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1、试验DOE设计,主讲:伊贤斌,试验设计,第一章 DOE基础,课程内容,一 DOE基本术语,1、因子：可控因子与非可控因子；2、水平及处理；3、试验单元与试验环境；4、模型与误差；5、主效应与交互效应；,DOE=Design of Experience(试验设计）,一 DOE基本术语,1、因子：可控因子与非可控因子,过程,y1,y2,yj,x1,x2,xi,u1,u2,uh,因子,=,影响过程或过程输出变量(yj)的输入变量,可控因子,不可控因子,因子,=,可以加以控制的那部分输入变量(xi),=,不可以加以控制的那部分输入变量(u1),如加水量,如大气压,案例中电压、电流、压力等均为因子且可控
2、。,一 DOE基本术语,2、水平及处理,设置,=,因子所处的状态,水平,=,安排,=,所有因子水平的组合,处理,=,中心点电压电流压力t1t2t301.5331.1532311.0251.5054112.0251.5010512.0250.8014111.0401.5050501.5331.1532312.0401.5014111.0400.8014511.0250.8050511.0250.8010101.5331.1532312.0400.8050112.0251.5050112.0250.8054511.0401.5010111.0400.8054112.0401.5054512.040
3、0.8010511.0251.5014501.5331.15323,T1有多少个水平？整个表中有多少个处理？,一 DOE基本术语,3、试验单元与试验环境3.1 试验单元 处理（试验)应用其上的最小单元。如案例中的每个处理得到1个阴极产品。3.2 试验环境 未纳入试验中的那些以已知或未知方式影响试验结果的周围条件(因素)。如案例中的室温、湿度等。这些因素往往是不可控的。,阴极热丝焊接强度提升试验,电压U,压力P,室温,湿度,风力,加热时间t1,恒温时间t1,冷却时间t1,电流I,有经过热丝电焊的阴极产品,一 DOE基本术语,4、模型与误差4.1 模型：f=f(x1+x2+xi）+4.2 误差：=
4、试验误差+失拟误差。试验误差包含测量误差和系统固有误差；失拟误差是由于拟合过程中舍去的非显著项造成的误差。,例：假设真正的模型是：BL不良率=a面板倒角角度+b面板倒边角度+c面板倒角角度+d面板倒边角度+面板倒角角度*面板倒边角度+v现得到的模型是：BL不良率=a面板倒角角度+c面板倒角角度+d面板倒边角度+面板倒角角度*面板倒边角度+w,“b面板倒边角度”项未拟合到模型中则该项的误差就包含在了里,一 DOE基本术语,5、主效应与交互效应,A主效应=AVG(y)HA-AVG(y)LA,A*B交互效应=AVG(AH BH+ALBL)-AVG(AH BL+ALBH),ABy-1-1200 1-1
5、220-1 1230 1 1270,例:,A主效应=AVG(y)HA-AVG(y)LA=(220+270)/2-(200+230)/2=30B主效应=AVG(y)HB-AVG(y)LB=(230+270)/2-(200+220)/2=40AB效应=AVG(x1H x2H+x1Lx2L)-AVG(x1H x2L+x2Lx2H)=(200+270)/2-(220+230)/2=10,问:A、B、AB的效应分别是多少？,二 DOE主要目的,三 DOE基本原则,原则一：重复,中心点区组AB11-1-1111-111-111111,中心点区组AB11-1-1111-111-11111111-1-1111
6、-111-111111,没重复,重复1次,加4个中心点,中心点区组AB11-1-1111-111-1111110100010001000100,S=?,三 DOE基本原则,原则二：区组化,中心点区组AB11-1-1111-111-111111,没重复没区组,中心点区组AB111-111-1112-1-11211,没重复分2个区组,三 DOE基本原则,原则三：随机化,没重复没区组化没随机化,标准序运行序中心点区组AB21111-11211-1-13311-11441111,标准序运行序中心点区组AB1111-1-1 22111-13311-11441111,没重复没区组化有随机化,三 DOE基本
