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1、11.传送带,1水平传送带长20m，工件轻放于皮带一端，要使被传送工件从皮带的一端经过11s传送到另一端，已知工件与传送带间动摩擦因数=0.1，则传送带匀速运动速度是_m/s。,解：,工件先做匀加速运动，后匀速运动。,a=mg/m=1m/s2,v1=at1 s1=1/2at12,s2=v1t2=at1(11-t1),s1+s2=20,化简得 t12-22t1+40=0,解得 t1=2s,v1=at1=2m/s,2,2、如图所示，一水平方向足够长的传送带以恒定的速度v1沿顺时针方向运动，一物体以水平速度v2从右端滑上传送带后，经过一段时间又返回光滑水平面，此时速率为v2，则下列说法正确的是：()
2、A若v1 v2，则v2v2C不管v2多大，总有v2v2D只有v1v2时，才有v2v2,A B,解见下页,解：,物体向左匀减速运动和向右匀加速运动，加速度的大小均为a=g.,若v1 v2，则物体先向左匀减速到0，位移为s，再向右匀加速到v1时，位移小于s，最后以v1做匀速运动返回光滑水平面。,若v1 v2，则物体先向左匀减速到0，位移为s，再一直向右匀加速返回到光滑水平面时，位移也为s，速度恰好等于v2。,因此A、B正确C、D错误。,3、如图所示。水平传送装置由轮半径均为 的主动轮O1和从动轮O2及传送带等构成。两轮轴心相距L=8.0m，轮与传送带不打滑。现用此装置运送一袋面粉，已知面粉袋与传送
3、带间的动摩擦因数为=0.4，这袋面粉中间的面粉可不断地从袋中渗出。（1）当传送带以v0=4.0m/s的速度匀速运动时，将这袋面粉由左端O2正上方的A点轻放在传送带上后，这袋面粉由A端运送到O1正上方的B端所用时间为多少？（2）要想尽快将这带面粉由A端送到B端（设初速度仍为零），主动轮O1的转速至少应为多大？（3）由于面粉的渗漏，在运送这袋面粉的过程中会在深色传送带上留下白色的面粉的痕迹。这袋面粉在传送带上留下的痕迹最长能有多长(设袋的初速度仍为零)?此时主 动轮的转速应满足何种条件？,解：,设面粉袋的质量为m，其在与传送带产生相当滑动的过程中所受的摩擦力f=mg。故而其加速度为:,（1）若传送
4、速带的速度v带=4.0m/s，则面粉袋加速运动的时间，,在t1时间内的位移为，,其后以v=4.0m/s的速度做匀速运动,s2=lABs1=vt2，解得t2=1.5s，,运动的总时间为t=t1+t2=2.5s,（2）要想时间最短，m应一直向B端做加速运动，,可得,此时传送带的运转速度为,4、如图所示，两轮靠皮带传动，绷紧的皮带始终保持3m/s的速度水平匀速运动一质量为1kg的小物体无初速度的放到皮带轮的A处，若物体与皮带的动摩擦因数0.2，AB间距为5.25m取g=10m/s2（1）求物体从A到B所需的时间；（2）传送带对物体做了多少功？（3）传送带与物体之间产生了多少热量？,解：,（1）物体先
5、做匀加速运动,速度达到v后做匀速运动,（2）传送带对物体做功等于物体动能的增量,（3）木块与传送带的相对位移,S=vt1-s1=2.25m,传送带与物体之间产生热量,5如图（a）所示，一滑块在光滑曲面轨道上由静止开始下滑h高度后进入水平传送带，传送带的运行速度大小为v4m/s，方向如图。滑块离开传送带后在离地H高处水平抛出，空气阻力不计，落地点与抛出点的水平位移为s。改变h的值测出对应的 s值，得到如图（b）所示h0.8m范围内的s2随h的变化图线，由图线可知，抛出点离地高度为H _ m，图中hx_m。,解见下页,10,1.6,由图像知：h=0.8m时，s2=32m2，,图像的斜率,解得 hx
6、=1.6m,解：,6、如图所示，固定的光滑圆弧轨道ACB的半径为0.8m，A点与圆心O在同一水平线上，圆弧轨道底端B点与圆心在同一竖直线上.C点离B点的竖直高度为0.2m.物块从轨道上的A点由静止释放，滑过B点后进入足够长的水平传送带，传送带由电动机驱动按图示方向运转，不计物块通过轨道与传送带交接处的动能损失，物块与传送带间的动摩擦因数为0.1，g取10m/s2.（1）求物块从A点下滑到B点时速度的大小.（2）若物块从A点下滑到传送带上后，又恰能返回到C点，求物块在传送带上第一次往返所用的时间.,解：,（1）由机械能守恒定律得，,（2）物块先在传送带上作匀减速直线运动，运动时间为,通过的位移为
