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1、1,汽车行业质量体系系列培训教材,统计过程控制Statistical Process Control 主讲：徐建军,2,课程内容,统计学基本概念持续改进及统计过程控制概述SPC基础计量型数据控制图计数型数据控制图,3,统计学基本概念,统计技术 定义：是以概率论为基础的一门应用数学的分支，包括统计推断和统计控制(1)统计推断：根据收集的数据(样本量)的分析可统计计算所得的特征值，对事物进行预测和推断的技术。(如：统计抽样GB2828)(2)统计控制：根据收集的数据(样本量)的分析可统计计算所得的特征值，对事物进行预测和控制的技术。(如：统计过程控制SPC),4,随机现象 现象包括：确定现象和不确
2、定现象 随机现象定义：是在大量重复的实验中具有统计规律的不确定现象。不确定现象：结果是不确定(N)。确定现象：结果是肯定的。随机分布 定义：是指质量特性的数据分布所符合的某种规律。随机分布是正态分布、卡方分布、t分布和F分布等。自然界中大量的随机变量都服从或近似服从正态分布。,5,分布,分布(distribution)：用来描述随机现象的统计规律，说明两个问题：变异的幅度有多大；出现这么大幅度的概率。计量特性值：如PCB金手指厚度、重量或时间等连续性数据，最常见的是正态分布(normal distribution)。计件特性值：如内存合格/不合格两种离散性数据，最常见的是二项分布(binomi
3、al distribution)。计点特性值：如每条内存上少锡点数等离散性数据，最常见的是泊松分布(Poisson distribution)。由于二项分布和泊松分布数据数理统计理论较复杂，以下讨论以正态分布为例。,6,正态分布,直方图(histogram)：在横轴上以样本数据每组对应的组距等距离线段为底，纵轴表示样本数据落入相应直方组的频数的n个矩形所组成的图形。如100条PCB金手指厚度，标准503.94。,用面积表示频率或频数,统计学显示计量特性值分布特点是：中间高，两头低，左右对称,7,正态分布,正态分布：直方图所取得数据越多，分组越密，则直方图就越趋近一条光滑的曲线。,这条光滑的曲线
4、就形成正态分布曲线，其特点是中间高，两头底，左右对称并延伸至无穷。,8,正态分布,，-x,常记为：XN(,2),9,正态分布的概率分布：68.27%1.64590%1.96 95%2 95.44%3 99.73%6(1-3.4PPM)?,10,平均值、标准差对正态的曲线的影响,若平均值增大，则正态曲线往右移动，见若平均值减小，则正态曲线往左移动，见,若标准差越大，则数据分布越分散，波动范围大；若标准差越小，则数据分布越集中，波动范围小。,11,正态分布平均值与标准差的关系,平均值与标准差是相互独立的。无论平均值如何变化都不会改变正态分布的形状，即标准差；无论标准差如何变化，也不会影响数据的对称
5、中心，即平均值。,12,、变化示意图,13,、变化示意图,14,、变化示意图,15,变 异,误差=X-X0偶然性误差：误差大小和方向的变化是随机的。系统性误差：误差大小和方向的变化保持不变或按一定规律变化。过程控制中常用精度这个概念来反映质量的波动（变异）程度。,16,精 度,精度又可分为：准确度(Accuracy)：反映系统误差的影响程度；精密度(Precision)：反映偶然误差的影响程度；精确度(Uncertainty)：反映系统误差和偶然误差综合的影响程度,17,精度的概念,准确度好精密度好系统误差小偶然误差小,准确度差精密度高系统误差大偶然误差小,准确度高精密度差系统误差小偶然误差大
