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1、3 比和比的应用第1课时比的意义教案设计设计说明本节内容是在学生学过分数与除法的关系，分数乘、除法的意义，分数乘、除法应用题的基础上进行教学的，结合教材特点，教学按以下4个层次进行：1.由倍数关系引出同类量的比。结合两面长方形小旗的数据，引导学生讨论长与宽的倍数关系，得到长度相除的两个算式，由此引出同类量的比。2.由倍数关系引出非同类量的比。结合飞船的运行路程与时间，让学生用除法表示飞船进入轨道后的速度，由此引出路程与时间这两个非同类量的比。3.概括比的意义。以引出的几个比为例，说出比的意义、读、写方法及比的各部分名称，并由计算比值的实例，引出“比值通常用分数表示”。4.明确比与除法、分数的关
2、系。根据分数与除法的关系，引导学生归纳出比、除法、分数三者之间的关系。学前准备教具准备PPT课件、实物投影学具准备表格教学过程复习铺垫1.某车间有男工5人，女工8人，男工人数是女工人数的几分之几？女工人数是男工人数的几倍？（）2.分数与除法有什么关系？（分数的分子相当于被除数，分母相当于除数）设计意图：在结合生活实际复习两个同类量之间的倍数关系的基础上，进一步复习分数与除法的关系，为新知的学习作好铺垫。讲授新课1.教学比的意义。（1）教学同类量的比。用除法表示同类量之间的关系。a.课件出示：杨利伟在“神舟”五号飞船里向人们展示了联合国国旗和中华人民共和国国旗。这两面旗都是长15 cm，宽10
3、cm。b.讨论：怎样用算式表示这两面旗的长和宽的关系？（引导学生说出：可以求长是宽的几倍，或求宽是长的几分之几）用比表示同类量之间的关系。a.引入比的概念：红旗的长和宽的倍数关系还可以用“比”来表示。长宽1510，宽长1015，也可以说成长和宽的比是15比10，宽和长的比是10比15。b.简介同类量的比：不论是长和宽的比还是宽和长的比，都是两个长度的比，相比的两个量是同类的量，红旗的长和宽的比属于同类量的比。（2）教学非同类量的比。用除法表示非同类量之间的关系。a.课件出示：“神舟”五号进入运行轨道后，在距地350 km的高空作圆周运动，平均90分钟绕地球一周，大约运行42252 km。b.讨
4、论：怎样用算式表示飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米？（4225290）用比表示非同类量之间的关系。对于这种关系，我们也可以说：飞船所行路程和时间的比是42252比90，因为这里的42252 km与90分钟是两个非同类的量，所以比也可以表示非同类量之间的关系。（3）归纳、理解比的意义。什么是比？结合上面两个例子说一说。（学生试说，教师总结：两个数相除又叫做两个数的比）判断，下列数量间的关系表示的是两个数的比吗？a.甲数是3，乙数是4，甲数和乙数的比是3比4；乙数和甲数的比是4比3。（是）b.张师傅20分钟制作了7个零件，工作总量和工作时间的比是7比20。（是）c.足球比赛，甲队和乙队的比分是
5、8比1。（不是，因为足球比赛的比分不表示两个数相除）2.教学比的写法、比的各部分名称。（1）简介比的写法。15比10记作1510，10比15记作1015，42252比90记作4225290。（2）简介比的各部分名称。“”是比号，读作“比”。比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商叫做比值。例如：（板书）（3）明确比值的求法和表示方法。比值比的前项比的后项，比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示。3.教学比与除法、分数的关系。（结合讲解，完成表格内容）（1）比与除法的关系。观察上面的式子，比的前项相当于（被除数），比号相当于（除号），比的后项相当于（除数）
6、，比值相当于（商）。比的后项能不能是0？为什么？（比的后项不能是0。因为比的后项相当于除数，除数不能是0，所以比的后项也不能是0）（2）比与分数的关系。根据分数与除法的关系想一想，比与分数有什么关系？（引导学生回答：比的前项相当于分子，比号相当于分数线，比的后项相当于分母，比值相当于分数值）举例说一说，两个数的比可以写成分数的形式吗？怎样写？（两个数的比可以写成分数的形式。例如1510，可以写成，读作15比10）4.小结。比的概念实质是表示两个数量之间的倍比关系。任何相关联的两个量的比都可以抽象成为两个数的比，既有同类量的比，又有非同类量的比，比和除法、分数有着密切的联系。设计意图：循序渐进，先由倍数关系引出两个同类量之间的比及非同类量之间的比，使学生理解比的本质，然后再结合实例，引导学生明确比的各部分名称及比值的求法，最后引导学生理解、掌握比和除法及分数之间的关系，加强了知识间的联系，为学习比的其他知识打下基础。巩固练习1.教材44页“做一做”。2.教材47页1、2题。课堂总结这节课你学到了什么知识？有什么收获？布置作业教材47页3题。板书设计比的意义
