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1、第 四 章,风 险 和 收 益,山东财政学院 金融学院,本章讲授内容,收益与风险概述资本资产定价模型套利定价模型,公司金融 第四章,本章教学要求,教学目的和要求通过本章教学，使学生熟练掌握风险的概念及风险的衡量方法；理解并掌握投资组合理论、资本资产定价模型的基本内容及其运用。教学重点与难点本章的重点是资本资产定价模型在资本成本估算中的运用。难点是风险的衡量方法和资本资产定价模型的含义。,公司金融 第四章,第一节 收益与风险概述,一、收益与预期收益（一）收益与收益率的基本含义收益就是指投资所带来的回报。投资收益的两种表达形式：,投资收益额投资收益率,式中：C0为期初投资额Ct为期末收回投资额Ci
2、项目共获得的投资收益为N次,公司金融 第四章,1、投资收益额是投资收益的绝对价值，表达式为:,2、投资收益率,是指项目整个投资期间的投资收益与期初投资的百分比。表达式为：,又称为持有期收益率,上式隐含着项目在存续期内获得的各期投资收益不再进行追加投资。这里：,表示项目存续期内共获得N次投资收益,公司金融 第四章,2、投资收益率,在实践中，通常以1年为一个标准的时间长度单位，投资收益的标准化定义为：,Pt表示某项投资在t年末(时点t)的价格;Ct表示某项投资在t年末(时点t)的获得的收益;t-1表示投资初始时刻。,如果将项目在存续期内所获得的现金流进行再投资，则持有期收益率的定义为：,此外,还可
3、以用“年平均收益率”来表示投资收益状况,公司金融 第四章,上式经常被用来计算股票投资的每股收益率。也适用于预测未来的投资收益率。,其中：Ct：第t期末的现金股利;Pt:第t期末的股价;Pt-1:第t-1期末的股价；Pt-Pt-1：代表该期间的资本利得或损失例：某投资者2009年初购买A公司股票1000股，每股10元；2009年8月30日，A公司派发现金股利，每股0.1元；2009年12月31日，A公司股票涨至每股12元，该投资者将1000股股票全部卖出。在整个2009年间，该投资者获得的实际收益额和每股收益率各是多少？解：实际收益额=（0.1+2）1000=2100（元）每股收益率=0.1+（
4、12-10）/10=21%,（二）预期收益率R(t),又称为期望收益率，是对未来投资收益率的预期。它是市场的客观交易条件决定的，由市场向投资者真实提供的。其数学表达式为：,公司金融 第四章,式中：Pti表示t时刻各种状态发生的概率；Rti表示t时刻各种状态下的实现值,例见P81：4-1,（三）要求收益率,是投资者对某项投资所要求的回报率，因而具有主观性。在市场交易中，通常投资者用期望收益率和要求收益率的差异来判断是否进行交易，特别是在发行市场上，二者能否吻合，往往是发行是否顺利的重要标准。,公司金融 第四章,二、风险及其度量,（一）风险的基本含义1、风险的含义从数学角度来说，风险是未来事件的结
5、果具有的不确定性；从金融角度来说，风险主要是指无法达到预期报酬的可能性，是预期收益率偏离期望收益率的程度。风险不仅是指出现坏结果（如财务损失）的可能性，而且也是正面效应的不确定性；风险与收益之间总是存在一种均衡关系。总之，研究风险就是为了研究承担风险而进行投资所获得的额外收益，即：风险补偿,或称投资风险报酬。,公司金融 第四章,2、风险的特征,风险具有如下特征：预期性客观性不确定性相对性损益性,公司金融 第四章,（二）风险的种类,1、以公司为投资对象划分（1）市场风险：是指由经济周期、利率、汇率以及政治、军事等非企业因素而使企业经营发生损失，形成投资人持有的资产贬值和资本损失的风险。一般不能通
