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1、有限元在转子动力学中的应用,概述,转子动力学的主要问题：求解临界转速和稳定性求解转子系统的不平衡响应转子系统的谐响应分析转子系统故障诊断转子动平衡常用方法：数值编程：传递矩阵法、有限单元法商业软件：ANSYS、SAMCEF ROTOR、NASTRAN等,概述,有限元分析（FEA，Finite Element Analysis）利用数学近似的方法对真实物理系统（几何和载荷工况）进行模拟。还利用简单而又相互作用的元素，即单元，就可以用有限数量的未知量去逼近无限未知量的真实系统。随着计算机技术的发展，有限元分析的使用也越来越广泛。ANSYS软件是美国ANSYS公司研制的大型通用有限元分析（FEA）软
2、件，能与多数计算机辅助设计（CAD，computer Aided design）软件接口，实现数据的共享和交换，如Creo,NASTRAN,Alogor,IDEAS,AutoCAD等。是融结构、流体、电场、磁场、声场分析于一体的大型通用有限元分析软件。在核工业、铁道、石油化工、航空航天、机械制造、能源、汽车交通、国防军工、电子、土木工程、造船、生物医学、轻工、地矿、水利、日用家电等领域有着广泛的应用。SAMCEF ROTOR是SAMCEF软件的一个功能模块，专门针对旋转机械的转子动力学专业软件，它通过对转子、定子和连接部件等结构的临界转速和动力学响应分析，评价和预估结构的动力学稳定性和设计可靠
3、性。SAMCEF Rotors在航空发动机、空气压缩机、汽轮机、离心机和涡轮泵等工业领域有着广泛应用。,有限元求解的基本步骤,建模。定义单元类型：一维梁单元、二维轴对称模型、三维实体单元定义材料、约束等支承处如果不考虑轴承的影响的话，需要加简支约束。沿轴线的转动和平动需要约束划分网格求解后处理,有限元求解的基本步骤,ANSYS中一种有三种建模方法：实体建模、直接建模和导入CAD模型。实体建模法需要描述模型的几何边界，以便在生成有限元模型前建立对单元大小和形状的控制，然后ANSYS自动生成所有的节点和单元。直接生成法则是直接确定每个节点的位置，以及每个单元的大小、形状、连接关系。SAMCEF建模
4、主要是实体建模方式和导入CAD模型两种。模型的建立应该依据将要选择的单元类型。例如梁单元建立一维模型；三维实体单元建立三维模型。,有限元求解的基本步骤,ANSYS和SAMCEF中都有不同的单元类型以供选择。在转子动力学分析中主要用的的单元是：梁单元、轴承单元、集中质量单元和偏心质量单元等。梁单元是三维结构的一维理想化单元，比实体和壳单元计算效率高。梁单元在使用时需要定义梁单元的截面类型和材料。SAMCEF在定义梁单元时可以直接定义在实体模型中，而ANSYS要在网格划分时，使用Mesh Attributes工具赋值给实体模型。,有限元求解的基本步骤,轴承单元在主要是用于定义转子系统的支撑。在AN
5、SYS中有多种单元可以定义轴承单元。,有限元求解的基本步骤,集中质量单元在ANSYS中是集中点单元，用MASS21单元来进行模拟，施加在质点上。在SAMCEF中，用Lumped Mass单元来施加集中质量单元。集中质量单元需要定义质量和惯性特性。在ANSYS中，使用实常数的方法来定义集中质量和转动惯量。在SAMCEF中可以在定义集中质量单元时直接给定上诉参数。,有限元求解的基本步骤,不平衡质量单元是转子系统中一个重要的激励单元，常作为转子系统瞬态分析和谐响应分析的激励源。在SAMCEF中，可以直接通过Unbalance单元直接在瞬态分析和谐响应分析中定义不平衡量，给定的是偏心质量和偏心距的大小
6、。也可以定义偏心的相位。,有限元求解的基本步骤,在ANSYS谐响应分析中，可以通过定义节点处的力和激励频率的同步性设置来定义不平衡质量，但是这种方法仅适用于谐响应分析，在瞬态分析中并不适用。所以在瞬态分析时可以通过施加正余弦激励力的形式来模拟不平衡量。通过惯性力定义的Synchronous属性来定义激励频率是否和转动频率同步。转子的转速和激励频率f的换算关系是=2f/RATIO。其中RADIO为输入的激励频率与转频的比值。默认的RADIO值代表定义的是不平衡激励。如果给定任意一个RADIO即可定义一个一般的转动激励，但并不能定义一个不平衡力。如果定义不平衡力则需要在RADIO栏留空白设置。,有
