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1、 北师大八年级数学下册第四章因式分解教案（备课人：白舍中学 周武军） 4.3 公式法(一）（利用平方差公式因式分解）（一）教学目标1. 使学生进一步理解因式分解的意义；2. 使学生理解平方差公式的意义，弄清公式的形式和特征；3. 会运用平方差公式因式分解.（二）教学重难点重点 用平方差公式法进行因式分解.难点 将某些单项式化为平方形式，再用平方差公式因式分解； 培养学生多步骤因式分解的能力.中考考点：正向、逆向运用平方差公式。（三）教学方法： 因式分解是代数中一种重要的恒等变形，它是在学生学习了整式运算的基础上提出来的，是整式乘法的逆向变形。在后面的学习过程中应用广泛，如：将分式通分和约分，二
2、次根式的计算与化简，都将以它为基础。因此因式分解这一章在整个教材中起到了承上启下的作用。同时，在因式分解中体现了数学的众多思想，如：“化归”思想、“类比”思想、“整体”思想等。 根据课标的要求，结合本班学生的知识水平，本堂课采用对比，合作探究，讲练结合的方法完成教学目标。 在教学过程中，所选例题保证基本的运算技能，避免复杂的题型，直接用公式不超过两次。采用观察、类比、分析的方法，引导学生把握因式分解的基本思路，灵活地运用“换元”和“化归”思想把问题中的多项式转化成适当的公式形式。（四）课前准备 教材 教具（小黑板） 学生自己准备练习本教学过程一、 创设情境 激发求知欲 问题1：你能很快知道10
3、298=_ 问题2：你能很快知道是100的倍数吗？你是怎么想出来的？ 从上面分析发现=,这种方法类似利用了我们以前学过的哪一个乘法公式? 利用乘法公式计算：=_.二、讲授新课2、计算下列各式: =_ =_ =_下面请你根据上面的等式填空: =_ =_ =_问题：对比以上两题，你有什么发现？3、把乘法公式=反过来就得到a2b2=（a+b）（ab），这个等式就是因式分解中的平方差公式.它有什么特征？ 分析结构特征：项数、次数、系数、符号等式的左边是两数的平方差，右边是这两个数的和与这两个数的差的积，利用它可以把形式是平方差的多项式分解因式.| B 平方差公式字母表示:a2b2=（a+b）（ab）X
4、|. | 1 . c|O |m 平方差公式特点记忆：系数能平方，指数要成双，减号在中央 如：下列多项式中，可以用平方差公式分解因式的是（ ）（A） （B） （C） （D）三、例题讲解例1： 把下列各式因式分解：（教师讲解）分析：与公式比较，哪个相当于公式中的，哪个相当于公式中的 （1）2516x2 （2）9a2变式训练：（学生练习后讲解）（1） （2） （3）例2、将下列各式因式分解：（教师讲解）（1）9（xy）2（x+y）2 （2）2x38x 变式训练：（学生练习后讲解）（1） （2） （3） （4） (5)四、归纳总结：1、平方差公式运用的条件：（1）二项式（2）两项的符号相反（3）每项都
5、能化成平方的形式；2、公式中的a和b可以是单项式，也可以是多项式 即可以表示数也可以表示一个代数式（单项式或多项式）的形式；3、各项都有公因式，一般先提公因式，再进行因式分解；4、因式分解应该分解到各因式不能再分解为止。五、当堂测试随堂练习P100 1、2、3.（学生练习后讲解）六：板书设计： 4.3公式法（一）一、1由整式乘法中的平方差公式推导因式分解中的平方差公式2公式讲解3例题讲解4. 学生练习二、课时归纳三、课堂练习 四、补充例题 拓展训练：（时间允许就布置为课后思考题） 五、课后作业：p100 习题4.4 1、2、3、4七：拓展训练：（时间允许就布置为课后思考题）1：已知n是整数，证
6、明：能被8整除。2、计算：3、分解因式： 新课 标 第 一 网4、已知a,b,c为ABC三边，且满足，试判断ABC的形状。八、课后作业：p100 习题4.4 1、2、3、4九：课后反思或经验总结：1、 通过比较简单的乘法运算推导出平方差公式，引导学生弄清平方差公式的形式和特点，让学生在做题中感受，理解平方差公式的意义，使学生通过运算，掌握运用平方差公式分解因式的方法，并能正确运用平方差公式把多项式分解因式.2、 尽管课前进行了充分的准备工作，但是学生作业中仍会暴露出许多问题,在整个过程中，也有一些不到位的地方。当学生在总结时，总担心学生不会说，所以有时没有彻底放手留时间让学生归纳。 要真正提高课堂教学效率，既要把知识探究得全面、具体、清晰，强调到位，还要必须有训练意识，提供足够的练习时间和练习量。