6、过分散化投资而降低或消除。（2）公司特有风险：是指企业由于自身经营及融资状况对投资人形成的风险。包括：经营风险：主要影响因素：市场需求、销售价格、生产成本、生产技术、固定成本和经营管理水平融资风险：也称财务风险，是指因负债而产生的风险。可分为偿付风险和财务杠杆风险（概念见后)。主要影响因素：负债率,公司金融 第四章,几个重要概念：,偿付风险：是指公司因偿付能力不足，不能按时、足额地向债权人偿付债务本息而给公司所带来的不利影响的可能性。财务杠杆效应：是指在某一固定利息费用条件下，EBIT的变动对股东每股收益所产生的影响。分为正负效应两种表现。财务杠杆风险：即财务杠杆负效应。指财务杠杆的运用使得股
7、东每股收益下降的可能性。通常。当负债利率高于资产收益率时，表现为财务杠杆负效应。反之，为财务杠杆正效应。,2、以有价证券为投资对象(P86),（1）系统风险：指对大多数资产产生影响的风险，它无法通过市场的分散投资来避免。（2）非系统风险：指单个证券所存在的风险，这类风险可通过分散投资来避免或减少风险。非系统风险通常包括：违约风险、流动性风险、操作风险、以及持有证券的收益下降等风险。,公司金融 第四章,1、风险衡量的起因：在确定性的情况下，投资收益率是进行投资决策的最好依据；在不确定性的情况下，仅靠期望收益率来进行投资决策是不够的，还需要考虑实际收益率的高低。实际收益率围绕预期收益率波动的程度是
8、判断一项资产优劣的的第二个指标，即风险指标。风险衡量可以借助于概率和统计的方法。使用方差、标准差、标准差系数、协方差、相关系数等离散指标进行定量的描述和评估。,（三）风险的衡量,公司金融 第四章,2、单项资产风险的衡量,（1）随机变量（2）概率：它必须满足两个基本条件：概率不能为负，即：0Pi1 所有可能值的概率之和为1。（3）期望值：也称预期收益率（或均值）需要说明的是：预期报酬率是一个变量，可能于实际的结果有很大的差异。为了准取反映具体值围绕期望值上下波动的程度，就要使用概率统计中的衡量概率分布离散程度的有关指标来确定。,公司金融 第四章,3、单项资产风险的衡量,（4）方差：是用来衡量随机
9、变量的具体值与预期值之间离散程度的指标。通常用“2”或者”Vari”表示。计算公式见P81（5）标准差：也叫均方差，是方差的平方根。是各种可能的结果偏离预期值的综合差异，是反映离散程度的一种量度。通常用“”来表示。见P81（4-1）（6）标准差系数：V=/R(t)标准差系数的使用是在预期值不等的情况下通过系数计算对比风险程度的。,公司金融 第四章,结论：,由此可知：方差、标准差、标准差系数衡量的是单个证券收益率的变动程度。其基本规则是：在预期值相同的情况下，用标准差指标来衡量风险大小。在决策时，应当选择标准差较低的投资方案；在预期值不同的情况下，用标准差系数指标来衡量风险大小，即标准差系数越小
10、，风险越小，应选择标准差系数较低的投资方案。但此时也不能一概而论。风险厌恶者，会选择标准差系数较低的投资方案；风险偏好者，愿意冒较大的风险，以追求较高的收益，会选择标准差系数较高的投资方案。,公司金融 第三章,4、投资组合风险的衡量 协方差和相关系数,（1）什么是投资组合？当投资者的投资目标是多个或一组金融资产时，表示投资者在进行组合投资，此时，投资者所拥有的金融资产称为“投资组合”。（2）投资组合的风险报酬 投资组合的期望报酬：是投资组合中各单项资产期望收益率的加权平均。(2)投资组合风险的衡量 投资组合的风险并不等于组合中单个项目风险的加权平均。它除了与单个项目的风险有关之外，还与组合中单
11、个项目的协方差有关。原因:组合中各项资产之间的关联性所导致的。,公司金融 第四章,（1）协方差（ab或者Cou(RA,RB)）,协方差是用来描述在投资组合中两个投资项目之间的相关程度。主要用来衡量两个项目之间收益与风险的互动性。其计算公式：见P82(例4-2)协方差的值可以为:正（正相关）即：ab0 负（负相关）即：ab0 零（不相关）即：ab=0,公司金融 第四章,结论：,在单个项目风险已定和投资比例已定的条件下,协方差的计算可得下面结果：当协方差大于零，投资组合的风险将高于为零时的风险，呈正向变动；当协方差小于零，投资组合的风险加一个负值，则低于为零时的风险，呈反向变动。当协方差为零，投资
