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1、机械制图多媒体课件,第二章 投影基础,机械制图多媒体课件,第二章 投影基础,第二章 投影基础,第二章 投影基础,机械制图多媒体课件,第二章 投影基础,机械制图多媒体课件,第二章 投 影 基 础,第一节 投影法和视图的基本概念,第二节 三视图的形成及其对应关系,第三节 点、直线、平面的投影,返回章目录,第四节 基本体的投影,第五节 基本体的尺寸标注,第二章 投影基础,机械制图多媒体课件,第二章 投影基础,机械制图多媒体课件,第一节 投影法和视图的基本概念,一、投影法的基本概念,二、正投影的基本性质,三、视图的基本概念,第二章 投影基础,机械制图多媒体课件,第二章 投影基础,机械制图多媒体课件,一
2、、投影法的基本概念,将投射线通过物体，向选定的面投射，并在该面上得到图形的方法称为投影法。根据投影法得到的图形，称为投影,投射线,投射中心,投影面,投影,第二章 投影基础,机械制图多媒体课件,第二章 投影基础,机械制图多媒体课件,投影法,中心投影法,平行投影法,正投影法,斜投影法,画透视图,画斜轴测图,画工程图样及正轴测图,投影法的分类,第二章 投影基础,机械制图多媒体课件,第二章 投影基础,机械制图多媒体课件,1中心投影法,投射中心、物体、投影面三者之间的相对距离 对投影的大小有影响 度量性较差,投影特性,投射线,投射中心,投影面,投影,物体位置改变，投影大小也改变,第二章 投影基础,机械制
3、图多媒体课件,第二章 投影基础,机械制图多媒体课件,投影大小与物体和投影面之间的距离无关度量性较好,2平行投影法,投影特性,第二章 投影基础,机械制图多媒体课件,第二章 投影基础,机械制图多媒体课件,平行投影法的种类,正投影法 投射线平行且垂直于投影面,斜投影法 投射线平行且倾斜于投影面,第二章 投影基础,机械制图多媒体课件,第二章 投影基础,机械制图多媒体课件,二、正投影的基本性质,类似性 平面（直线）倾斜投影面，投影变小（短）,积聚性 平面（直线）垂直投影面，投影积聚成直线（一点）,真实性 平面（直线）平行投影面，投影反映实形（实长）,第二章 投影基础,机械制图多媒体课件,第二章 投影基础
4、,机械制图多媒体课件,用正投影法绘制物体的图形时，把人的视线假想成相互平行且垂直投影面的一组投射线，将物体在投影面上的投影称为视图,三、视图的基本概念,物体,视图,投影面,人的视线为投射线,视线平行垂直于投影面,第二章 投影基础,机械制图多媒体课件,第二章 投影基础,机械制图多媒体课件,在一般情况下，一个视图不能完全确定物体的形状和大小,两个不同的物体,视图相同,第二章 投影基础,机械制图多媒体课件,第二章 投影基础,机械制图多媒体课件,第二节 三视图的形成及其对应关系,三、三视图之间的对应关系,四、三视图的画法,二、三视图的形成,一、三投影面体系的建立,第二章 投影基础,机械制图多媒体课件,
5、第二章 投影基础,机械制图多媒体课件,一、三面投影体系的建立,投影面,正面投影面（简称正面或V面）,水平投影面（简称水平面或H面）,侧面投影面（简称侧面或W面）,投影轴,OX轴 V面与H面的交线,OZ轴 V面与W面的交线,OY轴 H面与W面的交线,三个投影面相互垂直,第二章 投影基础,机械制图多媒体课件,第二章 投影基础,机械制图多媒体课件,二、三视图的形成,将物体置于三个相互垂直的投影面体系内，然后从物体的三个方向进行观察，就可以在三个投影面上得出三个视图,第二章 投影基础,机械制图多媒体课件,第二章 投影基础,机械制图多媒体课件,三视图,主视图 由前向后投射在正面所得的视图,俯视图 由上向