6、,准确度差精密度差系统误差大偶然误差大,18,持续改进及统计过程控制概述,预防与检测过程控制系统变差：普通原因及特殊原因局部措施和对系统采取措施过程控制和过程能力过程改进循环及过程控制控制图：过程控制工具控制图的益处,19,持续改进及统计过程控制概述之一预防与检测,过程控制的需要检测容忍浪费预防避免浪费,20,持续改进及统计过程控制概述之二过程控制系统,我们工作的方式资源的融合,产品或服务,顾客,识别不断变化的需求和期望,顾客的声音,人 设备 材料 方法 环境,输入,过程/系统,输出,过程的声音,统计方法,有反馈的过程控制系统模型,21,持续改进及统计过程控制概述之三变差的普通原因及特殊原因,
7、变差：一个数据组对于目标值有不同的差异。变差的普通原因：指的是造成随着时间的推移具有稳定的且可重复的分布作用在过程的许多变差的原因，即常规的、连续的、不可避免的影响产品特性不一致的原因。如操作技能、设备精度、工艺方法、环境条件。变差的特殊原因：指的是造成不是始终作用于过程的变差的原因，当原因出现时，将造成过程的分布的改变，即特殊的，偶然的，断续的，可以避免的影响产品特性不一致的原因。如：刀具不一致、模具不一致，材料不一致，设备故障，人员情绪等。特点：不是始终作用在每一个零件上，随着时间的推移分布改变。,22,普通原因和特殊原因变差的分析,当过程仅存在变差的普通原因时，过程处于受控状态，这个过程
8、处于稳定过程，产品特性服从正态分布。当过程存在变差的特殊原因时，这时输出的产品特性不稳定，过程处于非受控状态或不稳定状态。,23,24,持续改进及统计过程控制概述之四局部措施和对系统采取措施,局部措施消除变差的特殊原因局部措施(属于纠正和预防措施)统一刀具、稳定情绪、统一材料、修复设备（操作者可以解决，解决15问题）系统措施减少变差的普通原因采用系统的方法(属于持续改进)人员培训、工艺改进、提高设备精度（管理层解决，解决问题）,25,持续改进及统计过程控制概述之五过程控制和过程能力,简言之，首先应通过检查并消除过程的特殊原因，使过程处于受控状态，那么其性能是可预测的，这样就可评定满足顾客期望的
9、能力。,26,27,过程能力,28,持续改进及统计过程控制概述之六过程改进循环及过程控制,29,上控制限 中心限 下控制限1、收集收集数据并画在图上2、控制 根据过程数据计算实验控制限 识别变差的特殊原因并采取措施3、分析及改进确定普通原因变差的大小并采取减小它的措施重复这三个阶段从而不断改进过程,持续改进及统计过程控制概述之七控制图：过程控制工具,30,持续改进及统计过程控制概述之八控制图的益处,合理使用控制图能:供正在进行过程控制的操作者使用;有利于过程持续稳定、可预测地保持下去;提高产品质量、生产能力、降低成本;为讨论过程的性能提供共同的语言,为过程分析提供依据;区分变差的特殊原因和普通
10、原因，作为采取局部措施或对系统采取措施的指南。,31,SPC基础,大规模生产的出现产生一个突出问题如何控制大批量产品质量。英、美等国开始着手研究用统计方法代替事后检验的质量控制方法。1924年，美国休哈特(W.A.Shewhart)博士提出将3原理运用于生产过程当中，首创过程控制理论并发表了控制图法，形成SPC的基础。控制图(Control Chart)：对过程质量特性记录评估，以监察过程是否处于受控状态的一种统计方法图。,32,控制图原理,3原则不论与取值为何，只要上下限距中心值（平均值）的距离各为3，则产品质量特征值落在范围内的为99.73%。产品质量特征值落在-3，+3 之外的概率为0.