12、组合项目变动不相关。,公司金融 第四章,(2)相关系数（AB）,相关系数与协方差的特性相同，只是取值范围被界定在-1+1之间。计算公式：AB=ab/a b 见P82(4-3)根据计算结果可知：当AB0表示正相关；当AB=1时，为完全正相关，其投资组合风险等于这两种项目各自风险的线性组合，组合风险较大。当AB0表示负相关；AB=-1时，为完全负相关，其投资组合风险是单个项目风险的加权差额，它比两个项目中最小风险者的风险还小。,公司金融 第四章,(2)相关系数,当AB=0时，不相关，两种项目之间相互独立，其投资组合风险小于这两种项目单独风险的线性组合，组合风险较小。结论：无论投资项目之间的投资比例
13、如何，只要不存在完全正相关关系，投资组合的风险总是小于单个项目收益标准差的线性组合。换言之，投资组合可以在不改变预期收益的条件下减少投资的风险。,公司金融 第四章,(3)资产组合的收益和风险,1.计算组合预期收益率的简单加权平均值其计算公式为：,其中：Xi为单个证券在组合中的权重（P83:4-3),2.投资组合(P)的方差和标准差其计算公式为：（P83:4-3),第二节 资本资产定价模型(CAPM),这是由诺贝尔经济学奖获得者威廉.夏普教授提出的。一、理论研究基础1、投资组合理论（马科维茨）内容：研究个别投资者的投资行为，分析风险厌恶型的投资者个体在使其投资的预期效用达到最大化时的投资决策行为
14、。2、资本市场理论内容：考察各资本资产的价格和供求关系问题，分析在均衡状态下的资本资产市场均衡价格的形成机制，研究整个资本市场的集体行为。,公司金融 第四章,二、基本假设,1、市场中存在大量投资者，每个投资者的财富相对于所有投资者的财富总和来说是微不足道的。投资者是价格的接受者，每个投资者都单独进行决策，个人的投资行为不可能影响到整个市场的价格；2、所有的投资者都是理性的，以资产组合的预期收益率和标准差来评价资产组合；3、投资者的预测具有同质性，即每个投资者对证券的预期收益、标准差和协方差都具有相同的估计；4、投资者可以无风险利率Rf进行无限制的借贷；且所有资产都是完全可分的，投资者可以任何比
15、例投资；5、所有投资者都在同一证券持有期计划自己的投资行为6、投资者投资范围仅限于公开金融市场上交易的资产。7、市场处于均衡状态，无个人所得税，无交易成本，所有投资者都可以免费得到有价值的信息。,三、资本资产定价模型的含义,所谓资本资产定价模型(CAPM)，就是在投资组合理论和资本市场理论等两种理论的基础上形成发展起来的。主要研究证券市场上多样化投资组合中资产的期望报酬率与风险之间的关系，以及均衡价格是如何形成的。资本资产定价模型的主要特点是建立了客观测度公司证券的市场风险（系统风险）程度的指标。即系数。因此，CAPM的核心作用在于分析投资组合和证券风险估价，搜寻廉价证券(当实际价格低于均衡价
16、格时说明该证券是廉价证券，应购买；相反，则应卖出该证券。)。,公司金融 第四章,四、贝塔系数（系数）,1、什么是系数？贝塔系数是反映个别股票相对于平均风险股票变动程度的指标。它可以衡量个别股票的市场风险，而非公司特有风险。系数是表示某种单项证券变动相对于证券组合实际收益变化的敏感程度。是用单项证券收益的协方差与市场组合收益的方差的比率，即可得到该项资产的系数。2、系数的计算公式 i=mi/2m=im i/m 式中:i为第i种证券的系数。具体表示 P88,公司金融 第四章,系数的含义,值可正可负，其绝对值越大，说明单项证券收益率的波动程度越高。当市场组合的系数等于1时，反映所有风险资产的平均风险
