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1、直流电路小结,一.几个定律,、KCL：在集总电路中，任何时刻，对于任一结点，所有流出结点的支路电流的代数和恒等于0，即：i=0。流出为正，流入为负。或描述为任意时刻对于任意节点i 出=i入。,、KL：集总电路中，任何时刻，沿任意回路，所有支路的电压代数和恒等于0，即：u=0。,、欧姆定律,二.常用电路元件三.常用电路变量,.电阻.电感.电容.独立源.受控源,.电流.电压.功率,四.电阻电路的分析方法,（一）等效变换法（局部变换）.电源模型的等效变换.任意线性二端口网络的等效变换.叠加定理,（二）拓扑结构的几种分析方法,.支路电流法：，.结点电压法：.回路电流法（网孔法）：,各种分析方法之间是相
2、互有联系的，对于某个电路究竟采用哪种分析方法视具体情况而定，需要求解全部支路时用拓扑分析方法，需要求解某一条支路的变量时用等效变换法,1.两种电源模型的互换,、戴维南定理：任意一个线性含源一端口，对外电路来说，总可以用一个电压源和一个电阻的串联组合来等效置换，此电压源的电压等于一端口的开路电压；而电阻则等于一端口内的全部独立源置零后的输入电阻。,说明：Req为Ns 内所有独立源置零后的输入电阻，称为一端口的戴维南等效电阻；uoc为一端口的端口开路电压；注意uoc的参考方向，应使等效置换后端子电压保持不变。,3、诺顿定理:任意一个线性含源一端口，对外电路来说，总可以用一个电流源和电导的并联组合来
3、等效置换。电流源的电流等于该一端口的短路电流isc，电导等于该一端口内全部独立源置零后的输入电导Ge q（1/Re q）。,4、叠加定理：在线性电路中，任一支路的电压或电流都是电路中各个独立电源单独作用时在该支路产生的电压或电流的叠加（代数和）。,只要是线性电路，就可直接设响应为：yK1us1 K2us2 K3is1 K4is2,步骤：选定各支路电流的参考方向；选(n-1)个结点，列KCL电流方程；选定一组独立回路(b-n+1)，并指定回路绕行方向，列KVL方程；解方程组，求出各支路电流；根据需要,求解支路电压。,4.以支路电流为电路变量列出方程并求解的方法,5.以结点电压为电路变量列出方程并
4、求解的方法,结点电压法的基本步骤：1表明参考结点和独立结点(参考方向总是独立结点指向参考结点）；2用观察法列出(n-1)个结点方程，其形式为：,3解方程求得各结点电压。,4根据要求，计算各支路电流或电压。,小结：,1、自电导该结点电压 互电导相邻结点电压 流入该结点的电源电流代数和 电源的戴维南形式诺顿形式；选参考结点，规定各独立结点的结点电压；列结点电压方程，求解。2、含电压源支路的处理办法，有两个：合理选择参考结点，使某结点电压为已知数；给电压源设一电流作为未知量。3、含受控源电路 将受控源暂按独立源处理，列写方程；补充控制量和结点电压之间的关系方程。注意：和电流源串联的电阻，在写结点电压
5、方程时不予考虑。,6.以回路电流为电路变量列出方程并求解的方法,回路电流法的基本步骤：1如有电流源模型则转换为电压源模型；2标明一组独立回路及回路电流参考方向；3用观察法列出 l(=b-n+1)个回路方程，其形式为：,回路法小结：诺顿电路 戴维南电路；,其中：10 Rij=Rji；20 互阻的符号：当相邻回路电流在该互阻上的方向相同时，互阻为正；方向相反则为负值。,为了回路电流方程的整齐，一般将各回路电流的绕向取为一致，这样，所有互阻均为负值，在写方程时不须再考虑互阻的符号。,电路中含有受控源时：先将其按独立电源看待写回路电流方程；再用回路电流表示控制量。含有理想电流源支路的处理办法，有两个：
6、10 合理选择回路电流，使其中某个回路电流为已知量；20 给电流源设一电压变量ui。,典型例题一,典型例题二,典型例题三,图示电路中，us1=10V，us2可调。当us2 0V时，可测得uab 2V；当us2 8V时，可测得uab 2V。问：当us2 5V时，uab 为多少伏？,图25,如图25所示电路中，当电流源is1和电压源us1反向时（us2不变），电压uab是原来的0.5倍；当is1和us2反向时（us1）不变，电压uab是原来的1.5倍。问仅is1反向时（us1，us2均不变），电压uab应为原来的几倍？,典型例题四,电路如图16所示，问：Rx为何值时，Rx可获得最大功率?此最大功率