7、原则,原则三：随机化,没重复没区组化没随机化,标准序运行序中心点区组AB21111-11211-1-13311-11441111,标准序运行序中心点区组AB1111-1-1 22111-13311-11441111,没重复没区组化有随机化,四 DOE类别划分,重点讲2水平全因子DOE和2水平部分因子DOE，单因子了解。,四 DOE类别划分,四 DOE类别划分,五 DOE基本步骤,确定方案：列出最优方案、根据实际状况确定较适方案。,试验设计：明确目的、响应变量、因子、因子水平，确定类型、区组、试验次数，输出表格,试验实施：根据设计得到的数据收集表，制订收集计划，收集数据、汇总表格等。,试验分析：
8、拟合模型、优选模型、解释模型、推断模型、最优案预测,验证方案：试设置较适案并收集数据做检验。,DOE的七大步骤及具体内容,优化方案：调整优化较适合方案,实施方案：按计划实施,我问你答,为什么要验证改善方案,交适方案可能不是最适方案,为什么要确定最适方案,预测结果太好不一定是好事,确定改善方案的四步骤,后续各类试验的探讨都是依据这四大步骤进行的。,第一章 明确改善方法,实验设计,一 明确改善方法概述,明确改善方法为后续改善方案的确定指明方向,一、明确改善方法的目的：,二、明确改善方法的意义：,1、总结分析的结果,3、先筛选因子，可减少后续方案确定的试验次数,2、可估计因子改变带来的副作用,三、明
9、确改善方法的工具：,改善方法表,二、改善方法表,改善方法表是明确改善方法的基本表格：,1、关键流程与显著因子,我问你答,TCO 的效应和系数的估计（已编码单位）项 效应 系数 系数标准误 T P常量 1.8956 0.05958 31.82 0.000AS固形份-1.2488-0.6244 0.05958-10.48 0.000ASPH值-1.6262-0.8131 0.05958-13.65 0.000AR固形份-0.3387-0.1694 0.05958-2.84 0.019AS下药时间 1.0687 0.5344 0.05958 8.97 0.000AS成膜时间-0.0813-0.040
10、6 0.05958-0.68 0.513AS转速 0.2787 0.1394 0.05958 2.34 0.044,“效应和系数的估计”表中P值0.05的对应的因子就是显著因子,显著因子所在详细流程就是关键流程,表中哪些因子是显著因子？,2、因子效应排序,效应排序有两个途径：途径一 主要看主效应图中最高值与最低值差值状况。差值越大，因子影响就越大；反之，差值越小，因子影响就越小。途径二 看“效应和系数的估计”表中的效应值的绝对值。绝对值大，效应就大；绝对 值小，效应就小。,我问你答,表中效应排序怎样？,TCO 的效应和系数的估计（已编码单位）项 效应 系数 系数标准误 T P常量 1.8956
11、 0.05958 31.82 0.000AS固形份-1.2488-0.6244 0.05958-10.48 0.000ASPH值-1.6262-0.8131 0.05958-13.65 0.000AR固形份-0.3387-0.1694 0.05958-2.84 0.019AS下药时间 1.0687 0.5344 0.05958 8.97 0.000AS成膜时间-0.0813-0.0406 0.05958-0.68 0.513AS转速 0.2787 0.1394 0.05958 2.34 0.044,3、影响规律判定,影响规律判定有两个途径：途径一 主要看主效应图中Y随x变化的变化状况。x增大Y
12、也增大，影响规律为正相 关；x增大Y却减小，影响规律为负相关。途径二 看“效应和系数估计”表中的效应值的正负状况。效应值为正，影响规律为正 相关；效应值为负，影响规律为负相关。,我问你答,表中谁为正相关，谁为又负相关？,TCO 的效应和系数的估计（已编码单位）项 效应 系数 系数标准误 T P常量 1.8956 0.05958 31.82 0.000AS固形份-1.2488-0.6244 0.05958-10.48 0.000ASPH值-1.6262-0.8131 0.05958-13.65 0.000AR固形份-0.3387-0.1694 0.05958-2.84 0.019AS下药时间 1
