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1、,解直角三角形复习课,（一）,一.知识结构,二、知识要点回顾 1、在RtABC中，C为直角，A、B为锐角，它们所对的边分别为c、a、b，其中除直角c 外，其余的5个元素之间有以下关系：,三边之间的关系：,锐角之间的关系：,边角之间的关系：,sinB=,0sina1,0cosa1,sinA=,cosA=,tanA=,cotA=,cosB=,tanB=,cotB=,正弦、余弦的取值范围：,特殊角的三角函数值,2、,3、正弦、余弦和正切、余切的性质,（1）正弦值和正切值随着它们的角度增大而增大。,（2）余弦值和余切值随着它们的角度增大而减小。,4、同角的三角函数关系:（1）平方关系:（2）倒数关系:
2、（3）商数关系:,（4）余角余函数之间的关系:,sinA=sin(90o_B)=cosB,cosA=cos(900_B)=sinB,tanA=tan(900_B)=cotB,cotA=cot(900_B)=tanB,例题1,1.已知角，求值,2sin30+3tan30+cot45,=2+d,cos245+tan60cos30,=2,3.,=3-o,1.,2.,例题2,1.已知角，求值,2.已知值，求角,1.已知 tanA=，求锐角A.,已知2cosA-=0,求锐角A的度数.,A=60,A=30,解：2cosA-=0,2cosA=,cosA=A=30,例题3,1.已知角，求值,2.已知值，求角,
3、1.在RtABC中C=90，当 锐角A45时，sinA的值（）,3.确定值、角的范围,(A)0sinA(B)sinA1(C)0sinA(D)sinA1,D,当A为锐角，且cotA的值小于 时，A（）,(A)0A30(B)30A90(C)0A60(D)60A90,B,练习,1.在ABC中C=90,B=2A.则cosA=_,3.已知A是锐角且tanA=3,则,2.若tan(+20）=,为锐角.则=_,在RtABC中，C=90,cosB=,则sinB的值为_.,40,5.已知A为锐角，且，则A=_,6.tanAtan20=1,则A=度,360,70,例题4 在RtABC中，C=90：,已知A、c,则
4、a=_;b=_。,已知A、b,则a=_;c=_。,已知A、a，则b=_;c=_。,(4)已知a、c，则b=_。,已知一锐角、斜边，求对边，用锐角的正弦；求邻边，用锐角的余弦。,已知一锐角、邻边，求对边，用锐角的正切；求斜边，用锐角的余弦。,已知一锐角、对边，求邻边，用锐角的余切；求斜边，用锐角的正弦。,已知任意两边,求第三边,用勾股定理,练习、1.如图,根据图中已知数据,求ABC其余各边的长,各角的度数和ABC的面积.,-,D,提示：过A点作BC的垂直AD于D,2.在RtABC中，C=90,CD是斜边上的中线，BC=8,CD=5,求sinACD,3.在ABC中，BAC90，AB=5，BC=13，AD是BC边上的高，AD=4，求CD和sinC,小结,内容小结本节课主要复习了两个部分的内容：一部分是本章的知识结构和要点；另一部分是直角三角形简单基础知识的应用。方法归纳1一是把直角三角形中简单基础知识通过数学模型加强理解识记，二是将已知条件转化为示意图中的边、角或它们之间的关系。2把数学问题转化成解直角三角形问题，如果示意图不是直角三角形，可添加适当的辅助线，画出直角三角形。同时在解的过程中可以用方程的思想解题。,