7、为何值?,图16,典型例题五,电路如图24所示，电阻Rx为多大时，它可以获得最大的功率。,典型例题六,1.网络1的吸收功率为：W。电图2电流源吸收 功率，电压源发出 功率。图3U=V，I=A。,2电路如图4所示，则端口的输入电阻Rin=,3电路如图5所示，R1=3、R2=2、R3=5、R=7、R4=7，电路中,4.一端口电路如图7所示，则它的戴维南等效电路的两个参数，,图18,5.则a-b端口的开路电压Uoc=。,6.则端口1-1的等效电阻为。,小结：戴维南定理：,任意一个线性含源一端口，对外电路来说，总可以用一个电压源和一个电阻的串联组合来等效置换，此电压源的电压等于一端口的开路电压；而电阻
8、则等于一端口内的全部独立源置零后的输入电阻。,戴维南定理可以用下图电路加以证明：,应用叠加定理将右图分解为如下两种情况：,开路电压,Req为Ns 内独立源置零后的输入电阻。,所以：,据此电压电流关系，可得如下等效电路：,说明：Req为Ns 内所有独立源置零后的输入电阻，称为一端口的戴维南等效电阻;uoc为一端口的端口开路电压；注意uoc的参考方向，应使等效置换后端子电压保持不变。,例题 1、电路中不含受控源。,例题1、用戴维南定理求电流 i L。,解：先求除外电路RL以外含源一端口的戴维南等效电路。如右图所示。,1o 求开路电压uoc：外电路开路后，电路仍是一个完整的线性电路，可以用学过的各种
9、方法去分析和求解。,节点法：,接上外电路，求i L：,回路法：,2o 求戴维南等效电阻Re q：,一端口内所有独立源置零后，可得：Re q 3所以，原电路可等效为右图电路。,很显然，戴维南定理非常适合求某一条支路的电压或电流。,练习1、下图电路中求电流i。,例题2、求图示电路的戴维南等效电路。,解：求开路电压uoc：端口开路时，i=0，所以，uoc=10V。,求戴维南等效电阻Re q：见右上图。端口加电源激励u，产生电流i。,画出戴维南等效电路，见右图所示。,诺顿定理,任意一个线性含源一端口，对外电路来说，总可以用一个电流源和电导的并联组合来等效置换。电流源的电流等于该一端口的短路电流isc，
10、电导等于该一端口内全部独立源置零后的输入电导Ge q（1/Re q）。,例题3、求图示一端口的诺顿等效电路。,解：求短路电流isc：,用节点法：如上右图选参考节点，独立节点1的节点电压为：un,可得：,求Re q：方法和前面一样。,画出诺顿等效电路，如右图。,注意：电流源的方向。,例题1,图示电路中，欲使，问电阻Rx应为何值？,解：,先用替代定理，将电压源支路替换为电流为I的电路源。,用戴维南定理求解：,令：得：,例题2：,图中N0为线性无源网络，已知：is=8A，R=3时，i=0.5A；is=18A，R=4时，i=1A；求：is=40A，R=5时，i=？A,解：,可将a、b左侧电路等效为戴维
11、南电路。此时is是变化的，如何等效？可利用齐性定理！,设is=1A时，对应的开路电压为uoc=u，戴维南等效电阻为Req，则根据齐性定理有：,is=8A时，开路电压为uoc=8u,戴维南电阻为Req；is=18A时,开路电压为uoc=18u,戴维南电阻为Req。,则由：得：,则is=40A时，uoc=40u=20V，当R=5时，有：,例题3：、图示电路，N仅含电阻。当:US=3V,R=1时，U=1V,US=5V,R=2时，U=3V,问当:US=11V,R=3时，U=？,解:,画出戴维南等效电路,则:,根据叠加定理,可知:Uoc=kUs,故得:,当US=11V,R=3时，,习题课,1.电路的基本
