岩体力学习题及答案(精装版).doc

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1、 二、岩块和岩体的地质基础一、 解释下例名词术语5、节理密度：反映结构面发育的密集程度，常用线密度表示，即单位长度内节理条数。6、节理连续性：节理的连续性反映结构面贯通程度，常用线连续性系数表示，即单位长度内贯通部分的长度。7、节理粗糙度系数JRC：表示结构面起伏和粗糙程度的指标，通常用纵刻面仪测出剖面轮廓线与标准曲线对比来获得。8、节理壁抗压强度JCS：用施密特锤法（或回弹仪）测得的用来衡量节理壁抗压能力的指标。9、节理张开度：指节理面两壁间的垂直距离。10、岩体：岩体是指在地质历史过程中形成的，由岩块和结构面网络组成的，具有一定的结构，赋存于一定的天然应力状态和地下水等地质环境中的地质体。

2、11、结构体：岩体中被结构面切割围限的岩石块体。12、岩体结构：岩体中结构面与结构体的排列组合特征。14、岩石质量指标RQD：大于10cm的岩芯累计长度与钻孔进尺长度之比的百分数。二、 简答题(1) 岩体中的结构面按成因有哪几种分法？分别是什么？答：结构面的成因类型分成两种，一是地质成因类型，根据地质成因的不同，可将结构面划分为原生结构面、构造结构面和次生结构面三类；按破裂面的力学成因可分为剪性结构面和张性结构面两类。(2) 结构面的连续性有几种定义方法？如何定义？结构面的连续性反映结构面的贯通程度，常用线连续系数和面连续性系数表示。线连续性系数是指结构面迹线延伸方向单位长度内贯通部分的总和；

3、面连续性系数是指结构面单位面积内贯通部分面积的总和。(5) 在我国，通常将岩体结构分为哪几类？.将岩体结构划分为5大类，即：整体状结构、块状结构、层状结构、碎裂状结构、散体状结构。(6) 通常用哪些指标评价岩体的风化程度？答：岩石的风化程度可通过定性指标和某些定量指标来表述，定性指标主要有：颜色、矿物蚀变程度、破碎程度及开挖锤击技术特征等。定量指标主要有风化空隙率指标和波速指标等。国标岩土工程勘察规范中提出用风化岩块的纵波速度、波速比和风化系数等指标来评价岩块的风化程度。(7) 怎样用软化系数评价岩体的软化？答：岩石浸水饱和后强度降低的性质称为岩石的软化性。软化性用软化系数KR表达，它定义为岩

4、石饱和抗压强度与干抗压强度之比。当软化系数KR0.75时，岩石的软化性弱，同时也说明岩石的抗冻性和抗风化能力强，而KR23）所做的压缩试验。13、等围压试验：在三轴试验中，当侧向应力互相相等时（即12=3）所做得压缩试验。14、劈裂破坏：试件在轴向压应力作用下，由于减小或消除了端部约束，沿压应力垂直方向发生的拉裂破坏。15、对顶锥破坏：试件在轴向压应力作用下，由于试件端部横向约束，形成的锥形剪切破坏。16、端部效应：试件试验时端面条件对岩块强度的影响，其产生原因一般认为是由于试件端面与压力机板间的磨擦作用，改变了试件内部的应力分布和破坏方式，进而影响岩块的强度。17、直剪试验：将试件放在直剪仪

5、上，试验时，先在试件上施加法向压力，然后在水平方向逐级施加水平剪力，直到试件破坏从而求得试件抗剪强度的试验方法。二、 简答题(1) 在岩石的单轴压缩试验中，试件的高径比、尺寸、加载速率怎样影响岩石的强度？答：一般说来，高径比越大，岩石的强度越低。试件尺寸越大，岩石强度越低。加荷速率越大，岩石的强度越大。(4) 请描述岩石点荷载试验的制样、试验、资料整理的过程和计算方法。答：以一段长度为直径11.4倍的圆柱状岩芯，在其中部对称的两点上施加点荷载至破坏，破坏方式是岩蕊通常沿纵截面，有时沿横截面被劈裂，也可以沿岩蕊的轴向在中心线上两点施加荷载使岩蕊劈裂，单轴抗拉和抗压强度计算公式如下：单轴抗拉强度计

