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1、 课题4.4角的比较课型新授主备 审核 备课时间上课时间序号学习目标：【知识与技能】1 在现实情境中，进一步丰富锐角、钝角、直角及大小的认识；2 学会比较角的大小，能估计一个角的大小；3 在操作活动中认识角平分线，能画出一个角的平分线。4 认识度、分、秒，并会进行简单的换算。【情感态度与价值观】1 能通过角的测量、折叠等体验数、符号和图形是描述现实世界的重要手段。2 通过实际观察、操作体会角的大小，发展几何直觉。3 能用符号语言叙述角的大小关系，解决实际问题。【重点与难点】1、角的大小的比较方法2、从图形中观察角的和、差关系。【学习过程】一、预习导学1、 请同学们回忆，比较两条线段的大小关系有
2、哪几种方法？（测量法和叠合法-类比联想，探索解决问题的方法）2、引导学生观看P148/图4-15并回答（1）请同学们把图中的五大景点中的任何两个之间都用线段连接。（2）你能比较出这两个角的大小吗？你是怎样比较的？引导学生探讨出角的大小比较的一种方法测量法。3、 引导由学生动手操作探讨出叠合法的比较过程，若两个角能完全重合，说说这两个角的大小有何关系？ 4、角的分类 二、例题讲解：例1 P148. 根据图4-16 ，求解下列问题：（1） 比较AOB、AOC、AOD、AOE的大小，并指出其中的锐角、直角、钝角、平角；（2） 写出AOB、AOC、BOC、AOE中某些角之间的两个等量关系。例2、下面请
3、大家各自在纸上任意画一个BOA，再完成书上的做一做。发现了什么？像刚才这条折痕，它是由角的顶点出发，把原来的角分成两个相等的角。那么这条射线叫做 。对这个定义的理解要注意以下几点：1角平分线是一条射线，不是一条直线，也不是一条线段它是由角的顶点出发的一条射线，这一点也很好理解，因为角的两边都是射线2当一个角有角平分线时，可以产生几个数学表达式可写成因为 OC是AOB的角平分线，所以 AOB=2AOC=2COB， (1)AOC=COB， (2)反过来，只要具备上述(1)、(2)、中的式子之一，就能得到OC为AOB的角平分线。ABDCP例3、你们能用量角器画出一个角的角平分线吗？下面请大家完成课本
4、P150页的随堂练习1（学生板演）例4、合作学习：观察课本P149页图4-18中的量角器，并讨论下列问题：（1）量角器上的平角被分成多少个1的角？BA（2）先估计下图中，A和B的度数，再用量角器量一量，在测量中，你遇到哪些问题？（3）在测量角时，有时以度为单位还不够，我们需要用比1更小的单位，称之为分和秒，把1的角等分成60份，每一份是1分，记做 ，把1分的角再等分成60份，每份就是1秒，记做 ，即1= ，1= ，1= ，1=( )，1平角= ，1周角= 。三、针对性练习1、1.450等于多少分？等于多少秒？2、1800等于多少分？等于多少度？3、计算：180(45175257)4、做一做：
5、（观看课本P148页的图4-16）根据图形填空：DOB=DOC+ BOC=DOB- =COA- DOB+AOB-AOC= 5、探究活动：利用一副三角板，你能画出哪些度数的角？ 6.如图,已知O是直线AD上的点,AOB,BOC,COD, 三个角从小到大依次相差25度,求这三个角的度数.7.两个相等的钝角有一公共顶点和一条公共边, 并且两个角的另一边所成的角为90,画出该图形,并求出钝角的大小.8.如图, 在一张透明纸上画AOB, 能否折出一条射线, 使这条射线把AOB平均分为2份.9、如图,AOB=COD=90,AOD=146,则BOC=_. 4题图 5题图10、如图,AB、CD相交于点O,OB