6、下投射在水平面所得的视图,左视图 由左向右投射在侧面所得的视图,第二章 投影基础,机械制图多媒体课件,第二章 投影基础,机械制图多媒体课件,投影面的展开,V面不动,向右翻90,向下翻90,三视图的位置关系,俯视图在主视图的下方左视图在主视图的右方,第二章 投影基础,机械制图多媒体课件,第二章 投影基础,机械制图多媒体课件,三、三视图之间的对应关系,位置关系,俯视图在主视图的下方左视图在主视图的右方,投影关系,主、俯长对正,主、左高平齐,俯、左宽相等,方位关系,主视图反映左、右和上、下,俯视图反映左、右和前、后,左视图反映上、下和前、后,三等规律,俯、左视图远离主视图的一边，表示物体的前面；靠近
7、主视图的一边，表示物体的后面,第二章 投影基础,机械制图多媒体课件,第二章 投影基础,机械制图多媒体课件,四、三视图的画法,画对称中心线和基准线,画底板,画立板,画肋板,画圆形缺口,第二章 投影基础,机械制图多媒体课件,三、平面的投影,第二章 投影基础,机械制图多媒体课件,第三节 点、直线、平面的投影,一、点的投影,二、直线的投影,第二章 投影基础,机械制图多媒体课件,第二章 投影基础,机械制图多媒体课件,a,点A的正面投影,a,点A的水平投影,a,点A的侧面投影,空间点用大写字母表示，点的投影用小写字母表示,一、点的投影,1.点的投影规律,第二章 投影基础,机械制图多媒体课件,第二章 投影基
8、础,机械制图多媒体课件,X,Y,Z,O,V,H,W,A,a,a,a,V 面不动,向右翻90,向下翻90,投影面的展开,第二章 投影基础,机械制图多媒体课件,第二章 投影基础,机械制图多媒体课件,X,Y,Z,O,V,H,W,A,a,a,a,aaOX轴；,aax=aaz=y=A到V面的距离,aax=aay=z=A到H面的距离,YW,Z,az,a,X,YH,ay,O,a,ax,ay,a,aaOZ轴；,点的投影规律,投影规律,aaz=aay=x=A到W面的距离,aay OY轴；,aay OY轴,第二章 投影基础,机械制图多媒体课件,第二章 投影基础,机械制图多媒体课件,2.点的投影与直角坐标的关系,点
9、A的x坐标=点A到W面的距离（Aa）；,点A的y坐标=点A到V面的距离（Aa）；,点A的z坐标=点A到H面的距离（Aa）；,对应关系,点的三个坐标不为零，说明点在空间,第二章 投影基础,机械制图多媒体课件,第二章 投影基础,机械制图多媒体课件,例2-1 已知点A（15、10、12），求作它的三面投影,已知作图,ax,aY,aZ,aY,第二章 投影基础,机械制图多媒体课件,第二章 投影基础,机械制图多媒体课件,二、直线的投影直线的三面投影,一般说来，直线的投影仍是直线。特殊情况下（即直线垂直投影面），其投影积聚成一点,两点确定一条直线，将两点的同名投影用直线连接，就得到直线的同名投影,第二章 投
10、影基础,机械制图多媒体课件,第二章 投影基础,机械制图多媒体课件,二、直线的投影不同位置的直线,投影面平行线,投影面垂直线,正平线（平行于面）,侧平线（平行于面）,水平线（平行于面）,正垂线（垂直于面）,侧垂线（垂直于面）,铅垂线（垂直于面）,一般位置直线,特殊位置直线,第二章 投影基础,机械制图多媒体课件,第二章 投影基础,机械制图多媒体课件,（1）投影面平行线水平线,水平投影ab=AB,正面投影abOX，侧面投影abOY，且不反映实长,ab与OX和OY的夹角、等于AB对V、W面的倾角,投影特性,实长,特殊位置直线的投影,第二章 投影基础,机械制图多媒体课件,第二章 投影基础,机械制图多媒体