6、算公式：单轴抗压强度计算公式：Sc=(22.823.7)Is(50)三、 计算题(1) 在劈裂法测定岩石单轴抗拉强度的试验中，采用的立方体岩石试件的边长为5cm，一组平行试验得到的破坏荷载分别为16.7、17.2、17.0kN，试求其抗拉强度。解：由公式t=2Pt/a2=2Pt103/3.145210-4=0.255Pt(MPa)t1=0.25516.7=4.2585t2=0.25517.2=4.386t3=0.25517.0=4.335则所求抗拉强度：t=(4.2585+4.386+4.335)/3=4.33MPa。(2) 在野外用点荷载测定岩石抗拉强度，得到一组数据如下：D(cm)15.7

7、14.614.914.116.316.715.716.6Pt(kN)21.321.924.820.921.525.326.726.1试计算其抗拉强度。(K=0.96)解：因为K=0.96，Pt 、D为上表数据，由公式t=KIs=KPt/D2代入上述数据依次得：t=8.3、9.9、10.7、10.1、7.7、8.7、10.4、9.1。求平均值有t=9.4MPa。(4) 倾斜板法抗剪强度试验中，已知倾斜板的倾角分别为30、40、50、和60，如果试样边长为5cm,据经验估计岩石的力学参数c=15kPa，=31，试估计各级破坏荷载值。(f=0.01)解：已知分别为30、40、50、和60，c=15k

8、Pa，=31，f=0.01，= tg+c=P(cos+ f sin)/A=P( sin- f cos)/AP( sin- f cos)/A= P(cos+ f sin) tg/A+c( sin- f cos)= (cos+ f sin) tg+cA/PP=cA/( sin- f cos)- (cos+ f sin) tg由上式，代入上述数据，计算得：P30=15(kN/mm2)25102(mm2)/( sin30 - 0.01cos30) - (cos30 + 0.01sin30) tg31(6) 在岩石常规三轴试验中，已知侧压力3分别为5.1MPa、20.4MPa、和0MPa时，对应的破坏轴

9、向压力分别是 179.9MPa、329MPa、和161MPa，近似取包络线为直线，求岩石的c、值。.1图解法由上图可知，该岩石的c、值分别为：28MPa、52。2计算法由M-C准则 变形（1）考虑Coulomb曲线为直线，则强度线应与Mohr圆中的任意两圆均相切，此时的c、值相等，则任一圆都满足（1）式。设任意两圆中的应力分别为，由（1）式得整理得将已知数据代入计算结果如下：13c179.95.154.4756520.8539332920.451.5765828.05152161035.0996341.81673计算结果分析，第一组数据与第三组数据计算结果明显低于第一组与第二组数据和第二组与第

10、三组数据的计算结果，考虑包络线为外包，故剔除第一组数据与第三组数据计算结果，取平均后得：=53.02611，c=24.45272MPa。(7) 某岩石的单轴抗压强度为164.5MPa，=35.2，如果在侧压力3=40.8MPa下作三轴试验，请估计破坏时的轴向荷载是多少？解：已知如图所示：AOCABC得：即： 因为：r1=82.25 MPa，=35.2，所以求得：c=42.64 MPa所以：AO=c ctan=60.45 MPaABCADE得：解得：r2=137.76 MPa所以1=40.8+2137.76=316.32 MPa五、岩石的变形特征一、 解释下例名词术语7、弹性滞后：多数岩石的大部

11、分弹性变形在卸荷后能很快恢复，而小部分（约10%20%）须经过一段时间才能恢复，这种现象称为弹性滞后。.8、塑性滞环：岩石在循环荷载条件下，每次加荷，卸荷曲线都不重合，且围成一环形面积，即塑性滞环。.9、岩石的记忆：每次卸载后再加载到原来的应力后继续增加荷载，即逐级循环加载，则新的加载曲线段将沿着卸载前的加载曲线方向上升的形象。12、疲劳强度：岩块在高于弹性极限的某一应力下反复加载、卸载时将导致试件进一步的变形，发生破坏时的应力低于单轴抗压强度，这一应力称为疲劳强度。13、岩石的流变性：岩石的变形和应力受时间因素的影响，在外部条件不变的情况下，岩石的变形或应力随时间而变化的现象叫流变。19、长