7、限元求解的基本步骤,根据转子动力学的问题，求解模式可以选择为模态求解、瞬态求解、谐响应求解。,约束条件：1 两端简支2 两端给定轴承参数：Kxx=Kyy=8e7N/m；Kxy=Kyx=0N/m;Cxx=Cyy=2e3Ns/m;Cxy=Cyx=0Ns/m;,例题1：临界转速求解,例题1：临界转速求解,两端简支：SAMCEF,1、打开SAMCEF，选择分析类型为Rotor DynamicsCritical Speed&Stability。2、建立模型。在Modeler板块，使用Vertex功能建立点，Wire功能建立线模型。3、定义梁单元。在Analysis Data板块，选择Behaviorbe
8、am单元，选择截面形状，输入内外径，选择施加位置。同样的方法定义不同截面的梁单元。4、定义转子信息。在Analysis Data板块，右键选择线单元，选择Rotor，并定义旋转轴。5、定义材料。在Analysis Data板块，选择Material，输入杨氏模量、泊松比和密度，选择施加位置。,例题1：临界转速求解,两端简支：SAMCEF,6、定义约束。在Analysis Data板块，选择ConstraintLocking，约束平动自由度，Locking Rotation约束转动自由度。这里约束轴线的平动和转动，在两端同时要约束垂直轴线的两个方向的平动。7、划分网格。在Mesh模块下，选择Le
9、ngth来定义单元长度，输入10mm之后，点击Generate即可生成网格。8、求解。在Slove板块下，点击Convert and Launch即可定义求解参数。这里定义频率范围为0-1000Hz，共100步，提取15阶模态，求解。9、结果查看。,例题1：临界转速求解,两端简支：SAMCEF,一阶：5282.3RPM5332.4RPM二阶：20953.7RPM21268.6RPM三阶：46418.8RPM55223.2RPM,例题1：临界转速求解,两端简支：SAMCEF,一阶：5282.3RPM5332.4RPM二阶：20953.7RPM21268.6RPM三阶：46418.8RPM5522
10、3.2RPM,例题1：临界转速求解,两端简支（ANSYS）：,1、打开ANSYS，定义Main MenuPreferences为Structure。2、定义单元类型。拾取菜单Main MenuPreprocessorElement TypeAdd/Edit/Delete，选择Add项，添加单元。这里使用Beam 188单元来进行模拟。3、定义材料。拾取菜单Main MenuPreprocessorMaterial PropsMaterial Models，在弹出的对话框中选择StructureLinearElasticIsotropic，输入杨氏模量和柏松比，同时定义密度。4、定义梁单元截面。
11、Main MenuPreprocessorSectionsBeamCommon Section。输入编号ID，截面类型选择为空心梁单元，输入内外半径。5、建立关键点和线模型。首先建立关键点，然后依托关键点建立直线。Main MenuPreprocessorModelingCreateKeypointsIn Active CS。Main MenuPreprocessorModelingCreateLinesLinesStraight Line。,例题1：临界转速求解,两端简支（ANSYS）：,6、划分网格。划分网格之前首先选取Main MenuPreprocessorMesh Attribute
12、s给模型赋予单元。选择Picked Lines，选取第一和第三段直线，之后，赋予梁单元，截面编号为1。同样给第二条直线赋予梁单元，截面编号为2。之后选取MeshTool工具，定义Size ControlLinesSet，在弹出的选择对话中，选取Pick ALL，输入网格大小，选择OK。之后点Mesh划分网格。7、定义分析类型。拾取 Main MenuSolutionAnalysis TypeNew Analysis，定义分析类型为Modal。定义分析类型选项Analysis Options为QR Damped方式，提取模态和拓展模态都为10阶，然后输入起止频率。8、施加约束。约束整个梁的轴向的