11、课件,（2）投影面平行线正平线,正面投影cd=CD,水平投影cdOX，侧面投影cdOZ且不反映实长,cd与OX和OZ的夹角、等于CD对H、W的倾角,投影特性,实长,特殊位置直线的投影,第二章 投影基础,机械制图多媒体课件,第二章 投影基础,机械制图多媒体课件,（3）投影面平行线侧平线,侧面投影ef=EF,水平投影fOY，正面投影efOZ且不反映实长,ef与OY和OZ的夹角、等于EF对H、V面的倾角,投影特性,实长,特殊位置直线的投影,第二章 投影基础,机械制图多媒体课件,第二章 投影基础,机械制图多媒体课件,投影面平行线的投影特性,在其平行的那个投影面上的投影反映实长,另两个投影面上的投影平行
12、于相应的投影轴,水平线,侧平线,正平线,与H面的夹角；与V面的夹角；与W面的夹角,实长,实长,实长,投影特性,反映实长的投影与投影轴所夹的角度，等于空间直线对相应投影面的倾角,第二章 投影基础,机械制图多媒体课件,第二章 投影基础,机械制图多媒体课件,(1)投影面垂直线铅垂线,水平投影积聚成一点a（b）,ab=ab=AB，且abOX轴，abOY轴,投影特性,特殊位置直线的投影,第二章 投影基础,机械制图多媒体课件,第二章 投影基础,机械制图多媒体课件,(2)投影面垂直线正垂线,正面投影积聚成一点c（d）,cd=cd=CD，且cdOX轴，cdOZ轴,投影特性,特殊位置直线的投影,第二章 投影基础
13、,机械制图多媒体课件,第二章 投影基础,机械制图多媒体课件,(3)投影面垂直线侧垂线,侧面投影积聚成一点e（f）,ef=ef=EF，且efOY轴，efOZ轴,投影特性,特殊位置直线的投影,第二章 投影基础,机械制图多媒体课件,第二章 投影基础,机械制图多媒体课件,铅垂线,正垂线,侧垂线,其他两面投影反映该直线的实长，且分别垂直于相应的投影轴,直线在所垂直的投影面上的投影，积聚成一点,投影面垂直线的投影特性,投影特性,第二章 投影基础,机械制图多媒体课件,第二章 投影基础,机械制图多媒体课件,一般位置直线的投影,由于一般位置直线对三个投影面都倾斜，其三面投影都与投影轴倾斜，且均不反映实长,投影特
14、性,第二章 投影基础,机械制图多媒体课件,第二章 投影基础,机械制图多媒体课件,三、平面的投影,在投影中，一般常用平面图形来表示空间的平面,第二章 投影基础,机械制图多媒体课件,第二章 投影基础,机械制图多媒体课件,平面对于三投影面的位置分为三类,投影面垂直面,投影面平行面,一般位置平面,垂直于某一投影面，倾斜于另两个投影面,平行于某一投影面，垂直于另两个投影面,与三个投影面都倾斜,E面,E,F面,F,D面,D,B面,C面,A面,B,C,A,G面,G,三、平面的投影不同位置的平面,第二章 投影基础,机械制图多媒体课件,第二章 投影基础,机械制图多媒体课件,(1)投影面平行面水平面,水平投影反映
15、实形,正面投影积聚成直线，且平行于OX轴,投影特性,侧面投影积聚成直线，且平行于OY轴,特殊位置平面的投影,第二章 投影基础,机械制图多媒体课件,第二章 投影基础,机械制图多媒体课件,(2)投影面平行面正平面,正面投影反映实形,水平投影积聚成直线，且平行于OX轴,投影特性,侧面投影积聚成直线，且平行于OZ轴,特殊位置平面的投影,第二章 投影基础,机械制图多媒体课件,第二章 投影基础,机械制图多媒体课件,(3)投影面平行面侧平面,侧面投影反映实形,正面投影积聚成直线，且平行于OZ轴,投影特性,水平投影积聚成直线，且平行于OY轴,特殊位置平面的投影,第二章 投影基础,机械制图多媒体课件,第二章 投