12、期强度：把出现加速蠕变的最低应力值称为长期强度。20、力学介质模型：用已知边与变形关系的简单元件来描述固体物质在受力条件下的变形特征。用于模拟某种物质的力学性质而用其它具有相似性质的材料建立的模型。21、体积应变曲线：用于描述岩石所受应力与体积应变相互关系的曲线称为体积应变曲线。22、初裂：岩石在荷载作用下，经过弹压压缩阶段，岩石体内开始出现微小裂缝的过程，称为初裂。二、简答题(4) 简述三轴条件下岩石的变形特征。答：首先，破坏前岩块的应变随围压增大而增加，另外：随围压增大，岩块的塑性也不断增大，且由脆性转化为延性，岩石由脆性转化为延性的临界围压称为转化压力，岩石越坚硬，转化压力越大，反之亦然

13、。六、岩石的强度理论一、 解释下例名词术语1、强度理论：对岩石破坏的原因、过程及条件的系统化论述。2、破坏判据(强度准则)：用以表征岩石破坏条件的应力状态与岩石强度参数间的函数关系，称为破坏判据。3、脆性破坏：即岩石在荷载作用下没有显著觉察的变化就突然破坏的破坏形式。4、塑性破坏：岩石在破坏之前的变形很大，且没有明显的破坏荷载，表现出显著的塑性变形、流动或挤出，这种破坏称为塑性破坏。5、张性破坏：岩石在拉应力的作用下，内部连接被破坏，出现了与荷载方向平行的断裂。6、剪切破坏：岩石在荷载作用下，当剪应力大于该面上的抗剪强度时，岩石发生的破坏称为剪切破坏。7、流动破坏：通常各种塑性很好的岩石，在荷

14、载作用下，产生巨大的塑性变形或称之为流动的破坏形式。8、莫尔强度理论：指材料在极限状态下，剪切面上的剪应力达到抗剪强度而破坏，而抗剪强度是与剪切面上得正应力有关得。9、八面体强度理论：即岩石破坏的原因是八面体上的剪应力达到了临界值所引起的。10、格里菲斯强度理论：实际的固体在结构构造上既不是绝对均匀的，也不是绝对连续的，其内部包含有大量的微裂纹和微孔洞，这种固体在外力作用下，即使作用的平均应力不大，但由于微裂纹或微孔洞边缘上的应力集中，很可能在边缘局部产生很大的拉应力，当这种拉应力达到或超过强度时，微裂纹便开始扩展，当许多这种的微裂纹扩展、迁就、联合时，最后使固体沿某一个或若干个平面或曲面形成

15、宏观破裂。4. 库仑-纳维尔判据适用于坚硬、较坚硬的脆性岩石产生剪切破坏的情况。莫尔判据既适用于塑性岩石也适用于脆性岩石的剪切破坏。格里菲斯判据适用于脆性岩石的拉张破坏情况。八面体强度判据适用于以延性破坏为主的岩石。二、 计算题(1) 导出莫尔库伦强度准则。解：如图：由图中几何关系，在ABO1中，是直角， (3) 对岩石试样作卸载试验，已知C=12kPa，=36，y=100MPa，当1=200MPa时，按莫尔库论判据，卸载达到破坏的最大围压3是多少？如果按米色士判据又是多少？解：由上题Mohr判据按米色士判据：(4) 岩体内存在不同方向裂纹，已知t=8MPa，a. 当1=42MPa，3=6MP

16、a时，按格里菲斯准则是否破坏，沿哪个方向破坏？b. 当1=20MPa，3=8MPa时，是否破坏，沿哪个方向破坏？解：a.由于1+33=42+3(-6)=240，所以其破坏准则为：把1=42MPa，3=6MPa，t=8MPa（t取绝对值）代入上式，左边=右边，刚好达到破坏。其破坏面与最大主应力之间的夹角q为：，b. 由于1+33=20+3(-8)=-40，所以其准则为：3=-t。3=-8=-t，按格里菲斯准则可判断其刚好破坏，其破坏方向为沿1的方向。(5) 已知岩体中某点应力值为：1=61.2MPa，3=19.1MPa，c=50MPa，=57，t=8.7MPa，试用莫尔库论判据和格里菲斯准则分别

