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1、人教版小学数学五年级上册多边形的面积整理与复习【教学内容】人教版义务教育课程标准数学五年级上册79页97页【教学目标】1.对多边形的面积公式及其推导过程进行回顾和梳理，形成完整的知识体系。2.通过动手操作、合作学习等学习方式，使学生进一步了解转化思想。3.能够灵活运用面积计算公式及转化思想来解决问题。【教学重点】掌握多边形面积公式的推导过程，进一步加深对转化思想的认识。巩固对多边形面积计算公式的理解和记忆。【教学难点】掌握多边形面积公式之间的联系。【教学准备】多媒体课件、实物投影、教具图形5个、学具袋【教学过程】一、谈话引入、初步回顾1.开门见山，直接入题。今天我们一起上一节有关多边形面积的复
2、习课。（板书课题）2.交流小研究：通过课前小研究，大家已经对这部分知识进行了初步的复习，谁来说一说都有哪些内容？学生汇报，教师板书。3.小结：课前的自主复习，有了不少收获。那这些知识之间又怎样的联系呢？看看下面的研究，会带给我们哪些新的发现。二、合作探究，建构网络1小组研究（1）课件出示研究要求l 借助学具，在小组内说一说，三种平面图形的面积公式是怎么推导出来的？l 这些平面图形之间有怎样的联系，用喜欢的方法表示出来。（2）小组活动，教师指导。2.小组汇报（质疑补充）（1）通过小组合作，你们肯定有不少收获吧？先看第一个小研究，谁来说一说平行四边形的面积公式是怎么推导出来的？（2）借助学具依次汇
3、报（实物投影）l 平行四边形（推导过程、面积不变）l 三角形 （板书：等底等高，完全一样）l 梯形提问：这三位同学带着我们回忆了这三种图形面积公式的推导过程，那它们之间又有怎样的联系呢，哪个小组来说一说？l 小组网络图：展示小组建构的网络图，同时质疑补充。小结：你们根据自己的理解表示出了它们之间的联系，下面我们边说边摆，一起再来梳理一下。3.完善网络建构师生共同整理、边摆边完善板书，形成以下知识网络图。4.观察总结（1）提问1：我们把息息相关的数学知识整理成了这样的网络图，仔细观察，它对你有什么帮助吗？学生观察、发言。（2）提问2：通过这样的梳理，让这些知识更清楚了；你们有没有发现谁是研究多边
4、形面积的基础？ （3）归纳：对，根在这呢！长方形的面积公式是研究多边形面积的基础，你还记得长方形的面积公式是怎么得到的吗？（4）回忆长方形的面积公式的产生过程。5.总结提升同学们，数学学习就是这么有趣。学习新知识，把它转化成已经学过的旧知识，用旧知识推导出新知识。这种化新为旧，以旧推新的方法，在数学上称之为转化思想。（1）回忆：在数学学习过程中经常用到它：小数乘法；小数除法；组合图形的面积。（2）拓展：以后的学习中也离不开它。 异分母分数加减法；圆的面积（3）转化思想非常重要，大家要记住它，用好它。三、学以致用，升华认识1.计算下面图形的面积。43435624（1）学生口答。（2）提问：通过做
5、这几道题，你认为哪些地方最容易出错，你有什么要提醒大家的吗？学生汇报2.判断（1）三角形的面积等于平行四边形面积的一半。（2）平行四边形的高扩大3倍，面积也随之扩大3倍。（3）平行四边形的高扩大3倍，面积也随之扩大3倍。学生读题，判断对错，并说出理由。6米5米10米12米3.计算草坪的面积。（组合图形）（1）学生自主完成（2）全班交流（3）小结：利用分割法或添补法计算组合图形的面积，能有多种计算方案，但在计算时我们可以选择最简单，最容易计算的方法。4.随机性练习四、总结交流1.学生汇报收获与感受。同学们都特别善于总结和观察， 通过这节课，你有有哪些新的收获呢？ 2.教师总结提升。这节课我们一起
6、系统复习了多边形的面积，像这样把相关联的数学知识进行有序的整理，可以帮助我们更好的掌握它们。希望同学们在以后的学习中养成善于整理的好习惯。这节课就上到这里，下课。附：板书设计多边形的面积整理与复习完全一样新知识等底等高 转 化化推 导化旧知识多边形面积的整理与复习小研究姓名： 一、阅读五年级上册第五单元多边形的面积79页97页二、复习提示（请认真思考）1.本单元学了（1） 的面积计算，它的面积公式= 字母表示： （2） 的面积计算，它的面积公式= 字母表示： （3） 的面积计算，它的面积公式= 字母表示： （4）怎样计算组合图形的面积？方法一： 方法二： 2.边读边回忆，平行四边形、三角形、梯
7、形的面积公式是怎么推导出来的？ 平行四边形的面积公式是这样推导出来的：沿着平行四边形的高剪下一个图形，把它平移补到另一边，就变成了一个长方形。这个长方形的长等于平行四边形的底，这个长方形的宽等于平行四边形的高，因为长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形的面积等于底乘高。三角形的面积公式是这样推导出来的：两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。这个平行四边形的底等于三角形的底，平行四边形的高等于三角形的高，因为平行四边形面积等于底乘高，所以一个三角形的面积公等于底乘高除以2。梯形的面积公式是这样推导出来的：两个完全一样的梯形，可以拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于梯形的上底加下底，平行四边形的高等于梯形的高，因为平行四边形的面积等于底乘高，所以一个梯形的面积等于（上底加下底）乘高除以2。3.请你想一想，它们之间有怎样的联系？请用箭头连一连，并想一想为什么这样连。（用字母标出图形的底和高或者长和宽；并在图形下面用字母表示它们的面积公式） 三、课前自测一、判断：（判断对错，并想一想为什么）1.等底等高的三角形面积相等。 （ ）2.两个面积相等的三角形可以拼成一个平行四边形。 （ ）3.平行四边形的面积一定比三角形的面积大。 （ ） 4.长方形的长扩大2倍，面积也扩大2倍二、计算下面各图形的面积。