13、.0687 0.5344 0.05958 8.97 0.000AS成膜时间-0.0813-0.0406 0.05958-0.68 0.513AS转速 0.2787 0.1394 0.05958 2.34 0.044,4、负作用分析,负作用分析出发点,出发点2 成本是否会增加,人员增加,设备增加,原料增加,能源增加,工时增加,出发点3 缺陷是否会上升,出发点1 效率是否会下降,速度下降,稼动下降,瓶颈产生,良率下降,故障上升,安全降低,5、变更难易分析,变更难易,制作难易,管理难易,时间长短,造造航母对中国来说轻而易举,管理航母对中国来说承受不起,1月要搞定，年底才能进来,6、选择改善方法,判定
14、因子数k,单向分类DOE,多项式回归DOE,确定试验因子,k=1,2k5,k6,CCD响应曲面DOE,2水平P_B因子DOE,2水平部分因子DOE,成本高？,2水平全因子DOE,目的？,响应是？,B_B响应曲面DOE,望大小,望大小且n少,NO,YES,目的？,筛选,预测(k4),筛选,预测,田口方法DOE,望目,7、改善方法表案例,07年TCO值改善6sigma项目的改善方法表。,第二节 2水平全因子DOE,一、2水平全因子试验概述,一种所有因子的所有水平的所有组合都至少要进行一次的试验就是全因子试验。若因子只取2个水平参与的全因子试验就是2水平全因子试验。适合因子数5。1、2水平全因子试验
15、的两个目的,2、2水平全因子试验的中心点 2水平全因子试验同样遵循试验的三个基本原则：复制、区组化及随机化。在估计试验误差中，在2水平DOE往往通过增加中心点的方法来取代复制方法，减少试验次数；除此而外，增加中心点还起到估计变量的弯曲趋势，为后续做响应曲面试验打下基础。,全因子设计 因子:4 基设计:4,16仿行:2区组:1 中心点（合计）:0试验次数:32,全因子设计 因子:4 基设计:4,16仿行:1区组:1 中心点（合计）:4试验次数:20,复制1次不加中心点,不复制加4个中心点,复制,加中心点,二、2水平全因子试验案例,案例2-3：“合金板断裂强度改善”项目成立时，合金板断裂强度AVG
16、=520吨，=5，规格为550吨，Cpk=-0.89。分析得到4个显著因子及初步规律。团队做了如下表，确定改善方法为“2水平全因子试验”接下来团队该如何通过该方法来确定改善方案呢？,三、2水平全因子试验确定方案,2水平全因子试验设计,2水平全因子试验实施,2水平全因子试验分析,改善方案确定,拟合选定模型,进行残差诊断,分析解释模型,试验分析结论,第一步、试验设计,第二步、试验实施,第三步、试验分析,拟合选定模型,进行分析解释模型,确定改善方案,需要改进？,达到目标？,进行下批试验,1,2,3,4,5,Y,N,Y,N,1 初选模型,一般首选“全模型”；不过，三阶及以上的交互作用效应非常小，几乎忽
17、略不计，故初选时可不选；另外，如果通过经验或技术可判定某些二阶交互项效应也很小或没有，也可以先不纳入该二阶项。,2 模型有效性分析,拟合因子:y 与 T,t1,t2,t3 y 的效应和系数的估计（已编码单位）项 效应 系数 系数标准误 T P常量 541.632 1.377 393.39 0.000T 20.038 10.019 1.500 6.68 0.000t1 16.887 8.444 1.500 5.63 0.000t2 3.813 1.906 1.500 1.27 0.240t3 11.113 5.556 1.500 3.70 0.006T*t1 0.737 0.369 1.500
18、0.25 0.812T*t2-0.487-0.244 1.500-0.16 0.875T*t3 3.062 1.531 1.500 1.02 0.337t1*t2 1.263 0.631 1.500 0.42 0.685t1*t3 7.113 3.556 1.500 2.37 0.045t2*t3 0.837 0.419 1.500 0.28 0.787S=6.00146 PRESS=1778.45R-Sq=92.49%R-Sq（预测）=53.68%R-Sq（调整）=83.11%对于 y 方差分析（已编码单位）来源 自由度 Seq SS Adj SS Adj MS F P主效应 4 3298.