13、位移和转动。在两端节点处，除了约束轴向的位移和转动之外，还要约束其他两个方向的平动。Main MenuSolutionDefine LoadsApplyStructureDisplacement。,例题1：临界转速求解,两端简支（ANSYS）：,9、施加陀螺力矩。拾取Main MenuSolutionDefine LoadsApplyStructureInertiaAngular VelocCoriolis，选择Coriolis effect开关为On，坐标系选择为静止坐标系。然后拾取Main MenuSolutionDefine LoadsApplyStructureInertiaAngul
14、ar VelocGlobal，定义转速。这里设为0。10、求解。选择Main MenuSolutionSolveCurrent LS，开始求解。由于CAMPBELL图的绘制需要多个转速数据，所以求解完成后，重复步骤9中设置转速部分，设定绕轴向的转速为1000Rad/s，继续求解。然后分别设置转速为20003000400050006000，分别求解。11、后处理。在Main MenuGeneral PostprocRotor DynamicsPlot Campbell，可以绘制坎贝尔图。Print Campbell可以在DOS框下打印临界转速。,由于求解过程要反复输入转速求解，比较麻烦。所以用命
15、令流求解会更加高效迅速,*Do,I,0,6000,60OMEGA,I,0,0,SOLVE*ENDDO,例题1：临界转速求解,两端简支：ANSYS,一阶：5279.7RPM5329.7RPM二阶：20954.2RPM21269.0RPM三阶：46988.2RPM56329.9RPM,例题1：临界转速求解,两端简支：ANSYS,一阶：5279.7RPM5329.7RPM二阶：20954.2RPM21269.0RPM三阶：46988.2RPM56329.9RPM,例题1：临界转速求解,轴承支撑：SAMCEF,1、设置分析类型为Critical Speed&Stability。2、建立模型。3、定义梁
16、单元。4、定义转子信息。5、定义材料。6、定义约束。约束住轴线的转动和平动。然后施加轴承单元。在Analysis Data模块下，选择ConstraintGroud Bearing，输入刚度和阻尼矩阵，选择Rotor选项，选择施加位置。7、划分网格。8、求解。,例题1：临界转速求解,轴承支撑：SAMCEF,一阶：5193.4RPM5239.1RPM二阶：19779.2RPM20083.3RPM三阶：41596.8RPM47992.9RPM,例题1：临界转速求解,轴承支撑：SAMCEF,一阶：5193.4RPM5239.1RPM二阶：19779.2RPM20083.3RPM三阶：41596.8R
17、PM47992.9RPM,例题1：临界转速求解,轴承支撑（ANSYS）：,1、打开ANSYS，定义Main MenuPreferences为Structure。2、定义单元类型。定义Beam 188梁单元和Combi 214轴承单元。定义轴承单元时，注意在OPTION选项中定义轴承的作用方向。3、定义实常数。拾取Main MenuPreprocessorReal ConstantsAdd/Edit/Delete，在弹出的对话框中选择Combi214轴承单元，输入刚度和阻尼。4、定义材料。输入密度、杨氏模量和柏松比5、定义梁单元截面。选择空心圆截面，输入内外径。6、建立关键点和线模型。在轴承处的