17、判断其是否破坏，并讨论其结果。解：a、用莫尔库论判据：等式不成立，所以岩体不破坏。b、用格里菲斯准则：，所以岩体要发生破坏。c、根据莫尔库伦判据岩体不破坏，而根据格里菲斯准则岩体要发生破坏。即可认为该岩体不会发生剪切破坏，但由于岩体内部存在微裂纹和微孔洞，在外力作用下，即使作用的平均应力不大，在微裂纹和微孔洞的周围将出现应力集中，并可能产生很大的拉应力，这时就要用格里菲斯准则判断是否破坏，此题可认为岩体不产生剪切破坏，但会拉裂破坏，所以此岩体将破坏。2. 将某一岩石试件进行单轴压缩实验，其压应力达到28MPa时发生破坏，破坏面与水平面的夹角为60，设该岩石满足摩尔-库仑破坏准则，（1）试求该岩

18、石的内摩擦角和粘聚力C，写出摩尔-库仑方程式？（2）画出此受力状态时的摩尔-库仑破坏准则示意图。解：（1）根据摩尔-库仑破坏准则知岩石破坏时的破坏面与水平面的夹角为，并由题意知，所以得岩石的内摩擦角。再由摩尔-库仑破坏准则知岩石破坏时主应力符合，由题意知岩石单轴压缩实验时，继而求得。即得摩尔-库仑方程式为。（2）1. 将某一岩石试件进行单轴压缩实验，其压应力达到40MPa时发生破坏，破坏面与水平面的夹角为60设该岩石满足摩尔-库仑破坏准则，试求：（1）该岩石的内摩擦角和粘聚力C？（2）当对其进行三轴压缩实验，围压为10MPa时，轴向压应力达到多少时岩石破坏？解：（1）根据摩尔-库仑破坏准则知岩

19、石破坏时的破坏面与水平面的夹角为，并由题意知，所以得岩石的内摩擦角。再由摩尔-库仑破坏准则知岩石破坏时主应力符合，由题意知岩石单轴压缩实验时，继而求得。（2）当进行三轴实验时，由摩尔-库仑破坏准则知岩石破坏时主应力符合，即求得，即轴向压应力达到70MPa时岩石破坏。七、岩体结构面的力学性质一、解释下例名词术语1、爬坡角：剪切时结构面法向位移轨迹与水平线的夹角。即，v为垂直位移分量，u为水平位移分量。2、基本摩擦角：岩石磨光面做倾斜试验产生滑动的临界角。二、简答题(1) 帕顿(Patton)公式的理论意义是什么？答：帕顿公式的理论意义是提出了剪胀效应，即结构面起伏度的存在可增大结构面的磨擦角，即

20、由增大至，这种效应与剪切过程中向上滑动引起的垂向位移有关。(2) 巴顿(Barton)公式是怎样建立起来的？公式中各项的意义是什么？答：巴顿对8种不同粗糙起伏的结构面进行了试验研究，提出了剪胀角的概念并用以代替起伏角，剪胀角的定义为剪切时结构面法向位移的轨迹线与水平线的夹角，即：。通过大量试验，得出的不规则粗糙起伏结构面的抗剪强度的统计关系为：式中：JRC是节理粗糙度系数。JCS是节理抗壁压强度。为基本磨擦角。三、计算题 已知某岩石结构面壁抗压强度为70MPa，基本摩擦角35，野外确定JRC为11，试按巴顿(Barton)公式绘出该结构面的-曲线，并试比较该曲线与库伦强度曲线的异同。解：根据B

21、arton公式，将JRC=11，=35，JCS=70MPa代入上式得：，将=10,20,100MPa代入计算得：从上图可以看出：Bartong公式和Coulomb公式结果接近，在低正应力时（低于JCS），Barton公式计算的剪应力高于Coulomb公式，在高正应力时，Barton公式计算的剪应力低于Coulomb公式。八、岩体的力学性质三、 计算题(1) 如图a，在岩石试样中存在一结构面，a. 试证明按莫尔库伦强度准则导出的强度判据为：式中C、为结构面参数。b. 当单轴压缩时，为多少值该岩石的强度最低？提示：可按图b关系导出。 .解：解：a. 由图b，在任意ABO中，化简即可得： 证毕。b.