19、85 3298.85 824.712 22.90 0.0002因子交互作用 6 252.17 252.17 42.029 1.17 0.408残差误差 8 288.14 288.14 36.017 弯曲 1 9.92 9.92 9.917 0.25 0.633 失拟 5 169.72 169.72 33.945 0.63 0.709 纯误差 2 108.50 108.50 54.250合计 18 3839.16,1、一项p0.05,则模型有效；2、没有p0.05,则要么(1)弯曲p0.05；(2)要么失拟P0.05；(3)要么就是漏掉了重要因子；(4)要么不显著项太多。,p0.05,没有漏掉重
20、要的二次方项或二阶交互项；反之，则漏掉了。,p0.05,没有漏掉重要的三次方项或三阶交互项；反之，则漏掉了。,p0.05,则还有因子在影响常数P0.05，正常,P0.05，不显著项，去掉,试验误差，越小越好,多元相关系数，越大越好,3 模型可靠性分析,残差的概念：实际观测值与拟合值的差值。残差要符合三个前提条件：独立 服从正态分布 均值为零,残差图判定标准：1、残差在图中呈正态分布,若不敢肯定则用正态性检验来判定；2、残差随机对称分布于以均值为中心线的上下：中心线对应0处；无非对称分布；无连续上升；无弯曲现象；,正态分布,有问题，没有对称分布，拟合不好，有杠杆点,有问题，没有对称分布，拟合不好
21、,4、判定模型,本案例结果：本案例中,残差随有点不对称,但问题不大,真正的问题在于非显著项太多,降低了预测能力。故须删去非显著项,首先，要看前面模型是否可靠，如果不可靠则须增加或删减某些项再进行拟合选定；其次，系数栏若有非显著项，也要重新拟合选定模型,同初选模型一样，重选模型也是通过MINITAB来实现的，不一样的地方主要是在选项时删去了非显著项。,5、重选新模型,6、新模型有效性分析,拟合因子:y 与 T,t1,t3 y 的效应和系数的估计（已编码单位）项 效应 系数 系数标准误 T P常量 541.632 1.220 443.85 0.000T 20.038 10.019 1.330 7.
22、53 0.000t1 16.887 8.444 1.330 6.35 0.000t3 11.112 5.556 1.330 4.18 0.001t1*t3 7.113 3.556 1.330 2.67 0.018S=5.31913 PRESS=704.408R-Sq=89.68%R-Sq（预测）=81.65%R-Sq（调整）=86.73%对于 y 方差分析（已编码单位）来源 自由度 Seq SS Adj SS Adj MS F P主效应 3 3240.71 3240.71 1080.24 38.18 0.0002因子交互作用 1 202.35 202.35 202.35 7.15 0.018残
23、差误差 14 396.10 396.10 28.29 弯曲 1 9.92 9.92 9.92 0.33 0.573 失拟 3 151.52 151.52 50.51 2.15 0.157 纯误差 10 234.67 234.67 23.47合计 18 3839.16,这些指标该如何解释呢？,我问你答,7、新模型可靠性分析,我问你答,新模型残差正常吗？,8、两模型有效性比较,模型比较表,模型比较案例分享,9、因子效应确认,9、因子效应确认,1、移走时间t2主效应确实很小；2、都呈正相关。,加热时间t1与恒温时间t3确实存在交互效应。,10、最优区域分析,11、最优组合设定,12、最优组合设定预测
