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1、,对数函数的图象与性质（二）,讲课人：龚港,1,定义域：(0,+)；,值域：R,恒过定点(1,0)，即当x1时，y0.,在(0,+)上是减函数,在(0,+)上是增函数,对数函数的图像与性质：,温故知新,列表,描点,连线,2 1 0-1-2,-2-1 0 1 2,思考,这两个函数的图象有什么关系呢？,关于x轴对称,探究新知,对数函数 的图象。,猜猜:,对数函数在第一象限内，底数越大，图像越低。（简称：底大头低）,你还能发现什么？,0.1,补充性质二,底数互为倒数的两个对数函数的图象关于x轴对称。,补充性质一,图 形,1,在第一象限内，底数大，图像低。,1,y,x,o,0 c d 1 a b,C
2、d 1 a b,例1.由下面对数函数的图像判断底数a,b,c,d的大小,典例精讲,类型一 对数函数图像的应用,3如图是三个对数函数的图像，则a、b、c的大小关 系是(),Aabc BcbaCcab Dacb,1.比较a、b、c、d、1的大小。,答：ba1dc,当堂检测,2.课本第97页 A组 6,深入探究：函数 与 的图象关系,从图象中你能发现两个函数的图象间有什么关系,y=x,A,A*,B,B*,结论(1)：图象关于直线y=x对称。,深入探究：,观察（2）：从图象中你能发现两个函数的图象间有什么关系,y=x,B,B*,结论：图象关于直线y=x对称。,结论(2)：函数 与 互为反函数。,从图象
3、中你能发现两个函数的图象间有什么关系,y=x,A,A*,B,B*,结论(1)：图象关于直线y=x对称。,结论(2)：函数 与 互为反函数。,例2.写出下列对数函数的反函数：（1）y=lgx(2),解:,（1）对数函数y=lgx,它的底数是10，它的反函数是指数函数 y=10 x,(2)对数函数,它的底数是，它的反函数是指数函数,典例精讲,类型二 反函数,(2),(1)y5x,例3.求下列函数的反函数,解:（1）指数函数y5x底数是5，它的反函数就是 对数函数,（2）指数函数 底数是，它的反函数就是对数函数,典例精讲,解:,利用对数函数图象,得到 log53 log43,方法,当底数不相同，真数
4、相同时，利用图象判断大小.,y1=log4x,y2=log5x,典例精讲,类型三 比较大小,在同一坐标系中作出函数ylog7x与ylog8x的图像，由底数变化对图像位置的影响知：log712log812.,当堂检测,例5.比较下列各组中两个值的大小:（2）log 67,log 7 6;（3）log 3,log 2 0.8.,解:log67log661 log76log771 log67log76,log3log310 log20.8log210 log3log20.8,注意:利用对数函数的增减性比较两个对数的大小.当不能直接进行比较时,可在两个对数中间插入一个已知数(如1或0等),间接比较上述两个对数的大小,提示:log aa1,提示:log a10,5.比较下列各式中两数值大小。,例3,当堂检测,类型四 解指数方程,典例精讲,例6.,练习2.不等式log2(4x+8)log22x 的解集为（）,解：由对数函数的性质及定义域要求，得,x0,解对数不等式时,注意真数大于零.,A.x0 B.x-4 C.x-2 D.x 4,A,解关于a的不等式,例3,返回,