16、影基础,机械制图多媒体课件,投影面平行面的投影特性,积聚性,积聚性,实形性,水平面,在它所平行的投影面上的投影反映实形,其他两面投影积聚成直线，且平行于相应的投影轴,投影特性,第二章 投影基础,机械制图多媒体课件,第二章 投影基础,机械制图多媒体课件,(1)投影面垂直面铅垂面,水平投影积聚成直线，该直线与X、Y轴的夹角、，等于平面对V、W面的倾角,正面投影和侧面投影为原形的类似形,投影特性,特殊位置平面的投影,第二章 投影基础,机械制图多媒体课件,第二章 投影基础,机械制图多媒体课件,(2)投影面垂直面正垂面,正面投影积聚成直线，该直线与X、Z轴的夹角、，等于平面对H、W面的倾角,水平投影和侧
17、面投影为原形的类似形,投影特性,特殊位置平面的投影,第二章 投影基础,机械制图多媒体课件,第二章 投影基础,机械制图多媒体课件,(3)投影面垂直面侧垂面,侧面投影积聚成直线，该直线与Y、Z轴的夹角、，等于平面对H、V面的倾角,正面投影和水平投影为原形的类似形,投影特性,特殊位置平面的投影,第二章 投影基础,机械制图多媒体课件,第二章 投影基础,机械制图多媒体课件,a,b,c,a,c,b,c,b,a,投影面垂直面的投影特性,类似性,类似性,积聚性,铅垂面,平面在所垂直的投影面上的投影，积聚成与投影轴倾斜的直线，该直线与投影轴的夹角等于平面对相应投影面的倾角,其他两面投影均为原形的类似形,投影特性
18、,第二章 投影基础,机械制图多媒体课件,第二章 投影基础,机械制图多媒体课件,由于一般位置平面对三个投影面都倾斜，其三面投影均不反映实形，都是小于原平面的类似形,投影特性,类似性,类似性,类似性,一般位置平面的投影特性,第二章 投影基础,机械制图多媒体课件,【活动内容】,第二章 投影基础,机械制图多媒体课件,观察以下各组三视图，分组讨论并快速找出各立体上有多少正平线（面）、水平线（面）、侧平线（面）及一般位置线（面）,第二章 投影基础,机械制图多媒体课件,第二章 投影基础,机械制图多媒体课件,第四节 基本体的投影,一、棱柱,二、棱锥,三、圆柱,四、圆锥,五、圆球,第二章 投影基础,机械制图多媒
19、体课件,第二章 投影基础,机械制图多媒体课件,基本几何体的类型,常见的基本几何体,平面立体,回转体,第二章 投影基础,机械制图多媒体课件,点的可见性规定 若点所在表面的投影可见，则点的同面投影也可见；反之为不可见。对不可见的点的投影，需加圆括号表示,求体表面上点的投影，应依据在平面上取点的方法作图,一、棱柱,1棱柱的三视图,2棱柱面上取点,棱柱由两个底面和几个侧棱面组成。侧棱面与侧棱面的交线叫侧棱线，侧棱线相互平行,它的顶面和底面为水平面；三个矩形侧面中，后面是正平面，左右两面为铅垂面；三条侧棱为铅垂线,已知作图,第二章 投影基础,机械制图多媒体课件,机械制图多媒体课件,3.平面切割棱柱,截切
20、 用一个平面与立体相交，截去立体 的一部分,截平面 用以截切物体的平面,截交线 截平面与物体表面的交线,截断体 当立体被平面截断成两部分时,任何一部分均称为截断体,基本性质,共有性 截交线是截平面与立体表面的共有线,封闭性 由于任何立体都有一定的范围，所以截交线一定 是闭合的平面图形,第二章 投影基础,第二章 投影基础,机械制图多媒体课件,第二章 投影基础,机械制图多媒体课件,二、棱锥,1.棱锥的三视图,2.在棱锥面上取点,b,a(c),b,棱锥由一个底面和几个侧棱面组成。侧棱线交于有限远的一点锥顶,同样采用平面上取点法,棱锥处于图示位置时，其底面ABC是水平面，在俯视图上反映实形。侧棱面SA