11、27%，其中单侧的概率分别为0.135%。休哈特正是据此发明了控制图。,33,控制图原理,控制图的形成：将正态分布图按顺时针方向旋转90，再将图旋转180,就是一张典型的控制图单值控制图。图中UCL=+3为上控制限，CL=为中心线，LCL=-3为下控制限。,个别值的正态分布,平均值的正态分布,控制图的正态分布,C,34,判异规则（一）,点出界就判异若过程正常，则点子超出UCL的概率为0.135%。若过程异常，值增大，分布曲线整体上移，则点子超出UCL的概率大大增加，可能是的几十倍、几百倍。在这两种可能性中选择一种，当然选择过程异常。,35,判异规则（二）,两种错误虚发警报(false alar
12、m)：过程正常，但样本正好抽到0.135%处，根据判异规则判定过程异常。通常这种错误的概率记为。漏发警报(alarm missing):过程异常，但样本正好抽到仍位于控制界限以内，根据判异规则判定过程正常。通常这种错误的概率为。,36,判异准则 Criteria for abnormality,点出界就判异；虽然点均未出界，但界内点排列不随机就判异；第二条准则的具体模式理论上有无穷多种，但具有实际物理意义并被广泛使用的有少数几种。,37,产品质量波动及其统计描述,38,常规休哈特控制图,39,控制图建立的四个步骤,40,Xbar-R图,41,A1选择子组大小、频率和数据,子组大小使各样本之间出
13、现变差的机会小在过程的初期研究中，子组一般由45件连续生产的产品的组合，仅代表一个单一的过程流。子组频率在过程的初期研究中，通常是连续进行分组或很短的时间间隔进行分组过程稳定后，子组间的时间间隔可以增加。子组数的大小一般100个单值读数，25个子组,42,43,A2建立控制图及记录原始数据,Xbar-R 图通常是将Xbar图画在R图之上方，下面再接一个数据栏。Xbar和R的值为纵坐标，按时间先后的子组为横坐标。数据值以及极差和均值点应纵向对齐。数据栏应包括每个读数的空间。同时还应包括记录读数的和、均值（Xbar）、极差（R）以及日期/时间或其他识别子组的代码的空间。,44,A3计算每个子组的极
14、差和均值,画在控制图上的特性量是每个子组的样本均值（Xbar）和样本极差（R），合在一起后它们分别反映整个过程的均值及其变差。对每个子组，计算：式中：X1，X2为子组内的每个测量值。n为子组的样本容量。,45,46,A4选择控制图的刻度,两个控制图的纵坐标分别用于Xbar和R的测量值。Xbar图：坐标上的刻度值的最大值与最小值之差应至少为子组均值（Xbar）的最大值与最小值差的2倍。R图：刻度值应从最低值为0开始到最大值之间的差值为初始阶段所遇到的最大极差（R）的2倍。,47,A5将均值和极差画到控制图上,48,Xbar-R图,49,平均极差及过程平均值、控制限计算公式,50,3,D,4,2
15、1.88*3.27,3 1.02*2.57,4.73*2.28,5.58*2.11,6.48*2.00,7.42.08 1.92,8.37.14 1.86,9.34.18 1.82,10.31.22 1.78,对特殊原因采取措施的说明,w,任何超出控制限的点,w,连续7点全在中心线之上或,之下,w,连续7点上升或下降,w,任何其它明显非随机的图,形,采取措施的说明,1,不要对过程做不必要的改,变,2,在此表后注明在过程因素,（人员、设备、材料、方,法、环境或测量系统）所,做的调整。,X=,读数数量,和,R=最高-最低,R=均值R=UCL=D,4,R=LCL=D,3,R=*,X=均值X=.716
16、 UCL=X+A,2,R=.819 LCL=X-A,2,R=,极差（R图）,均值（X图）,工厂：,XXX,机器编号：,XXX,部门：,XXX,日期：,6/8-6/16,工序：,弯曲夹片,特性：,间隙、尺寸“A”,计算控制限日期,工程规范：,.50.90mm,样本容量/频率:,5/2h,零件号：,XXX,零件名称：,XXX,*样本容量小于7时，没有极差的下控制限,X-R 控 制 图-初始研究,6-8,8,.65,.70,.65,.65,.85,3.50,.70,.20,.75,.75,.85,.75,.85,.65,3.85,.77,.20,.80,.80,.70,.75,3.80,.60,.7