24、,使用 y 模型的新设计点数的预测响应点 拟合值 拟合值标准误 95%置信区间 95%预测区间 1 569.207 2.926(562.931,575.483)(556.186,582.227),第三节2水平部分因子DOE,实验设计,一、2水平部分因子试验概述,所有因子的所有水平组合中的只有部分组合参与的试验就是部分因子试验。因子的水平只有2个的部分因子试验，称为2水平部分因子试验。2水平部分因子试验的最大优点就是大幅度减少了试验次数。如现有4个因子，则其全因子试验次数为16次试验，如果采用2水平部分试验，则试验次数只有8次。,全因子试验因子:4 基设计:4,16试验次数:16 仿行:1区组:
25、1 中心点（合计）:0,部分因子设计 因子:4 基设计:4,8 分辨度:IV试验次数:8 仿行:1 实施部分:1/2区组:1 中心点（合计）:0,但是，2水平部分因子试验在精度方面不如2水平全因子试验。故一般在因子较多时(5)，先用部分因子试验进行筛选，到5个时，则再用全因子试验进行筛选合建立较精的方程。,二、2水平部分因子试验案例,案例2-4：降低硫代硫酸钠产品的杂质率 在分析得到4个显著因子：成分A含量、成本B含量、反应罐内温度T及反应时间t。每次试验成本非常高。,三、2水平部分因子试验确定方案,2水平部分因子试验设计,2水平部分因子试验实施,2水平部分因子试验分析,改善方案确定,拟合选定
26、模型,进行残差诊断,分析解释模型,试验分析结论,第一步、2水平部分因子试验设计,第二步、2水平部分因子试验实施,第三步、2水平部分因子试验分析,2水平部分因子试验与2水平全因子试验的分析过程一样，一起演练。,1 初选模型,2 模型有效性分析,杂质率 的效应和系数的估计（已编码单位）项 效应 系数 系数标准误 T P常量 30.155 0.6287 47.96 0.000A 8.038 4.019 0.7110 5.65 0.011B-0.437-0.219 0.3180-0.69 0.541temp 5.225 2.613 0.6360 4.11 0.026time-5.525-2.762 0
27、.6360-4.34 0.023A*B 2.438 1.219 0.3180 3.83 0.031A*temp-0.425-0.213 0.6360-0.33 0.760A*time-1.275-0.637 0.6360-1.00 0.390S=1.79877 PRESS=16.4407R-Sq=97.56%R-Sq（预测）=95.86%R-Sq（调整）=91.86%对于 杂质率 方差分析（已编码单位）来源 自由度 Seq SS Adj SS Adj MS F P主效应 4 336.635 220.546 55.1365 17.04 0.0212因子交互作用 3 51.144 51.144 1
28、7.0479 5.27 0.103残差误差 3 9.707 9.707 3.2356 弯曲 1 0.020 0.020 0.0200 0.00 0.955 纯误差 2 9.687 9.687 4.8433合计 10 397.485,3 模型可靠性分析,4 判定模型是否要改进,5、重选模型,6、新模型有效性分析,这些指标该如何解释呢？,我问你答,拟合因子:杂质率 与 A,temp,time 杂质率 的效应和系数的估计（已编码单位）项 效应 系数 系数标准误 T P常量 29.936 0.4743 63.11 0.000A 10.475 5.238 0.5562 9.42 0.000temp 5.