6、平分DOE,若DOE=60, 则AOC的度数是_.四、当堂检测：一、填空题:(每小题5分,共20分)1.若OC是AOB的平分线,则(1)AOC=_; (2)AOC=_;(3)AOB=2_.2. 平角=_直角, 周角=_平角=_直角,135角=_平角.3.如图,(1)AOC=_+_=_-_;(2)AOB=_-_=_-_.4.如图,O是直线AB上一点,AOC=90,DOE=90,则图中相等的角有_对( 小于直角的角)分别是_.二、选择题:(每小题5分,共20分)5.下列说法正确的是( ) A.两条相交直线组成的图形叫做角 B.有一个公共端点的两条线段组成的图形叫做角 C.一条射线绕着端点从一个位置
7、旋转到另一个位置所成的图形叫做角 D.角是从同一点引出的两条射线6.已知O是直线AB上一点,OC是一条射线,则AOC与BOC的关系是( ) A.AOC一定大于BOC; B.AOC一定小于BOC C.AOC一定等于BOC; D.AOC可能大于,等于或小于BOC7.已知AOB=3BOC,若BOC=30,则AOC等于( ) A.120 B.120或60 C.30 D.30或908. 和的顶点和一边都重合,另一边都在公共边的同侧,且,那么的另一半落在的( ) A.另一边上 B.内部; C.外部 D.以上结论都不对三、解答题:(共20分)9.(6分)已知一条射线OA,如果从点O再引两条射线OB和OC,使
8、AOB=60, BOC=20,求AOC的度数.10.(6分)如图,如果1=6515,2=7830,求3是多少度?五、知识拓展 角的故事在数学的世界里有一个锐角村，村里住着一个89.999度的锐角。他很骄傲，因为它是这个村里的族长。为了证明自己是最大的，它准备到外面的世界去找一找，有没有比自己还大的角。它迫不急待地踏上了寻找的征程。一路上它弓着腰往前蹿，一边蹿一边尖着嗓子喊：“让开！让开！最大的角来啦！”到了晚上，它累了，随便躺在一个木框上睡着了。“哎，我都找了一天了，还没有找到比我更大的角。哈哈，看来我是最大的角了！”锐角迷迷糊糊地说起了梦话。它的梦话被木框的一个角听见了，它摇醒锐角得意地说：
9、“喂，你看看我是谁？”自以为是最大的锐角一看，吃了一惊，原来眼前站着一个比自己还要大的角。锐角上下打量了她一番说：“看来你是最大的吧。”“我肯定是最大的角，连89.999度的角都没我大”直角觉得自己是最了不起的。直角高高兴兴地离开了直角县，向远方的城市走去。一路上，直角把腰挺得笔直笔直的，生怕别人不知道自己是直角。它逛呀逛，逛到了一个工地上。它自言自语说：“找了这么长时间都没找到比我还大的角，说明我就是最大的角了。”这时，工地上的三角支架中最大的角说话了：“你别以为你把腰挺得笔直，就是最大的，我钝角的腰还可以往后仰呢！”直角不服气，拼命地把腰往后仰，可是怎么也弯不下去。直角这才惭愧地低下了高傲
10、的头。这下可把钝角乐坏了，它也得意洋洋起来。它骄傲地想：这个直角都比我小，我可要去外面找一找，看看有没有谁比我还大。于是，它离开了钝角市，走啊走，找了大半天也没找着。钝角心里不由得沾沾自喜起来。它走到一座老桥上，对自己说：“看来我是最大的了。”它一边说，还一边把腰用力往后仰了仰。突然，老桥说话了：“我的身体是平躺着的，名叫平角,有180度呢！肯定比你大。”钝角说：“原来你也是角呀，我还认为你是一条直线呢。”平角直挺挺地躺着。天气热起来了，它通过电视购物买了一把团扇。他把团扇打开，翻成平角，扇个不停，但是还觉得热得吃不消。正苦恼时，团扇说话了：平角你把我的身子再往下翻，折成360度，扇起来不是更凉爽吗？平角半信半疑地照着做，没想到眼前果然出现了一个比它还大得多的角。这个角说；“我的名字叫周角”。周角语重心长地说：孩子要记住“天外有天，人外有人呀！在我们角的王国里，有许许多多的大大小小的角。我们的角度虽然有大有小，可是各有各的用处，正是这些大大小小的角，才构成了我们丰富多彩的角的世界。你可不能天天躺着夜郎自大呀！”平角的脸红了，从此以后，它谦虚地向别的角学习，再也不敢骄傲自满了。数学谜语：“分解不用牛刀”- （打一字）