12、物理量：U,I,P,2.电路元件：a.无源元件 b.有源元件,3.集总电路的基本定律：a.KCL b.KVL,第一章,第二章,1.电阻的串并混及等效电阻,2.电源的串并联及电源的等效变换,3.输入电阻的求法：a.等效变换法 b.外加激励法,1.支路电流法,2.结点电压法,3.回路法和网孔法,第三章,第四章,1.叠加定理,2.戴维南定理和诺顿定理,3.最大功率传输定理,题1,（1）图1（a）中u和i的参考方向是否关联？（2）图1（a）中u和i的乘积表示什么功率？（3）如果在图1（a）中u0，i0，则元件实际上是吸收功率还是发出功率？（4）如果在图1（b）中u0，i0，则元件实际上是吸收功率还是发
13、出功率？,题2:如图所示一端口电路，则端口电压U的值为（）V,电流I的值为（）A,题3电路如图所示，则图中的电流I的为,题4电路如图所示，电路中a、b两端间等效电阻Rab为（）。,图2,题5电路如图所示，则端口1-1的戴维南等效电路的两个参数分别为（）。,1电路如图1所示，则：（1）_V（2）元件吸收的功率为_。,2.电路如图2所示，则a、b两端间等效电阻Rab=_。,3电路如图3所示，则电流源吸收功率为 W，电压源发出功率为 W。,4电路如图4所示，网络N吸收的功率为 W。,5如图7所示一端口电路，则图中所示电流I的值为（）A。6如图8所示一端口电路，则端口a、b的输入电阻为（）。,7.如图
14、9所示电路中2电阻的吸收功率P等于（）8.如图10所示一端口电路，则端口电压U的值为（）V,图,电路如图20所示，求电压U、电流I1和I2,电路如图16所示，问：Rx为何值时，Rx可获得最大功率?此最大功率为何值?,图16,本章小结:一.有关概念:1.正弦量的三要素 2.相位差和有效值,3.复数及其计算方法是正弦交流电路计算中 常用计算工具 4.正弦量的相量 5.相量图 6.相量法 7.阻抗 8.导纳,二.正弦交流电路的分析计算,基本步骤：1)从时域电路模型转化为为相量模型:正弦电流、电压用相量表示,无源支路用阻抗表示;2）选择适当的电路分析方法：等效变换法、网孔法、回路法、节点法、戴维宁定理
15、等；3）由相量方程求相量解；4）转化为时域解。,三.正弦交流电路的功率,1).有功功率P,2).无功功率Q,3).视在功率S,4).复功率,5).功率因数和功率因数角,四.功率因数的提高,五.最大功率传输定理,六.谐振电路,2).无功功率Q,.已知一个正弦量电压的瞬时值,则它对应的向量可以表示为()。,.电路如图4所示，则方框N内最简单的等效串联组合可以表示为,3.图示电路正处于谐振状态，闭合开关K后，电压表读数将。（增大、减小、为0、不变）,例1、,图示用实验法测定整流器参数的r和L（也可以是任意阻抗参数）在工频下，使用取样电阻R1=50，现测得：V1=50V，V2=80V，V3=100V，
16、求r和L。,工频指 f=50Hz，则=2f=314rad/s,解：运用相量间关系：,如果不充分利用阻抗模值与电压电流有效值之间的关系，显然计算会复杂一些。因为初相位并不知道。再举几个利用相量图求解题目的例子。,例2,如图正弦电路，已知电流表A1读数为1A，电路参数如图所示，试求电流表A和电压表V的读数。,明确一点：交流电压表、电流表测出的读数是什么值？,解：,例3.图示电路,感性负载电路的额定功率P=40 kW,功率因数 cos=0.6。电源电压U=380 V,f=50Hz。,解:,画出并联电容前后，有功、无功及视在功率和功率因数的几何关系图,(2)若要将功率因数提高到cos 0.95,(1)
17、若在负载端并联120F的电容C,问功率因数cos将提高到多少？,(1),且为感性负载,代入数值,得:,(2),代入数值,得：,问应并联多大电容？,讨论:,可否将功率因数提高到1？,采用C=1173F 的电容,QC=-U2C,图13,例4.电路如图13所示，已知,同相位，电路消耗的有功功率为18W，求U、I及,十章小结:一.互感:1.自感 2.互感,3.同名端 4.耦合系数 5.互感电压相量关系,二.含有耦合电感电路的计算,方法：互感消去法 1)公共端为同名端;2）公共端为异名端;,三.变压器,1.空心变压器(1)原边等效电路(2)副边等效电路,2.理想变压器(1)变压(2)变流(3)阻抗,图2
