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1、8.1 8.3地形图的基本应用,建筑施工测量 第十四讲 地形图的基本应用,课 题(章.节)名 称,本 次 授 课目 的 与 要 求,本 次 授 课重 点 与 难 点,地形图的识读方法和基本应用,点的坐标、高程、直线水平距离、坐标方位角、坡度的计算,第八章 地形图的应用,在建筑工程设计和施工中，大比例尺地形图是不可缺少的地形资料。地形图是确定点位及计算工程量的依据。设计人员可以从地形图上确定某点的坐标及高程；确定图上某直线的水平距离和方位角；从图上确定地面的坡度和坡向，确定图上某部分的面积和体积；从地形图上还可以综合了解各方面信息，如居民地、道路交通、河流水系、地貌、土壤、植被及测量控制点等。正
2、确阅读地形图，是每一个建筑工程技术人员必须具备的基本技能。,8.1地形图的识读,阅读的目的和任务：使平面的地形图在头脑中形成实地立体模型，从图上掌握所需要的各种信息。地形图的阅读按照先图外后图内、先地物后地貌、先主要后次要的基本顺序，依照地形图图式进行。,地形图识读的方法和步骤,1、图廓外的注记和说明的识读图名、图号、测图的时间和测绘单位、比例尺、坐标系统、高程系统、基本等高距、图幅范围及接图表等。2、地物和植被分析根据地物符号和有关的图式，了解各种地物的形状、大小、相对位置关系和植被的覆盖状况等。3、地貌分析根据等高线读出山头、洼地、山脊、山谷、山坡、鞍部等基本地貌，根据特定的图式符号读出悬
3、崖、陡坎、冲沟等特殊地貌，根据等高线的疏密分析坡度的变化情况。,桂竹山庄,长冶公路,围墙,栏杆,图根导线点,图根导线点,图根三角点,图根三角点,图根三角点,钻孔,旱地,竹林,果林,水稻梯田,水稻梯田,藕塘,斜坡,8.2地形图的基本应用,8.2地形图应用的基本内容1确定点的坐标方格西南角点的坐标为：,如果图纸有收缩变形，为了提高坐标量测的精度，除量出af、ap的长度外，还要量出fb、pd的长度，则A点的坐标可按下式计算，即,2.确定点的高程若欲求点正好位于等高线上，则此点的高程即为该等高线的高程。若欲求点不在等高线上，则应通过点作一条大致垂直于两相邻等高线的直线，再量得mn为9，B点至m点的距离
4、为2.8，又知等高距h为2m，则B点的高程为,通常可以采用目估法求出某点高程，即估计出该点占相邻等高线间的水平距离的几分之几，再根据基本等高距按比例算出高差。,3.确定直线的水平距离欲求直线两端点A、B之间的水平距离，可采用解析法或图解法。解析法按前述方法分别求得直线两端点A、B的坐标，然后根据A、B两点的坐标用公式计算出直线的水平距离：DAB=（xbxa）2（ybya）2。图解法应用两脚规在图上量出A、B两点的长度，再与地形图上的图示比例尺比较求出AB的水平距离。当精度要求不高时，也可直接用比例尺在地形图上量取距离。,4确定直线的坐标方位角解析法设A、B两点的坐标已知，则直线AB的坐标方位角
5、可用坐标反算的方法计算出来。AB=tg-1（ybya/xbxa）图解法图解法就是通过A、B两点分别作纵坐标轴的平行线，然后将量角器的中心分别对准A、B点，量得直线AB的坐标方位角和反坐标方位角，则直线AB的坐标方位角为：AB=（AB BA180）/2,5确定直线的坡度设已知直线AB两端点之间的高差hab、两端点间的实际水平距离为Dab,图上距离为dab；若测图比例尺为1：M，则该直线在地面上的平均坡度为：,坡度i通常用百分率（）或千分率（）表示。,例如：,已知测图比例尺为1：5000，基本等高距为2m，直线AB的图上距离为2cm，两点间高差：hab=HBHA=106.6m102m=4.6m,8
6、.3地形图在规划设计中的应用,一、计算图形的面积1、透明方格纸法对于不规则曲线围成的图形，可采用透明方格法进行面积量算。,用透明方格网纸（方格边长一般为1mm、2mm、5mm、10mm）蒙在要量测的图形上，先数出图形内的完整方格数，然后将不够一整格的用目估折合成整格数，两者相加乘以每格所代表的面积，即为所量算图形的面积，即：S=nA,式中 S 所量图形的面积 n 方格总数 A 1个方格的面积,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24,25,26,27,28,29,30,31,32,33,34,35,36,方格边
7、长为1cm，图的比例尺为1：1000。完整方格数为36个，不完整的方格凑整为8个，求该图形面积。,量算面积时，将绘有间距d=1mm或2mm的平行线组的透明纸覆盖在待算的图形上，则整个图形被平行线切割成若干等高d的近似梯形，上、下底的平均值以 表示，则图形的总面积为：,2平行线法,即：图形面积S等于平行线间距乘以梯形各中位线的总长。,最后，再根据图的比例尺将其换算为实地面积为：,式中 M 地形图的比例尺分母。,例 在1：2000比例尺的地形图上，量得各梯形上、下底平均值的总和，求图形面积。,l1,l2,l3,l4,l5,ln1,ln,d,d,解,3解析法,在要求测定面积的方法具有较高精度，且图形
8、为多边形，各顶点的坐标值为已知值时，可采用解析法计算面积。,1,2,3,4,x,x1,x2,x3,x4,y1,y2,y3,y4,y,O,1,2,3,4,欲求四边形1234的面积，已知其顶点坐标为1（x1、y1）、2（x2、y2）、3（x3、y3）和4（x4、y4）。则其面积相当于相应梯形面积的代数和，即：,整理得：,对于n点多边形，其面积公式的一般式为：,式中 i 多边形各顶点的序号。当i取1时，i-1就为n,当i为n是，i+1就为1。,4几何图形法,若图形是由直线连接的多边形，可将图形划分为若干个简单的几何图形，然后用比例尺量取计算所需的元素，应用面积计算公式求出各个简单几何图形的面积。最后
9、取代数和，即为多边形的面积。,1,2,3,4,5,图形边界为曲线时，可近似地用直线连接成多边形。再计算面积。,4几何图形法,将多边形划分为简单几何图形时需注意：1、划分成三角形的计算精度最高，其次为梯形和矩形；2、划分为三角形以外的几何图形时，尽量使图形的个数最少，线段最长，可以减少误差；3、划分几何图形时，尽量使底与高之比接近1：1（梯形的中位线等于高）；4、有实测数据时使用实测数据；5、对同一图形可进行两组不同的划分，分别计算面积，并计算其相对误差，在限差范围内可以取平均值作为其面积取值。,5求积仪法,求积仪是一种专门用来量算图形面积的仪器。,其优点是量算速度快，操作简便，适用于各种不同几何图形的面积量算而且能保持一定的精度要求。,求积仪有机械求积仪和电子求积仪两种仪。,本讲结束,