22、 单轴时，上式为 求1对的最小值。因此，当时，岩石强度最低。(2) 地下岩体中有一结构面，其倾角为40。当在地下200m深处开挖一洞室，如果利用上题的公式，仅考虑岩体自重应力，问该结构面在该洞室处会否滑动？(已知=26kN/m3，=0.17，结构面C=0.4MPa，=28).解：由上题公式：右边得： 计算表明，满足破坏所需要的1仅为4.743MPa，而此处的实际应力已达5.2MPa，故会滑动。此题有错误， 九、岩体中的天然应力一、 解释下例名词术语1、天然应力：人类工程活动之前存在于岩体中的应力，称为天然应力或地应力。.2、重分布应力：开挖破坏了岩体天然应力的相对平衡状态，使岩体中的应力产生重

23、分布，这时的应力称为重分布应力。.二、 简答题1、 岩体中的天然应力是哪些因素引起的？答：1）岩石的自重；2）构造应力及地震；3）岩浆活动及放射性蜕变产生的地热引起的温度应力4）地下水动静压力。2、目前，实测地应力的方法有哪几种？答：a、水压致裂法；b、钻孔套芯应力解除法；c、声发射原理法；d、扁千斤顶法。3、 天然应力的分布特征是什么？.答：1）地壳中的主应力为压应力，方向基本上是铅垂和水平的。2）垂直应力随深度线性增的。3）水平应力分布比较复杂：a、水平应力在地表面上水平应力从大到小递减，在地表深处仍是线性增的。b、在许多地方在地表附近，水平应力大于垂直应力。c在多数情况，两个方向的水平应

24、力是不相等的。4）在比较大的范围内，地应力的分布特征比较一致。2. 设某花岗岩埋深一公里，其上复盖地层的平均容重为， 花岗岩处于弹性状态，泊松比 。该花岗岩在自重作用下的初始垂直应力和水平应力分别为？解：（1）垂直应力计算（2）水平应力计算3. （1）计算岩体的基本质量指标 （1）其中：单轴饱和抗压强度强度 ；岩体完整性指标 检验限制条件： 所以 仍取为32.5 ，所以 仍取为0.66将和的值代式（1）得： 该岩体基本质量级别确定为级。（3）计算岩体的基本质量指标修正值（2）带入K1，K2，K3得 所以，该岩体质量级别最终确定为级。3. 在地下400m深处，掘进一个圆形巷道，断面半径为5m，覆

25、盖岩层的容重，侧压力系数为1，试求：（1）求离巷道壁面2m处围岩的径向应力和环向应力大小？（2）绘出巷道顶板中线和侧壁中线处的和曲线图。解：（1）由题意知该巷道处的垂直应力，并由侧压力系数为1，得水平应力。由此得该圆形巷道处于静水压力下，此时围岩的径向应力和环向应力表达式为：再由题意知，式中原始应力，断面半径，离巷道壁面2m处围岩即为距巷道中心距离，代入上式得，。十、地下洞室围岩稳定性分析一、 解释下例名词术语1、围岩：在岩体中开挖洞室，引起洞室围岩体中应力的重分布，应力重分布范围内的岩体叫做围岩。2、重分布应力：地下开挖破坏了岩体天然应力的相对平衡状态，洞室周边岩体将向开挖空间松胀变形，使围

26、岩中的应力产生重分布作用，形成新的应力，这种应力称为重分布应力。.3、围岩应力：围岩中的重分布应力。4、围岩压力：是指围岩作用在支护上的力。5、塑性圈(松动圈)：如重分布应力超过围岩强度极限或屈服极限，造成洞室周边的非弹性位移，这种现象从周边向岩体深处扩展到某一范围，在此范围内的岩体称为塑性圈(松动圈)。6、塑性条件：岩石屈服满足摩尔屈服准则，当岩石进入屈服时就是塑性条件。7、侧压力系数：=H/V，即水平应力与垂直应力的比值。8、静水压力状态：1=2=3或H=V二、 简答题1、 在静水压力状态下，围岩应力的分布有何特征？答：天然应力为静水压力状态时，围岩内重分布应力与角无关，仅与洞半径a和原始