17、0,.70,.75,.65,3.40,.76,.68,.10,.15,.00,.10,.20,.30,.40,.50,.50,.55,.60,.65,.70,.75,.80,.85,.90,.95,10,12,14,6-9,8,10,12,14,6-10,8,.70,.75,.65,.85,.80,3.75,.75,.20,.60,.75,.75,.85,.70,3.65,.73,.25,.75,.80,.65,.75,.70,3.65,.73,.15,.60,.70,.80,.75,.75,3.60,.72,.20,.65,.80,.85,.85,.75,3.90,.78,.20,10,12
18、,14,.60,.70,.60,.80,.65,3.35,.67,.20,.80,.75,.90,.50,.80,3.75,.75,.40,6-11,8,.85,.75,.85,.65,.70,3.80,.76,.20,.70,.70,.75,.75,.70,3.60,.72,.05,10,.65,.70,.85,.75,.60,3.55,.71,.25,12,14,.90,.80,.80,.75,.85,4.10,.82,.15,.75,.80,.75,.80,.65,3.75,.75,.15,6-12,8,.75,.70,.85,.70,.80,3.80,.76,.15,10,12,.75
19、,.70,.60,.70,.60,3.35,.67,.15,14,.65,.65,.85,.65,.70,3.50,.70,.20,.60,.60,.65,.60,.65,3.10,.62,.05,6-15,8,.50,.55,.65,.80,.80,3.30,.66,.30,10,.60,.80,.65,.65,.75,3.45,.69,.20,.15,12,.80,.65,.75,.65,.65,3.50,.70,14,.65,.60,.65,.60,.70,3.20,.64,.10,6-16,8,.65,.70,.70,.60,.65,3.30,.66,.10,步骤B1：X=.716,步
20、骤B1：R=.178,步骤B2：UCLX=.819;LCLX=.613,步骤B2：UCLR=.376;LCLR=NONE,步骤B3,51,Xbar-R图,52,控制图的判断,超出控制限的点：出现一个或多个点超出任何一个控制限使该点处于失控状态的主要证据,53,控制图的判断,链：有下列现象之一表明过程已改变连续点位于平均值的一侧；连续点上升（后点等于或大于前点）或下降。,54,控制图的判断,明显的非随机图形：应依正态分布来判定图形，正常应是有2/3的点落于中间的1/3区域。,55,控制图的观察分析,作控制图的目的是为了使生产过程或工作过程处于“控制状态”。（控制状态、异常状态）控制状态的标准可归
21、纳为两条：1、控制图上的点不超过控制界限;2、控制图上的点的排列分布没有缺陷。进行控制所遵循的依据：连续25点以上处于控制界限内；连续35点中，仅有1点超出控制界限；连续100点中，不多于2点超出控制界限。,56,控制图的观察分析五种缺陷,链：点连线出现在中心线的一侧的现象叫做链，链的长度用链内所含点数多少来判别：当出现5点链时,应注意发展情况,检查操作方法由于异常;当出现6点链时,应开始调查原因;当出现7点链时,判定为有异常,应采取措施。从概率计算得出结论偏离倾向周期接近,57,为了继续进行控制，延长控制限,估计过程标准偏差,计算新的控制限,58,建立Xbar-R图的步骤D,59,过程能力及
22、过程能力指数概念,过程能力：指过程要素(人、机、料、法、环)已充分标准化，也就是在受控状态下，实现过程目标的能力。过程能力指数：是过程能力与过程目标相比较，定量描绘的数值。过程能力指数表示的方法：Cp：过程均值X与规范中值一致时的过程能力指数。Cpk：过程均值X与规范中值不一致时的过程能力指数。过程能力指数表述仅存在普通原因变差时的过程能力。Pp：过程均值X与规范中值一致时的过程性能指数。Ppk：过程均值X与规范中值不一致时的过程性能指数。过程性能指数表述，存在普通原因变差和特殊原因变差。,=,=,=,=,60,过程能力指数计算,过程的标准差（正态分布存在两种标准差）固有标准差：过程仅存在普通