18、下方多建两个关键点，作为轴承对地端的模拟。并且在关键点这两个关键点处建立节点。7、划分网格，并给线模型赋予梁单元属性。,例题1：临界转速求解,轴承支撑（ANSYS）：,8、建立轴承单元。拾取Main MenuPreprocessorModelingCreateElementsElem Attributes，在弹出的对话框中选择单元类型为轴承单元，实常数为1，点确定。之后点击当前菜单下的Auto NumberedThru Nodes，选择轴承两端的节点即可。9、定义分析类型，并施加约束。定义分析为modal，选择QR Damped方式求解。约束梁单元轴线的平动和转动，轴承对地一侧设置为固支。10
19、、施加陀螺力矩。11、定义转速，反复求解。12、后处理,例题1：临界转速求解,轴承支撑：ANSYS,一阶：5194.9RPM5239.7RPM二阶：19788.2RPM20092.5RPM三阶：41917.6RPM48565.9RPM,例题1：临界转速求解,轴承支撑：ANSYS,一阶：5194.9RPM5239.7RPM二阶：19788.2RPM20092.5RPM三阶：41917.6RPM48565.9RPM,例题1：临界转速求解,两端固支（错误边界）：,简支一阶：5190.9RPM5236.6RPM固支一阶：11609.9RPM11854.4RPM,约束条件：1、两端给定轴承参数：Kxx=
20、Kyy=8e7N/m；Kxy=Kyx=0N/m;Cxx=Cyy=2e3Ns/m;Cxy=Cyx=0Ns/m;2、给定不平衡质量为10g.cm3、转子转速设为350rad/s,例题2：瞬态不平衡响应求解,例题2：瞬态不平衡响应求解,1、设置分析类型为Transient Response。2、建立模型。3、定义梁单元。4、定义转子信息。5、定义材料。6、定义约束和轴承7、定义载荷。在Analysis Data模块下，选择LoadUnbalance，输入偏心质量和偏心距，选择Rotor选项，选择施加位置。7、划分网格。8、求解。设置求解时间步为10000步，求解10s时间长度，定义输出时间频率为1m
21、s，即每时间步结果均输出。9、查看结果,例题2：瞬态不平衡响应求解,例题2：瞬态不平衡响应求解,例题2：瞬态不平衡响应求解,例题2：瞬态不平衡响应求解,6、施加载荷。拾取Main MenuSolutionDefine LoadsApplyStructuralForce/MomentOn Nodes，选取节点，选择载荷方向，施加方式为已存在的表参数（Existing Table），选择表参数即可。7、定义陀螺效应，施加转速。8、求解9、后处理,例题2：瞬态不平衡响应求解,约束条件：1、两端给定轴承参数：Kxx=Kyy=8e7N/m；Kxy=Kyx=0N/m;Cxx=Cyy=2e3Ns/m;Cxy
22、=Cyx=0Ns/m;2、给定不平衡质量为10g.cm,例题3：转子系统谐响应求解,例题3：转子系统谐响应求解,1、设置分析类型为Harmonic Response。2、建立模型。3、定义梁单元。4、定义转子信息。5、定义材料。6、定义约束和轴承7、定义载荷。在Analysis Data模块下，选择LoadUnbalance，输入偏心质量和偏心距，选择Rotor选项，选择施加位置。7、划分网格。8、求解。设置求解频率范围为0-1000Hz，求解步数为2000步，共提取30阶模态以供分析。9、查看结果,例题3：转子系统谐响应求解,例题3：转子系统谐响应求解,1、模型和单元建立，划分网格。与临界转
23、速分析时相似。2、定义分析类型为Harmonic，设置求解方式为Full，输出模式为幅值+相位。3、施加约束。约束转子轴线方向的平动和转动，轴承对地端设为固支。4、施加载荷。在节点上施加力，输入力的大小为me，Fy在实部输入me，Fz在虚部输入-me。5、定义陀螺效应和载荷同步性。陀螺效应定义与临界转速分析一致，并且定义转速为1。主要是为了确定旋转轴。定义载荷同步性时，拾取Main MenuSolutionDefine LoadsApplyStructuralInertiaAngular VelocSynchronous，删除频率比的数值，点确定。,6、定义扫频区域。拾取Main MenuSolutionLoad Step OptsTime/FreqencFreq and Substeps，输入频率范围为0-1000Hz，子步为2000步，载荷变化为stepped变化方式。7、求解,例题3：转子系统谐响应求解,谢谢！,