27、应力水平0有关。径向应力r在洞壁处为0，随着离洞壁距离的增加，其应力逐渐上升，在约6倍洞半径处基本恢复到原始应力水平。切向应力在洞壁处为20，随着离洞壁距离的增加，其应力逐渐下降，在约6倍洞半径处基本恢复到原始应力水平。其分布特征如图所示：2、 在非静水压力状态下，围岩应力的分布主要受哪些因素影响？这些因素怎样影响到围岩应力的分布特征？答：在非静水压力状态下，围岩应力的分布特征与静水压力状态类似，但侧压力系数的大小对应力大小有明显影响。以圆形洞室为例，当1/3时，洞顶将出现拉应力。当1/33时，洞壁围岩内的全为压应力。当3时，两边墙出现拉应力。3、 椭圆形洞室的围岩应力分布有何特征？答：椭圆形

28、洞室长轴两端点应力集中最大，易引起压碎破坏，而短轴两端易出现拉应力集中，不利于围岩稳定。最合理的洞室方向是长轴平行最大主应力，长短半轴的比等于1/3，此时洞室围岩应力分布较均匀，围岩稳定性较好。4、 方形及矩形洞室的围岩应力分布有何特征？答：矩形状洞室的角点或急拐弯处应力集中最大。长方形短边中点应力集中大于长边中点，而角点处应力大，围岩最易失稳。当岩体中天然应力h、v相差较大时，则应尽量使洞室长轴平行于最大天然应力的作用方向。(5) 圆拱直墙洞室的围岩应力分布有何特征？答： 平直的周边容易出现拉应力。由于岩石的抭拉强度通常只有抭压强度的十几分子一，所以平直周边比曲线周边容易破坏。 拐角处是应力

29、集中区。 拱顶容易出现拉应力。三、 计算题(1) 考虑地应力为静水压力状态，分别计算并绘出r0、1a、2a、3a、4a、5a、6a时的r/0与/0随r的变化，并讨论其与0的误差。解：为静水压力状态即=1，洞室围岩中与洞轴垂直断面上任一点的应力由弹性理论的平面问题可得：将r0、1a、2a、3a、4a、5a、6a代入得：r1a2a3a4a5a6ar/00（0%）3/4（75%）8/9（89%）15/16（94%）24/25（96%）35/36（97%）/02（200%）5/4（125%）10/9（111%）17/16（106%）26/25（104%）37/36（103%）从上表可以看出：应力重分布

30、与q无关，而与测点径向距离有关，当洞径一定时，随r增大而迅速减少，而r随r增大而增大，并都趋近于天然应力值。当r=6a时，、r与0相差仅为1/36，小于2.8%，因此一般可认为应力重分布的影响范围为r=6a。(2) 一圆形洞室的直径为5m，洞中心埋深610m，岩层密度27kN/m3，泊松比0.25，试求：a. 洞壁上各点的应力值并绘成曲线( = 0、10、20、90)；b. 当洞内有0.15MPa的压力时，计算洞壁和拱顶的围岩应力。解： v= h=61027=16.47MPa，=/(1-)=1/3=h/v，h=v/3a、 洞壁上各点的应力，。q010203040506070809043.924

31、2.6038.7832.9425.7718.1510.985.141.320b、当洞内有压力P时，洞室周边围岩应力重分布公式为：，。将已知条件代入得：，洞壁：即q=0时，拱顶：即q=90时，。(4) 已知H = 100m，a = 3m，c = 0.3MPa， = 30，= 27kN/m3，试求：a. 不出现塑性区时的围岩压力；b. 允许塑性圈厚度为2m时的围岩压力；解：由题意得：a. 当不出现塑性区时，即R=a时： b. 当允许塑性圈厚度为2m时，即时，(5) 已知H = 100m，a = 3m，c = 0.3MPa， = 30，= 27kN/m3，同上，如果E = 1200MPa，= 0.2，分别求洞周位移u = 1cm和u = 3cm时的围岩压力。解：由公式：式中：Gm为塑性圈岩体的模量：,把已知条件代入上式：当：u = 3cm时：（此值为负，即不可能产生3cm的位移）