23、原因变差时用，即计算Cp、Cpk时用。总标准差：过程存在普通和特殊原因变差时用，即计算Pp、Ppk时用。,R：个子组极差的平均值d2：常数,61,过程能力计算,62,过程能力计算,特殊情况：不对称公差或单边公差,Ppk取两值之中较小者,Cpk取两值之中较小者,63,过程能力计算举例,64,均值和标准差图（Xbars图）,使用时机或场合：使用的子组样本容量较大，更有效的变差量度是合适的数据是同计算机按实时时序记录、描图的，则S的计算程序容易集成化有方便适用的袖珍计算器使S的计算能简单按程序算出收集数据：计算各个子组的平均数和标准差，其公式分别如下：,x=,65,计算控制限,注：n为样本容量，在样
24、本容量低于6时，没有标准差的下控制限,均值和标准差图（Xbars图）,66,均值和标准差图（Xs图）,过程控制（与Xbar-R图相同)过程能力计算（与Xbar-R图基本相同，不同之处如下：）估计过程标准差：,注：n为样本容量,67,中位数图（XR图）,收集数据 一般情况下，中位数图用在样本容量小于10的情况，样本容量为奇数时更为方便。如果子组样本容量为偶数，中位数是中间两个数的均值。,计算控制限,68,中位数图,过程控制（与同Xbar-RR图相同）过程能力计算（与Xbar-R图基本相同，不同之处如下：）估计过程标准偏差,69,单值和移动极差图（XMR）,注意：单值控制在检查过程变化时不如XR图
25、敏感。如果过程的分布是不对称的，则在解释单值控制图时要非常小心。单值控制图不能区分过程零件间重复性，做好能使用XR图由于每一子组仅有一个单值，所以平均值和标准差会有较的的变性，直到子组数达到100以上。,70,单值和移动极差图（XMR）,收集数据收集各组数据计算单值间的移动极差（MR）。通常最好是记录每对连续读数间的差值。移动极差的个数会比单值读数少一个，在很少的情况下，可在较大的移动组或固定的子组的基础上计算极差。,71,单值和移动极差图（XMR）,B计算控制限,72,单值和移动极差图（XMR）,C过程控制解释检查移动极差途中超出控制限的点，这是存在特殊原因的信号。记住连续的移动极差间是有联
26、系的，因为它们至少有一点是共同的。由于这个原因，在解释趋势时要特别注意。可用单值图分析超出控制限的点、在控制限内点的分布、以及趋势或图形。但是这要注意，如果过程分布不是对称的，用前面所述的用于X图的规则来解释时，可能会给出实际上不存在的特殊原因信号。,73,单值和移动极差图（XMR）,D过程能力解释 估计过程标准偏差：式中，R为移动极差的均值，d2是用于对移动极差分组的随样本容量n而变化的常数。,74,计数型数据控制图,不合格品率的p图不合格品数的np 图不合格数的c图单位产品不合格数的u图,75,不良和缺陷说明,76,P控制图制作流程,77,建立P图的步骤A,78,A1子组的容量、频率及数量
27、,字组容量：用于计数型数据的控制图，一般要求较大的子组容量（例如50200）以便检验出性能的变化。分组频率：应根据产品的周期确定分组的频率，以便帮助分析、纠正发现的问题。子组数量：要大于25组以上，才能判定其稳定性。,79,A2计算每个子组内的不合格品率,记录每个子组内的下列值被检项目的数量n发现的不合格项目的数量np通过以上数据即算不合格品率,80,A3选择控制图的坐标刻度,不合格品率作为纵坐标，子组识别作为横坐标。纵坐标刻度应从0到初步研究数据读数中最大不合格率值的1.52倍。,81,A4将不合格品率描绘在控制图上,描绘每个字组的P值，将这些点连成线通常有助于发现异常图形和趋势。点描完后，
28、粗览一遍看它们是否合理。记录过程的变化或者可能影响过程的异常情况。,82,建立P控制图的步骤B,83,计算平均不合格品率及控制线,84,划线并标注,均值用水平实线，一般为黑色或蓝色是线。控制线用水平虚线，一般为红色虚线。尽量让样本数一致，如果样本数一直在变化则会如下图：,85,建立P图的步骤C,86,C1分析数据点，找出不稳定的证据,超出任一控制限的点链明显的非随机图形 根据以上三种方式作判定,87,C2寻找并纠正特殊原因,由于特殊原因是通过控制图发现的，要求对操作进行分析，并且希望操作者或现场检验员有能力发现变差原因并纠正。可利用诸如排列图分析和因果分析等解决问题技术。控制图的及时性,REA