18、,1电路如图1所示，L1=2H，L2=4H，L3=3H，M=3H，则a-b端口等效电感为（）。2电路如图2所示，虚线框中为理想变压器，则端口1-1的等效阻抗为。,图3,3如图3所示电路中，已知,则稳态开路电压uoc=。,4电路如图4所示，虚线框中表示的是理想变压器，则?为何值时负载获得最大功率,八九章小结:一.有关概念:1.正弦量的三要素 2.相位差和有效值,3.复数及其计算方法是正弦交流电路计算中 常用计算工具 4.正弦量的相量 5.相量图 6.相量法 7.阻抗 8.导纳,二.正弦交流电路的分析计算,基本步骤：1)从时域电路模型转化为即相量模型:正弦电流、电压用相量表示,无源支路用阻抗表示;
19、2）选择适当的电路分析方法：等效变换法、网孔法、回路法、节点法、戴维宁定理等；3）由相量方程求相量解；4）转化为时域解。,三.正弦交流电路的功率,1).有功功率P,2).无功功率Q,3).视在功率S,4).复功率,5).功率因数和功率因数角,四.功率因数的提高,五.最大功率传输定理,六.谐振电路,1.已知正弦量u(t)=10cos(1000t+30)V,i(t)=5sin(1000t60)A则它们对应的相量分别为:,图1,2.如图1，若一个大小为1F的电容两端的电压为 Uc=10e-2t V,其电流为ic=,图2,3已知图2(a)、(b)中电压表V1的读数为30 V，V2的读数为60 V；图2
20、(a)、(b)电路端电压的有效值U分别为（）V。,4.电路如图3所示已知电流表A1的读数为3 A、A2为4 A，则A表的读数为 A。若此时电压表读数100 V则电路的复阻抗，及复导纳 S。,5电路如图2所示，则端口a-b的输入阻抗为（）。,图4,6电路如图3所示，如果电路中电流的有效值I=0，则电路中激励的角频率为（）。,7.如图4所示电路，电压U=220cos(2t)V,电流 I=11cos(2t-37o)A,则 R=.L=.,8电路如图5所示，如果电路中电流与电压同相位，C=100F，L=10mH，激励的角频率为（）,9电路如图6所示，则端口a-b的输入阻抗为,10.如图20所示电路中，,
21、并联负载Z1=50，Z2=40+j30,=1000 rad/s。（1）求电流表、功率表的读数；（2）求电路总的有功功率与无功功率；（3）如果使原电路的功率因数提高到=1，需并联多大的电容？,第一章 电路模型和电路定律,重点内容,（1）参考方向和关联参考方向；,（2）功率计算；,（3）电阻元件；,（4）电源元件；,（5）基尔霍夫定律。,关联参考方向,非关联参考方向,利用基尔霍夫定律和元件的VCR计算电流、电压和功率,第二章 电阻电路的等效变换,重点内容,（1）等效变换的概念；,（2）分压分流公式；,（3）电源的串联和并联；,（4）实际电源的模型及其等效变换；,（5）输入电阻。,利用等效变换分析电
22、路，求含受控源电路的等效电阻,（5）输入电阻。,利用等效变换分析电路，求含受控源电路的等效电阻,（5）输入电阻。,解：2个节点，3条支路。如图选l1、l2两个回路。,设各支路电流分别为i1、i2、i3，参考方向如图示。,补充：,解得：i1=0.5A i2=2.5A i3=2A u3=13V,求下图电路中各支路电流和u3，以及电源的功率。,例题一：,例题二,求电流 i,解：进行电源等效变换,例题3.利用等效变换法求下图电路中的电流i,解：如图作电源的等效变换。受控源暂按独立源处理；最后补充控制量与要求的待求量之间的关系方程即可。,例题4求图示电路的输入电阻Rin。,第三章 电阻电路的一般分析方法
23、,重点内容,（1）KCL、KVL方程的独立数；,（2）网孔电流法；,（3）结点电压法。,熟练列写电路方程，列写附加方程,第四章 电路定理,重点内容,（1）叠加定理；,（2）戴维宁定理；,（3）最大功率传递定理。,第六章 动态元件,重点内容,（1）电感、电容元件的特性及其VCR；,（2）动态元件的串并联。,第七章 一阶电路和二阶电路的时域分析,重点内容,（1）一阶电路的零输入响应和零状态响应；,（2）时间常数的含义和计算公式；,（3）一阶电路的全响应（三要素法）；,（4）二阶电路的充放电过程；,（5）阶跃响应和冲激响应；,（6）积分电路和微分电路的特点。,第八章 相量法,重点内容,（1）有效值和