17、水平。系数大于1，表明某风险资产的风险水平超过平均风险水平；系数小于1，表明某风险资产的风险水平低于平均风险水平；系数等于0，表明某风险资产不存在系统风险，而存在非系统风险，且通过分散化投资能予以化解。无风险资产的系数等于0。,公司金融 第四章,五、资本市场线,1、资本市场线（Ef M)的含义：是体现有效证券和有效证券组合的均衡关系的一条射线。它代表了所有投资者在市场均衡时有效投资组合的期望报酬率与风险之间的关系。2、运作机理：假定资本市场处于均衡状态，同时假定每个投资者都按证券组合理论的要求进行决策。每位投资者都将根据自己的偏好选择EfM上的一点作为自己的投资目标，所有投资者的最终投资选择都
18、降落在该线上。,公司金融 第四章,资本市场线的绘制：,首先，求出最佳风险组合的有效集AMB；其次，引入无风险证券rf,;最后，求出所有有效证券和有效证券组合的均衡价格EfM，即所谓的资本市场线。（如下图）M是均衡市场下有效集于从rf引出的一条直线的切点。上图：M是最佳市场证券组合点。当市场进入均衡状态时，EfM线同时包含无风险资产与市场投资组合的有效集。,公司金融 第四章,如图：期望报酬率（Ra）X X1.M rm Y1 B rf Y A O 风险 资本市场线,切点组合,公司金融 第四章,六、证券市场线(SML),证券市场线是表明单个风险证券或各种非有效证券的风险收益关系的。当市场处于均衡中，
19、任何一种证券或证券组合所表示的点均落在证券市场线上。同样，整个证券市场的均衡关系，也可以用证券市场线表示出来，其线上的每一个点都代表着不同系统风险的的证券。用公式表示为：,E(ri)=rf+(E(rm)rf）,即：资本资产定价模型(P89),公司金融 第四章,其模型的说明见P89,如图：E(R）X X1 Rm Y1 Rf Y 0 证券市场线,对系统风险补偿,公司金融 第四章,SML,.,.,.,.,.,.,.,资本资产定价模型表明,一项特定资产的期望报酬率取决于三个要素:(1)货币时间价值。(2)承担系统风险的回报(3)系统风险的大小。CAPM模型研究的主要结论：（1）证券风险可分为：可分散风
20、险与不可分散风险。（2）投资者可借助多样化投资方式消除可分散风险。（3）投资者必须获得补偿才会去承担风险。（4）贝他系数可以衡量出该股票的市场风险。（5）贝他系数是衡量股票风险的最佳方法,公司金融 第四章,应用举例：,某公司股票的系数为2.0，无风险报酬率为6%，市场上所有股票的平均报酬率为10%，则该证券的收益率为：Ri=6%+2.0(10%-6%)=14%从例中可知，该公司股票只有达到或超过14%,投资者方可进行投资，小于14%，则不会购买该股票。,公司金融 第四章,资本资产定价模型的应用,1.虽然它比较满意的解释了资本市场的均衡关系，但其许多前提条件都与现实不否，二者并不能通过修正得到满
21、足；2.由于资本资产定价模型描述的是能自动恢复均衡的完全市场经济的资本市场的均衡关系，而我国尚不是完善的市场经济国家，更谈不上有效市场，因此，该模型在我国不能获得令人满足的应用效果。,公司金融 第四章,练习题,练习1、设一种股票在不同经济状况下有四种可能的收益率，各状况发生的概率相同，问：该种股票收益率的期望值和标准差是多少?,公司金融 第四章,练习2如果市场上的投资者都对投资的期望收益率和标准差有着共同的预期，即市场组合的期望收益率和标准差分别为12%和10%，无风险资产的期望收益率为5%。要求计算：（1）如果某一组合的标准差为7%，该组合的期望收益率应为多少？（2）如果某组合的期望收益率为20%，该组合的标准差应为多少？,公司金融 第四章,练习3,某股票的期望收益率为13%，收益率的标准差为0.16，该股票与市场组合间的相关系数为0.4，同时，市场组合的期望收益率为12%，标准差为0.11。要求计算：（1）该股票的系数是多少？（2）以上信息中所隐含的无风险利率是多少？,公司金融 第四章,