29、L TIME FIND THE CAUSE适时发现原因,88,C3重新计算控制限,当进行初始过程研究或对过程能力重新评价时，应重新计算试验控制限，以便排除某些控制时期的影响，这些时期中控制状态受到特殊原因的影响，但已被纠正。一旦历史数据表明一致性均在实验的控制限内，则可将控制线延伸到将来的时期。它们便变成了操作控制限，当将来的数据收集记录了后，就对照它来评价。,89,控制限运用说明,90,建立P图的控制步骤D,91,过程能力解释,92,D1计算过程能力,对于P图，过程能力是通过p来表示，如需要，还可以用符合规范的比率（1p）来表示；对过程能力的初步估计值应使用历史数据，但应剔除与特殊原因有关的
30、数据点；当正式研究过程能力时，应使用新的数据，最好是25个或更多时期子组，且所有的点都受同级控制。这些连续的受控时期子组的p值是该过程当前能力更好的估计值,93,D2评价过程能力,94,D3改善过程能力,过程一旦表现出处于统计控制状态，该过程所保持的不合格平均水平即反映了该系统的变差原因过程能力。在操作上诊断特殊原因（控制）变差问题的分析方法不适用于诊断影响系统的普通原因变差。必须对系统本身直接采取管理措施，否则过程能力不可能得到改进。有必要使用长期的解决问题的方法来纠正造成长期不合格原因。可以使用诸如排列如分析法及因果分析图等解决问题技术。但是如果仅使用计数型数据将很难理解问题所在，通常尽可
31、能地追溯变差的可疑原因，并借助计量型数据进行分析将有利于问题的解决。,95,D4绘制并分析修改后的过程控制图,当对过程采取了系统的措施后，其效果应在控制图上明显地反应出来。控制图成为验证措施有效性的一种途径。对过程进行改变时，应小心地监视控制。这个变化时期对系统操作会是破坏性的，可能造成新的控制问题，掩盖系统变化后的真实效果。在过程改变时期出现的特殊原因变差被识别并纠正后，过程将按一个新的过程均值处于统计控制状态。这个新的均值反映了受控制状态下的性能。可作为现行控制的基础。但是还应继续对系统进行调查和改进。,96,不合格品数的np图,np图用来度量一个检验中的不合格品的数量。p 图表示不合格品
32、的样本比率。（与p图的不同点）当满足下列情况时可选用np图：不合格品的实际数量比不合格品率更有意义或更容易报告；各阶段子组的样本容量相同np图详细说明与p图很相似，不同之处如下：,97,A收集数据,受检验样本的容量必须相等。分组的周期应按照生产间隔和反馈系统而定。样本容量应足够大，使每个子组内都出现几个不合格品，在数据表上记录样本的容量。记录并描绘每个字组内的不合格品数（np）,98,B计算控制限,99,过程控制解释、过程能力解释,C过程控制解释：同p图的解释；。D过程能力的解释：如下,100,不合格品数np图,101,不合格数的c图,“C”图内来测量一个检验批内的缺陷的数量，C图要求样本的容
33、量或受检材料的数量恒定，它主要用以下两类检验：不合格分布在连续的产品流上（例如每匹尼龙上的瑕疵，玻璃上的气泡或电线上的绝缘层薄的点），以及可以用不合格的平均比率表示的地方（如每100平方米尼龙上瑕疵）。在单个的产品检验中可能发现许多不同潜在原因造成的不合格（例如：在一个修理部记录，每辆车或元件可能存在一个或多个不同的不合格）。主要不同之处如下：,102,A数据收集,检验样本的容量要求相等，这样描绘的c值将反映质量性能的变化（缺陷的发生率）而不是外观的变化（样本容量n），在数据表中记录样本容量；记录并描绘每个字组内的缺陷数（c）,103,B计算控制限,104,过程控制解释、过程能力解释,过程控制
34、解释：同p图解释过程能力解释过程能力为c平均，即固定样本容量n的样本缺陷数平均值。,105,单位产品不合格数的u图,“u”图用来测量具有容量不同的样本（受检材料的量不同）的子组内每检验单位产品之内的缺陷数量。除了缺陷量是按每单位产品为基本量表示以外，它是与c图相似的。U图和c图适用于相同的数据状况，但如果样本含有多余一个“单位产品”的量，为使报告值更有意义时，可以使用“u”图，并且在不同时期内样本容量不同时必须使用“u”图。“u”图的绘制和“p”图相似，不同之处如下：,106,A收集数据,各子组样本的容量彼此不必都相同，尽管使它的容量在其平均值的正负25%以内可以简化控制限的计算。记录并描绘每个子组内的单位产品缺陷数u=c/n试中C为发现的不合格数量，n为子组中样本容量(检验报告单位的数量)，c和n都应记录在数据表中。,107,B计算控制限,108,过程解释、过程能力解释,过程控制解释同p图解释过程能力解释过程能力为u平均，即每报告单元缺陷数平均值。,
