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1、2.2.1 区间的概念,1.用不等式表示数轴上的实数范围:,2.把不等式 1x5 在数轴上表示出来,用不等式表示为 4x0,复习,思考1:设a,b是两个实数,且ab,介于这两个数之间的实数x用不等式表示有哪几种可能情况?,知识探究(一),思考2:满足上述每个不等式的实数x的集合可看成一个区间,为了区分,它们分别叫什么名称?,知识探究(一),x|axb,axb,axb,axb,axb,x|axb,x|axb,x|axb,a,b,(a,b),(a,b,a,b),闭区间,开区间,半开半闭区间,半开半闭区间,设 axb,其中 a,b 叫做区间的端点,新授,知识探究(二),思考1:未知数x相对于常数a有
2、哪几种大小关系?用不等式怎样表示?,思考2:满足不等式的实数X的集合也可以看成区间,那么这些集合如何用区间符号表示?,知识探究(二),x a,x a,x a,x a,x|x a,x|x a,x|x a,x|x a,(,a,a,),(,a),(a,),对于实数集 R,也可用区间(,)表示,新授,练习1,例1用区间记法表示下列不等式的解集:(1)9x10;(2)x0.4,解:(1)9,10;,用区间记法表示下列不等式的解集,并在数轴上表示这些区间:(1)2x3;(2)3x4;(3)2x3;(4)3x4;(5)x3;(6)x4,(2)(,0.4,例题,练习2,例2用集合的性质描述法表示下列区间:,解
3、:(1)x|4x0;(2)x|8x7,用集合的性质描述法表示下列区间,并在数轴上表示之,你能在数轴上表示出来吗?,(1)1,2);(2)3,1,(1)(4,0);(2)(8,7.,例题,例3在数轴上表示集合 x|x2 或 x1.,解:,例题,已知数轴上的三个区间:(,3),(3,4),(4,)当 x 在每个区间上取值时,试分别确定代数式 x3 的值的符号,当 x 在(3,4)时,即3x4,所以 0 x37,即 x3 为正,当 x 在(,3)时,即 x3,所以 x30,即 x3 为负;,解:,当 x 在(4,)时,即 x4,所以 x37,即 x3 为正;,练习3,练习,归纳小结,必做题:教材P39,练习 A 组;选做题:教材P40,练习 B 组第 1 题,课后作业,