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1、第六章 数字信号的频带传输,2DPSK2DPSK对信息序列码元所取相位的定义如下：以前一码元的末相位为参考，序列中出现“1”码时，输出载波相位变化；序列中出现“0”码时，输出载波相位不变（相反定义亦可）方法：相对相移键控能够克服相位倒置现象，与绝对相移相比，只需在绝对相移的输入端前加入一级差分编码电路，,2DPSK的相干解调,2DPSK的差分相干解调也称相位比较法,表示前后码元相位不同,表示前后码元相位相同,使用匹配滤波器接收2BPSK信号时，可以将信号表示为：此时，在 t=Ts时，对匹配滤波器的输出y(t)进行抽样：当发送端发送“1”码时，抽样为：当发送端发送“0”码时，抽样为：“1”与“0
2、”等概时，平均误比率与判决门限为：,四、载波同步,载波同步：在相干解调时，一般需要对接收到的频带信号乘以一个同频同相的本地载波，那么这个载波：1）虽然由本地振荡器产生，但必须与频带信号同频同相 2）频率和相位变换信息从频带信号中提取这种技术称为载波提取技术，也称载波同步,锁相环,平方环法：载波信号经平方后得到两倍载频的频谱分量，利用锁相环提取这一份量，然后经2分频得到载频分量锁相环是一种利用反馈控制原理实现输入的参考信号与输出的信号在频率和相位上保持同步的功能器件，其基本组成：1）鉴相器：对输入的参考信号和回路反馈信号进行频率与相位的比较，输出一个代表两者差异的信号 2）环路滤波器（LPF）：
3、将输入信号中的高频分量滤除，保留直流部分送至VCO 3）VCO（压控振荡器）：输出一个周期信号，其频率与相位受输入电压控制 4）反馈回路：将VCO输出是信号送回到鉴相器,参考信号,VCO输出,参考信号,鉴相输出,鉴相输出,LPF输出,科斯塔斯环（同相正交环）：也是利用锁相环来提取载波假设输入的已调信号为，VCO输出为,参考信号,VCO输出移相,VCO输出,鉴相输出,鉴相输出,VCO输入为0,VCO输出为,经低通后输出分别为将 加于相乘器，得到V7，也就是说，加在VCO上的信号为V7。式中是压控振荡器输出信号与输入已调信号载波之间的相位误差上式中V7的大小与相位误差成正比，用V7去调整VCO输出
4、信号的相位，最后使相差减小到很小的数值。此时VCO的输出V1就是所需提取的载波对比平方环法，当出现相位差时，锁相环中的VCO均受到信号 的控制，当 时，锁相环工作在稳定状态，所以若相位差为的整数倍时，VCO的输出不会变化，但所恢复的载波与输入的载波信号存在相位差，此即为恢复载波的相位模糊问题,3、n维空间：,矢量正交概念,则称这两个矢量正交,1、平面空间：若矢量,2、三维空间：,若矢量,若矢量,五、信号的矢量表示,若有一组函数k(t)满足如下正交条件：其中则称这一组函数k(t)为基函数，两两互不相关基函数的能量：当Kj1时，称为标准基函数用这一组基函数的线性组合是否可以表示一个信号,假设有某信
5、号s(t)，用一组基函数的线性组合对该信号表示：用信号e(t)表示两者的近似误差：则误差信号的能量为：可以把上式Ee看成是关于信号s(t)的线性组合的系数sk的二次函数,那么先求上式的最小值：对上式进行变换则：即，线性组合的系数为信号与基函数的内积。将其带入到误差信号能量的表达式中，即可求得误差信号能量的最小值,则：那么当下式成立时，误差信号的能量取得最小值0若信号s(t)完全可以由基函数的线性组合表示，即上式成立，也就是说误差信号的能量为0，该误差信号亦为0,N维空间内的任何一组M个持续时间为T、物理可实现的波形si(t)|i=1,M都可以用N个相互正交的波形k(t)|k=1,N表征为：或简
6、写为：每个信号的波形可以映射为N维信号空间中的一点，它的坐标即为线性组合的系数，可表示为：而波形的能量可表示为矢量长度的平方，即从点到原点的距离的平方,一组M个信号在信号空间中可以映射为一个点阵，这个点阵就称为信号的星座图。点与点之间的距离称为欧几里德距离,若信号波形的实信号，两信号波形间的归一化互相关函数为：这一标量用来表征两信号间的相似性星座图中欧几里德距离：,例1：2ASK信号的矢量表示首先确定基函数和系数。因为s(t)信号中s2(t)=0，可以选择一个基函数1(t)来线性组合s(t)；线性组合的系数需满足下式：因只有一个基函数，则：那么基函数1(t)为：,例2：正交的2FSK信号的矢量
7、表示当信号的频率满足 时，s1(t)与s2(t)正交因此可以选择两个基函数1(t)与2(t)来线性组合si(t)：线性组合的系数可由下式求得：,则可得：那么正交的2FSK信号可表示为：其矢量表示：,六、四相移相键控,如果信号的载波的相位具有四种离散状态，那么在载波的周期内就具有四种不同的波形，分别从不同的相位起振，表示为：两位二进制码有四种组合状态，即：“00”“01”“10”“11”可以用四种相位所对应的四种波形分别表示一种组合状态，即每个载波相位的波形可以携带两个二进制位，这种信号称为四相移相键控信号，即QPSK信号如果，则称为 系统；如果，则称为 系统；,以 系统为例，将QPSK波形表达式展开,1 1 1-1,1,-1,正交调制,同相支路,正交支路,串并变换过程及I、Q两路的基带信号,系统的QPSK信号的矢量表示，假设载波周期与码元周期相同,0 0,1 0,1 1,0 1,0,1,3,4,
