光滑试样的疲劳极限，则对应于 就有.，为长裂纹试样的疲劳门坎值。如果、都是材料常数，则有对短裂纹,由于短裂纹总是在自由表面的应力集中处（如缺口、缺陷）产生，Haddad 认为，说明了靠近自由表面的两个特点 i 边界对裂尖应力分布的影响。ii 缺口塑性区对小裂纹扩展的影响。可以看到，如果用公式，对光滑试样 时由于，故，而实际上，这是有矛盾的。加入 后，就解决了这个问题，把光滑试样与缺口试样统一起来了。,进一步研究发现：不是一个材料常数，它与裂纹长度 a 有关，短裂纹（很小）的 值较长裂纹的要低。,
