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1、,第六章 光波叠加与相干性,6.1 干涉理论基础,光波的独立传播定律 当两列光波在空间相遇，它们的传播互不干扰，好象其他光波不存在一样，各自携带各自的信息（传播方向，振动方向，波长，周期等）独立行进.,光波的线性叠加原理 当两列波（或多列波）同时存在时，在他们的交叠区内，每点的光振动，是各列波单独存在时在该点产生的光振动的合成。用数学式表示,1.光波的线性叠加原理,光波的线性叠加的条件是:线性媒质,叠加方法,1）代数法（瞬时值法）,叠加结果为,叠加后光强为,2）复数法,根据光波的叠加原理,叠加后光强为,3）振幅矢量法,在复空间中，求,2.波的干涉和相干条件,以两列具有相同频率光波的叠加为例.,
2、用复振幅表示,根据光波的叠加原理，P点的光振动为两波在P点产生的光振动的叠加：,P点的光强为,其中,为 S1 单独存在时在 P 点产生的光强.,为 S2 单独存在时在 P 点产生的光强.,不是定值，而是随时间改变,是两列光的强度简单相加，没有干涉现象。,是定值,会出现干涉现象,即两列波在相遇点有固定的位相差，会出现干涉现象。能够产生干涉的光，称为相干光。,干涉相长,干涉相消,该项为干涉项.,相干条件,3.干涉场的反衬度,干涉场中各点有不随时间变化的振幅值，是定态光波场。为了描述光波场中光强强弱的对比，引入反衬度的概念我们定义反衬度为：,当,条纹最清晰；,当,条纹消失.,反衬度可以定量地描述干涉
3、条纹的清晰程度,在双光束干涉场中，光强为,3 两列光波的干涉,1）两列球面波的干涉,单色点光源Q1和Q2到达P点时产生的振动表达式分别为,其中：,P点的光强为,在p点的位相差：,光程差：,在真空中：,位相差:,干涉相长：,干涉相消：,光强分布曲线,-4-3-2-0 2 3 4,设振源强度相等，当r1，r2远大于两振源之间的距离d时，有A1A2=A.于是：,这些点的轨迹在空间形成一系列双叶旋转双曲面。,2)平行波干涉,两列平行波在z=0平面干涉,两列平行波在z=0平面的位相差为,干涉相长,干涉相消,即亮、暗条纹都是等间隔的平行直线，形成平行直线族，斜率为,条纹间隔为,其倒数为单位长度里的条纹数，
4、称为空间频率,4.干涉条纹的定域,定域就是某个一定的区域非定域就是空间任何区域,（1）光源宽度对可见度的影响,将点光源沿双孔连线方向上展宽,成为线光源视宽为 b.,P,a,当A光源点在P点产生的最大值与B光源点在P点产生的最小值重合，A点B点光源干涉场可见度为零，要使AB中间连续光源产生的干涉场可见度均为零，则x=D/d,与x对应的边缘点光源间距s是光源宽度的极限b。,给定b，则光源波前上次波源的相干范围,当光源宽度b增大到 Rd时,可见度=0,（2）光场的空间相干性,空间相干性就是描述光场中,在多大横向范围内提取来的两子波源S1,S2仍是相干的这个范围大我们说空间相干性好，这个范围小，空间相干性差,右图中光源尺寸定,相干孔径角即确定,孔径角内的两点,距离愈近,相干性愈好.角外的两点不相干.,叫做相干孔径角.由装置的尺寸决定.,两个单色相干点源在空间任意一点相遇，产生干涉条纹，相干区域与重叠相交区域一致，称为非定域干涉在扩展光源的情况下，相干区域仅存在重叠相交区域中的某些特定区域，可观察到清晰干涉条纹的区域称为定域区,