29、225 2.613 0.5562 4.70 0.003time-5.525-2.762 0.5562-4.97 0.003temp*time 4.875 2.438 0.5562 4.38 0.005S=1.57324 PRESS=42.5066R-Sq=96.26%R-Sq（预测）=89.31%R-Sq（调整）=93.77%对于 杂质率 方差分析（已编码单位）来源 自由度 Seq SS Adj SS Adj MS F P主效应 3 335.104 335.104 111.701 45.13 0.0002因子交互作用 1 47.531 47.531 47.531 19.20 0.005残差误差
30、 6 14.850 14.850 2.475 弯曲 1 0.020 0.020 0.020 0.01 0.938 失拟 3 5.144 5.144 1.715 0.35 0.796 纯误差 2 9.687 9.687 4.843合计 10 397.485,7、新模型可靠性分析,我问你答,新模型残差正常吗？,8、两模型有效性比较,?,?,?,?,?,?,9、因子效应确认,10、最优区域分析,11、最优组合设定,12、最优组合设定预测,使用 杂质率 模型的新设计点数的预测响应点 拟合值 拟合值标准误 95%置信区间 95%预测区间 1 16.4489 1.3810(12.8990,19.9988)
31、(10.9530,21.9447),第四节田口DOE 实验设计,田口实验,一、田口DOE概论,随着市场竞争的日趋激烈，企业只有牢牢把握市场需求，用较短的时间开发出低成本、高质量的产品，才能在竞争中立于不败之地。在众多的产品开发方法中，田口方法不失为提高产品质量，促进技术创新，增强企业竞争力的理想方法。田口方法是日本田口玄一博士创立的，其核心内容被日本视为“国宝”。日本和欧美等发达国家和地区，尽管拥有先进的设备和优质原材料，仍然严把质量关，应用田口方法创造出了许多世界知名品牌。与传统的质量定义不同，田口玄一博士将产品的质量定义为：产品出厂后避免对社会造成损失的特性，可用“质量损失”来对产品质量进
32、行定量描述。质量损失是指产品出厂后“给社会带来的损失”，包括直接损失（如空气污染、噪声污染等）和间接损失（如顾客对产品的不满意以及由此导致的市场损失、销售损失等）。,一、田口DOE概论,我們將選擇一種對我們非常有幫助 的“直交表”法進行討論:兩個名詞:因子:Factor,一件事物中之幾個要素.如:溫度,壓力,電壓.水準:Level,一個因子含有幾種不同的表征.如,電壓:15V,16V,14V.,一、田口DOE概论,水準,水準,因子,多元配置:A 4部机器,B 3种彈簧,C 2种加工方法.,二、田口DOE案例,拉丁方格:A:2*2 B:3*3,因子,水準,2 3 11 2 33 1 2,1 2
33、32 3 13 1 2,2 1 33 2 11 3 2,二、田口DOE案例,案例:某CD-ROM生產線F/T測試站發現最近傳輸速率達不到規格的不良品明顯增多,怀疑可能因素有DISC受溫度影響.,PUH,測試電壓,用田口法分析如下.1.定義品質特性Y-傳輸速率愈大愈好.2.訂出影響Y因子與水準.A.測試電壓-3水準:B1=5V B2=4.75V B3=5.25V B.環境溫度-3水準:A1=25 A2=40 A3=60 C.不同PUH-3水準:C1=Sanyo C2=Hitachi C3=Sony,二、田口DOE案例,3.選直交表:,水準,水準,水準,回應表R,+=總和,二、田口DOE案例,二、
34、田口DOE案例,二、田口DOE案例,试验结果,二、田口DOE案例,二、田口DOE案例,二、田口DOE案例,选取最优设定，主要选取信噪比最大点为最优设定，均值为参考（有时两者会不一致）,田口方法之作業步驟:1.選取品質特性,探討實驗要改善之Y.2.訂出影響Y之因子與水準值.3.選直交表,安排實驗,獲得實驗數據值.4.分析實驗數據,選擇最佳組合條件,並作確認實驗.田口方法之注意點:1.最好能使誤差因子复合為1,2個或最多三個.2.誤差因子可按其影響的程度及實驗目的來確定.3.一般選擇2個水準.田口方法之特色:1.采用直交表之方法分析各因子不同水準間試驗數據總和之比較,可將復雜 的問題簡單化,使一般技術人員都能接受和使用.2.對參數之設定最佳化可達到明了化的效果.,三、田口DOE步骤,
