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1、解决问题（一）教学目标： 掌握“两次归一”问题的基本数量关系，并能正确解答。让学生懂得解决问题的多样性，体会小数除法的应用价值。教学重点、难点：掌握“两次归一”问题的基本数量关系。分析数量关系，寻找解决问题的策略。教学过程： 一、导入并揭示课题同学们，我们已经学习了小数乘除法，今天要用这些知识来解决生活中的实际问题。 解决问题（一）（并板书课题）二、新授展开学习“两次归一”问题的基本数量关系，例11（课件）张燕家养的3头奶牛上周的产奶量是220.5千克，每头奶牛一天产奶多少千克？分析题目的已知信息和问题：齐读题目后老师提问：同学们你能提取到哪些信息？反馈。根据学生回答，老师板书：3头；上周；2
2、20.5千克提问：“上周”是什么意思？告诉我们什么信息？（上周实际是告诉我们“7天”这个隐藏的信息）。在上周的左边板书“7天”。根据以上3条信息，我们可以解决什么数学问题呢？板书：3头 7天（上周） 220.5千克 1头 1天 ？ 千克请同学们先独立思考并解答，再同桌交流后全班反馈：先算一头奶牛一周（7天）的产奶量： 220.53=73.5（千克） 课件出示 板书 再算一头奶牛一天的产奶量： 73.57=10.5（千克） 课件出示 板书并列出综合式：220.537（板书） 提问：连除的算式应该怎样计 1头7天 算？请你说出每一步表示什么？ =73.571头1天 =10.5（千克）方法二：先算3
3、头奶牛1天的产奶量：220.57=31.5（千克） 再算1头奶牛1天的产奶量：31.53=10.5 （千克） 综合算式：220.573 3头1天 =31.531头1天 =10.5（千克）答：每头奶牛一天的产奶10.5千克。 3、教师小结：以上两种方法从不同角度分析了数量关系，解决问题的方法都是正确可行的。下面请同学们用学习例11的方法来解决试一试。三、应用小数除法解决实际问题。1.出示试一试： 某油厂有5台榨油机，4月份共榨油270千克，每台榨油机每天榨油多少千克？ 读题后要求用综合算式解答，能用多种方法解答的更好。 反馈：要求学生说出每一步表示什么？ 方法一：270530 1台30天 1台1
4、天 =5430 =1.8（千克）方法二：270305 5台30天 1台1天 =95 =1.8（千克）答：每台榨油机每天榨油1.8千克。教师小结：刚才这两道题都用连除解决了实际问题，用连除解决实际问题的特点是：总量与两个变量有关系，并随着两个变量的变化而变化。像这样的类型的题目，叫做“两次归一”（板书）。今天我们学习的是两次归一求单一量。以后我们还要进一步学习“两次归一”。是不是所有的题目都具有这样的特征呢？（不是） 所以我们在解决问题时，首先要做什么？（找出与解决问题有关的信息，并把隐藏的信息也要找出来）。然后呢？（然后分析信息之间的数量关系，找到中间问题），最后选择适当的方法进行解答。解答的
5、每一步要求什么，都要做到心中有数。2.出示:数学书P32页做一做。（课件出示） 小毅家上个月的用水量是14.5吨，每吨水的价格是2.5元，小毅家有4人，平均每人付水费多少元？ 读题后提问：这题与上面两题的结构特征一样吗?所以第一步我们应该做什么？（找出题中已知的信息和问题之间的关系，只有理清它们之间的关系就可以解答了） 先学生独立解答，然后同桌之间互讲解题思路。 指用两种不同解法的学生板书，指名说说每一种解题思路。 方法一：可以先算出一共要付多少元？14.52.5=36.25（元） 再算平均每人付水费多少元？36.254=9.0625（元） 9.06（元）9.1（元） 题中没有要求你保留两位小
6、数（或一位小数），你为什么要保留两位小数或一位小数呢?方法二：可以先算平均每人用了多少吨水？14.54=3.625（元） 再算平均每人付水费多少元？ 3.6252.5=9.0625（元） 9.06（元）9.1（元）答：平均每人付水费9.1元。3.小结：通过刚才的学习，在解决问题时，我们应该分哪几个步骤？解题的关键是什么？先四人小组讨论，再指名 回答，最后课件出示：解决问题的步骤是：（1）审题，找出已知信息和所求问题。（2）分析数量关系，确定先算什么，再算什么最后算什么。（3）列式解答（分步或综合）。（4）进行检验，写出答案。四、综合练习 （一） 判断题2台同样的抽水机，3小时可以浇水1.2公顷
7、，1台抽水机每小时可以浇地多少公顷？ 1.223=0.2 （公顷） 重点评析：为什么错误？谁能说说 1.232=0.2 （公顷） 32的积表示什么? 1.232=0.8 （公顷） 2台抽水机要用3小时，如果用1台 1.2（32）=0.2（公顷） 抽水机要6小时，或2台抽水机要3小时，如果1小时要完成就要6台抽水机了。由于“32”积表示什么比较难理解，所以前面就只介绍了两种，其实这类题有3种解法。 一条高速公路长336千米，一辆客车3.2小时行完全程；一辆货车用3.8小时行完全程。客车的速度比货车的速度快多少？ 3363.83363.2 （ ） 3363.23363.8 （ ） （二）拓展练习：
8、张燕家养的3头奶牛上周的产奶量是220.5千克，照这样计算，6头奶牛14天一共产奶多少千克？五、小结：今天我们学习了什么？你什么收获?六、作业：作业本P16页。5、一种越野车在沙漠中行驶100千米的耗油量为16升。（1）它要穿越的无人区总路程有1300千米，至少要准备多少升汽油？倍比法：130010016=208（升）归一法：161001300=208（升）*（2）驶出无人区后，还需行驶120千米才有加油站。这时油箱里至少还要有多少升汽油才能到达加油站？倍比法：12010016=19.2（升）归一法：16100120=19.2（升）板书设计： 解决问题（一）两次归一1头奶牛一周的产奶量： 3头奶牛1周的产奶量：22.53=73.5（千克） 22.57=31.5（千克）1头奶牛1天的产奶量： 1头奶牛1天的产奶量：73.57=10.5（千克） 31.57=10.5（千克） 综合算式22.537 22.573 =73.57 =31.57=10.5（千克） =10.5（千克）答：每头奶牛一天产奶10.5千克。