7、,物块再在传送带上作匀加速直线运动，其末速度由,得,则匀加速直线运动的时间为,所以物块在传送带上第一次往返所用的时间为,匀速运动的时间为,然后再作匀速运动，其通过的位移为，,通过的位移为,题目,7如图所示，倾角为30的光滑斜面的下端有一水平传送带，传送带正以6m/s速度运动，运动方向如图所示。一个质量为m的物体(物体可以视为质点)，从h=3.2m高处由静止沿斜面下滑，物体经过A点时，不管是从斜面到传送带还是从传送带到斜面，都不计其速率变化。物体与传送带间的动摩擦因数为0.5，物体向左最多能滑到传送带左右两端AB的中点处，重力加速度g=10m/s2，则：(1)物体由静止沿斜面下滑到斜面末端需要多
8、长时间？(2)传送带左右两端AB间的距离LAB为多少？(3)如果将物体轻轻放在传送带左端的B点,它沿斜面上滑的最大高度为多少？,解：（1）,（2）传送带左右两端AB间的距离为L,（3）,物体在到达A点前速度与传送带相等。,它沿斜面上滑的最大高度为h,题目,8如图所示为车站使用的水平传送带的模型，它的水平传送带的长度为L8m，传送带的皮带轮的半径均为R0.2m，传送带的上部距地面的高度为h0.45m，现有一个旅行包（视为质点）以v010m/s的初速度水平地滑上水平传送带已知旅行包与皮带之间的动摩擦因数为0.6皮带轮与皮带之间始终不打滑 g取10m/s2讨论下列问题：若传送带静止，旅行包滑到B端时
9、，人若没有及时取下，旅行包将从B端滑落则包的落地点距B端的水平距离为多少？,设皮带轮顺时针匀速转动，若皮带轮的角速度1=40 rad/s，旅行包落地点距B端的水平距离又是多少？,设皮带轮以不同的角速度顺时针匀速转动，写出旅行包落地点距B端的水平距离s 随皮带轮的角速度变化的关系式并画出s-的图象,解：,（1）旅行包做匀减速运动,旅行包到达B端速度为,包的落地点距B端的水平距离为,（2）当1=40 rad/s时，皮带速度为 v1=1R=8m/s 当旅行包的速度减为v1=8 m/s时,在皮带上运动了位移,以后旅行包做匀速直线运动，所以旅行包到达B端的速度也为v1=8m/s，,包的落地点距B端的水平
10、距离为,（3）皮带轮以不同的角速度顺时针匀速转动，,、若0V皮2 m/s，即010 rad/s时，货物从A到B一直匀减速运动，s=0.6（m）,、若2 m/sV皮10 m/s，即1050 rad/s时，货物从A到B先减速再匀速运动：VB=R,若V皮=10m/s即=50 rad/s时，货物从A到B匀速运动落地点到B点的水平距离：,题目,、因为若货物一直加速时，,货物在B点时的速度：vB=14 m/s，,若10 m/sV皮14 m/s即5070 rad/s时，货物从A到B先加速再匀速，,所以,vB=R 落地点到B点的水平距离：,、若V皮14 m/s即70 rad/s时，货物一直加速，货物在B点时的
11、速度：vB=14 m/s，,落地点到C点的水平距离恒为：,画出水平距离s 随皮带轮的角速度变化的图象如图所示,题目,第2页,9如图所示，AB是一段位于竖直平面内的光滑轨道,高度为h，末端B处的切线方向水平一个质量为m的小物体P从轨道顶端A处由静止释放，滑到B端后飞出，落到地面上的C点，轨迹如图中虚线BC所示已知它落地时相对于B点的水平位移OCl现在轨道下方紧贴B点安装一水平传送带，传送带的右端与B的距离为l/2当传送带静止时，让P再次从A点由静止释放，它离开轨道并在传送带上滑行后从右端水平飞出，仍然落在地面的C点当驱动轮转动从而带动传送带以速度v匀速向右运动时（其他条件不变），P的落地点为D（
12、不计空气阻力）,(1)求P滑至B点时的速度大小；(2)求P与传送带之间的动摩擦因数(3)求出O、D间的距离s随速度v变化的函数关系式.,解：,（1）物体P在AB轨道上滑动时，物体的机械能守恒，根据机械能守恒定律,得物体P滑到B点时的速度为,（2）当没有传送带时，物体离开B点后作平抛运动，运动时间为t，,当B点下方的传送带静止时，物体从传送带右端水平抛出，在空中运动的时间也为t，水平位移为l/2，,因此物体从传送带右端抛出的速度,根据动能定理，物体在传送带上滑动时，有,解出物体与传送带之间的动摩擦因数为,当传送带的速度 时，物体将会在传送带上做一段匀变速运动如果尚未到达传送带右端，速度即与传送带
