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1、生活中存在着许多图形相似变换的现象,三角形作为一个简单的几何图形，同样可以进行相似变换,4.2 相似三角形,画一画,C,A,B,如图，在方格纸内先任意画一个ABC，然后画出ABC经某一相似变换（放大或缩小若干倍）后得到的像A B C（点A，B，C 分别对应点A，B，C）.,对应角相等，对应边成比例.,如：A B C 与ABC相似，可以记作：A B C ABC,几何语言:,ABCABC,辩一辩,判定下列说法是否正确，正确的打“”，错误的打“”，并说明理由.1.两个全等三角形一定相似.（）2.两个直角三角形一定相似.（）3.两个等腰三角形一定相似.（）4.两个等边三角形一定相似.（）5.两个等腰直
2、角三角形一定相似（）,例1 已知:如图,D,E分别是AB,AC边的中点.求证:ADEABC.,证明：,D，E分别是AB，AC的中点，,ADE=B，AED=C,在ADE和ABC中，,ADE=B，AED=C，A=A,DEBC，DE=BC.,ADEABC,试一试,根据相似三角形的定义，你能归纳出相似三角形的性质吗？,B,A,C,相似三角形的对应角相等，对应边成比例.,如图，ABCABC,A=A,B=B,C=C,相似三角形对应边的比,叫做两个相似三角形的相似比(或相似系数)(similitude ratio).,ABC与ABC的相似比为.,2,说一说,如图，D，E分别是ABC的AB，AC边上的点，AD
3、E与ABC相似，点D与点B是对应点.根据以下两个图形，分别说出ADE与ABC的对应角和对应边的比例式.,例2 已知：如图，D，E分别是ABC的AB，AC边上的点，ABCADE.已知ADDB=12，BC=9cm，求DE的长.,温馨提示：AD:DB的比是ADE与ABC的相似比吗?,1.课本P.105_课堂练习1，2.,2.如图，有一块呈三角形形状的草坪，其最大边长是20cm.在这个草坪的示意图上，最大边长为5cm，其余他两边的长度都分别3 cm和4cm.求该草坪其他两边的实际长度.,3.已知ABC与DEF相似,ABC的三边为2,3,4,DEF的一边为8,求其余两边.,练一练,谈一谈,同学们，通过这一节课的学习，你有哪些收获与体会呢？能让大家一起分享你的成功与喜悦吗？,1.对应角相等，对应边成比例的三角形，叫做相似三角形（similar triangle）.,2.相似三角形的对应边的比，叫做两个相似三角形的相似比（或相似系数）.,3.相似三角形的对应角相等，对应边成比例.,