21、C为侧垂面，另两个侧棱面为一般位置平面,已知作图,第二章 投影基础,机械制图多媒体课件,机械制图多媒体课件,例2-3 求作正六棱锥截交线的投影,3.平面切割棱锥,空间分析,截平面与体的几个棱面相交？,投影分析,截交线在俯、左视图上的形状？,求截交线,分析棱线的投影,检查 尤其注意检查截 交线投影的类似性,交线的形状？,已知作图,该段棱线不可见,第二章 投影基础,第二章 投影基础,机械制图多媒体课件,第二章 投影基础,机械制图多媒体课件,圆柱面的俯视图积聚成一个圆，在另两个视图上分别以两个方向的轮廓素线的投影表示,三、圆柱,2.圆柱体的三视图,3.圆柱面上取点,圆柱面上与轴线平行的任一直线称为圆
22、柱面的素线,1.圆柱的形成,由圆柱面和两底面组成,圆柱面是由直线AB绕与它平行的轴线OO1旋转而成,直线AB称为母线,利用投影的积聚性,已知作图,第二章 投影基础,机械制图多媒体课件,机械制图多媒体课件,例2-5 画出开槽圆柱的三视图,因圆柱的最前、最后两条转向素线均在开槽部位被切去，故左视图中的外形轮廓线，在开槽部位向内“收缩”,槽越宽收缩越大,槽底侧面投影不可见,已知作图,4平面切割圆柱,第二章 投影基础,第二章 投影基础,机械制图多媒体课件,第二章 投影基础,机械制图多媒体课件,在图示位置，俯视图为一圆。另两个视图为等边三角形，三角形的底边为圆锥底面的投影，两腰分别为圆锥面不同方向的两条
23、轮廓素线的投影,圆锥面是由直线SA绕与它相交的轴线OO1旋转而成,1.圆锥面的形成,四、圆锥,2.圆锥体的三视图,3.圆锥面上取点,辅助素线法,辅助圆法,s,如何在圆锥面上作直线？,过锥顶作一条素线,圆的半径？,已知作图,第二章 投影基础,机械制图多媒体课件,机械制图多媒体课件,4平面切割圆锥,已知作图,例2-7 圆锥被倾斜轴线的平面截切，补全圆锥的水平投影和侧面投影,第二章 投影基础,第二章 投影基础,机械制图多媒体课件,第二章 投影基础,机械制图多媒体课件,三个视图分别为三个和圆球的直径相等的圆，它们分别是圆球三个方向轮廓线的投影,五、圆球,圆母线以它的直径为轴旋转而成,2.圆球的三视图,
24、3.圆球面上取点,辅助圆法,1.圆球面的形成,圆的半径？,已知作图,第二章 投影基础,机械制图多媒体课件,机械制图多媒体课件,4平面切割圆球,圆球被任意方向的平面截切，其截交线都是圆,已知作图,第二章 投影基础,第二章 投影基础,机械制图多媒体课件,机械制图多媒体课件,例2-9 试完成开槽半圆球的水平投影和侧面投影,水平面截圆球的截交线的投影，在俯视图上为部分圆弧，在侧视图上积聚为直线,两个侧平面截圆球的截交线的投影，在侧视图上为部分圆弧，在俯视图上积聚为直线,已知作图,第二章 投影基础,第二章 投影基础,机械制图多媒体课件,机械制图多媒体课件,第二章 投影基础,【活动内容】阅读不完整几何体的
25、视图，通过与完整几何体视图的比较，找出异同点,第二章 投影基础,机械制图多媒体课件,第二章 投影基础,机械制图多媒体课件,第五节 基本体的尺寸注法,一、平面立体的尺寸注法,二、回转体的尺寸标注,三、带缺口几何体的尺寸标注,第二章 投影基础,机械制图多媒体课件,第二章 投影基础,机械制图多媒体课件,一、平面立体的尺寸注法 棱柱,已知标注,第二章 投影基础,机械制图多媒体课件,第二章 投影基础,机械制图多媒体课件,一、平面立体的尺寸注法 棱锥,已知标注,第二章 投影基础,机械制图多媒体课件,第二章 投影基础,机械制图多媒体课件,已知标注,二、回转体的尺寸注法,第二章 投影基础,机械制图多媒体课件,第二章 投影基础,机械制图多媒体课件,已知标注,三、带缺口几何体的尺寸注法,