24、相位差的概念；,（2）相量和正弦量的对应关系；,（3）电路元件相量形式的VCR及其相位关系；,（4）电路定律的相量形式。,会写相量、会画相量图、会利用电路定律计算电路中的电压和电流,第九章 正弦稳态电路的分析,重点内容,（1）阻抗和导纳的定义及其关系；,（2）阻抗和导纳的串并联；,（3）有功功率、无功功率、视在功率及功率因数；,（4）复功率计算；,（5）功率因数的提高；,（6）串联谐振、并联谐振电路的特点及计算。,第十二章 三相电路,重点内容,（1）三相电路的连接形式；,（2）对称三相电路电流、电压的线、相关系；,（3）对称三相电路电压电流及功率的计算；,（4）非对称三相电路的概念。,填空题,
25、基本概念、元件性质、结论等内容,简算题,1、电压、电流及功率的计算,利用KCL、KVL、VCR 进行计算,标出参考方向和变量，列写方程，求出电压和电流,注意方程中各变量的符号，尤其是非关联时欧姆定律的写法,计算功率要找准元件的电压和电流，并清楚吸收还是发出,简算题,2、应用叠加定理进行计算,画出每个独立源单独作用时的分电路，标明参考方向,受控源不能单独作用，但要保留在每个分电路中,不作用的独立源要置零，电压源用短路，电流源用开路,含有受控源的分电路采用KCL、KVL、VCR 列方程求解,不含受控源的分电路是否可以用分压和分流公式求解,将分电路的计算结果进行叠加,简算题,3、交流电路计算,利用阻
26、抗的定义求阻抗值,功率的计算,计算两个正弦量之间的相位关系,利用相量法计算电路的电压电流,简算题,4、电路谐振计算,根据已知条件判断电路是否发生谐振,谐振频率、元件参数值、元件电压电流值、品质因数、功率计算等,根据谐振电路的特点进行分析,简算题,5、对称三相电路计算,负载的连接方式若为三角形，等效变换为星型,计算单相负载的线电流和相电流,计算单相负载的相电压和线电压,由负载的对称性写出另外两相负载的电压和电流,利用相电压和相电流计算三相负载的总功率,计算题,1、列写网孔电流和结点电压方程,选择网孔并标注网孔电流方向,找每个网孔的自阻、与其它网孔的互阻（一定要找全）,根据通式列写网孔电流方程,注
27、意互阻的符号,注意电流源有电压，如果某个网孔电流已知，则不必列写该网孔的电流方程,方程右端应为电源电压升的代数和,增补方程要找全，用网孔电流的线性组合表示,计算题,1、列写网孔电流和结点电压方程,选择参考结点，标注其余的独立结点（结点的概念）,找每个结点的自导、与其它结点的互导（一定要找全）,根据通式列写结点电压方程,和电流源串联的电导不参与列方程,方程右端应为电源电流注入结点的代数和,含有无伴电压源，可选择该电压源的一端为参考结点,增补方程要找全，用结点电压的线性组合表示,计算题,2、利用戴维宁定理求最大功率,将负载断开，求出戴维宁等效电路,开路电压的求法,分压分流公式,KCL、KVL、VC
28、R,等效变换法,支路电流、网孔电流、结点电压法,叠加定理,等效电阻的求法,将独立源置零，按串并联等效电路求解,含有受控源电路，将独立源置零，外加电源法,求出端口的短路电流，利用开路电压除之,含有受控源的电路，也可采用端口伏安特性法求解,计算题,3、一阶电路的时域分析,利用三要素法求电容的电压或者电感的电流,换路后的初始值,利用换路前电容电压、电感电流的稳态值求得,换路后的稳态值,换路后的电路中电容视为开路，电感视为短路。,利用求开路电压的方法求出电容电压和电感电流,求出时间常数,时间常数的电阻为换路后的输入电阻，求法同上,写出电容电压电感电流的时域表达式,利用动态元件的伏安特性关系求出电容电流和电感电压,绘制时域曲线,计算题,4、交流电路的分析和计算,电压电流计算,有功功率、无功功率、视在功率、复功率及功率因数计算,阻抗计算,元件参数计算,提高功率因数时并联电容值的计算,所用方法：阻抗定义、功率定义,难点：选择参考相量及各相量的初相,阻抗角（功率因数角）的符号,注意事项,（1）仔细审题，确定分析问题的思路,（2）选择简单易做的题先做,（3）要有解题过程，该画的电路、该标的方向,（4）带齐证件、文具（计算器）,（5）注意考场纪律,