13、速度相同，此后物体将做匀速运动，而后以速度v离开传送带v的最大值v2为物体在传送带上一直加速而达到的速度，即,题目,由此解得,当，物体将以速度 离开传送带，因此得O、D之间的距离为,当，即 时，物体从传送带右端飞出时的速度为v，O、D之间的距离为,题目,第2页,综合以上的结果，得出O、D间的距离s随速度v变化的函数关系式为：,题目,第2页,第3页,图1,10.“潮汐发电”是海洋能利用中发展最早、规模最大、技术较成熟的一种方式.某海港的货运码头,就是利用“潮汐发电”为皮带式传送机供电,图1所示为皮带式传送机往船上装煤。本题计算中取sin18o=0.31,cos18o=0.95,水的密度=1.01
14、03kg/m3,g=10m/s2。,（1）皮带式传送机示意图如图2所示,传送带与水平方向的角度=18o,传送带的传送距离为L=51.8m,它始终以v=1.4m/s的速度运行。在传送带的最低点,漏斗中的煤自由落到传送带上(可认为煤的初速度为0),煤与传送带之间的动摩擦因数=0.4，求：从煤落在传送带上到运至传送带最高点经历的时间t；,（2）图3为潮汐发电的示意图。左侧是大海，中间有水坝，水坝下装有发电机，右侧是水库。当涨潮到海平面最高时开闸，水由通道进入海湾水库，发电机在水流的推动下发电，待库内水面升至最高点时关闭闸门；当落潮到海平面最低时，开闸放水发电。设某潮汐发电站发电有效库容V=3.610
15、 6m3，平均潮差h=4.8m，一天涨落潮两次，发电四次。水流发电的效率1=10。求该电站一天内利用潮汐发电的平均功率P；,（3）传送机正常运行时，1秒钟有m=50kg的煤从漏斗中落到传送带上。带动传送带的电动机将输入电能转化为机械能的效率2=80%，电动机输出机械能的20%用来克服传送带各部件间的摩擦（不包括传送带与煤之间的摩擦）以维持传送带的正常运行。若用潮汐发电站发出的电给传送机供电，能同时使多少台这样的传送机正常运行？,题目,解：（1）,煤在传送带上的受力如右图所示:,根据牛顿第二定律,m gcos m gsin=m a,设煤加速到v需要时间为t1,v=at1 t1=2s,设煤加速运动
16、的距离为s1,v2=2as1 s1=1.4m,设煤匀速运动的时间为t2,L s1=vt2 t2=36s,总时间 t=t1+t2=38s,题目,第2页,（2）一次发电，水的质量,M=V=3.6109kg,重力势能减少,一天发电的能量,E=4 EP10%,平均功率,求出 P=400kW,题目,第2页,第3页,（3）一台传送机，将1秒钟内落到传送带上的煤送到传送带上的最高点，煤获得的机械能为,传送带与煤之间因摩擦产生的热,煤与传送带的相对位移,设同时使n台传送机正常运行，根据能量守恒,求出 n=30台,题目,第2页,第3页,第4页,11如图所示，光滑水平面MN的左端M处有一弹射装置P，右端N处与水平
17、传送带恰平齐接触,传送带水平部分长度L=8 m，沿逆时针方向以恒定速度v=6m/s 匀速转动。放在水平面上的两相同小物块A、B间有一被压缩的轻质弹簧,弹性势能 Ep=16J,弹簧与A相连接，与B不连接，A、B与传送带间的动摩擦因数=0.2。物块质量mA=mB=1kg。现将A、B由静止开始释放，弹簧弹开，在B离开弹簧时，A未与P碰撞，B未滑上传送带。g取10m/s2。求：,（1）B滑上传送带后，向右运动的最远处（从地面上看）与N点间的距离sm；（2）B从滑上传送带到返回到N端的时间t；（3）B回到水平面MN上后压缩被弹射装置P弹回的A上的弹簧，B与弹簧分离时，A、B互换速度，然后B再滑上传送带。则P必须给A做多少功才能使B从Q端滑出。,解:（1）,弹簧弹开的过程中，系统机械能守恒,由动量守恒有,由联立解得 vA=4m/s vB=4m/s,B滑上传送带匀减速运动，当速度减为零时，滑动的距离最远。,由动能定理得,解得,题目,（2）物块B先向右匀减速运动，直到速度减小到零，然后反方向匀加速运动，回到皮带左端时速度大小仍为4m/s,由动量定理,解得,题目,第2页,（3）设弹射装置给A做功为W，则有,AB碰后速度互换，B的速度 vB=vA,B要滑出平台Q端，由能量关系有,又 mA=mB,由联立解得：,代入数据解得：W 8J,题目,第2页,第3页,
