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1、小学数学精品教案重复问题教学目标1. 通过生活中学生易于理解的简单事例,使学生初步体会利用集合思想解决简单实际问题的基本方法.2.学习解决重复问题的一些基本策略,体验解决问题策略的多样性,并能根据直观图灵活解决简单的实际问题.使学生对直观图有明确的认识.3.利用生活实例让学生感受数学与生活的密切联系,激发学习数学的兴趣.教学重点. 难点使学生借助直观图,利用集合的思想方法解决简单的重复问题,并能用数学语言进行描述.教学过程一 创设情景 生成问题：1.现场调查师：课前老师了解到咱们班的同学有许多的兴趣爱好，有的喜欢运动，有的喜欢看书.也有的喜欢不止一样,现在老师想了解一下大家对音乐,美术的喜欢情
2、况.(师贴板书:喜欢音乐 喜欢美术 )如果你喜欢音乐,就把名字卡片贴在喜欢音乐的下面,喜欢美术的,就把名字贴在喜欢美术的下面,如果既喜欢音乐又喜欢美术,那么你就各贴一张,如果两样都不喜欢,那么你就把你的名字贴在最右边.大家明白了吗?这样吧,全部同学都上来,人太多了,请允许我先对一个小组进行调查,其余的等一下再来,可以吗?师选择其中一组学生上来贴名字.2.收集数据 提出问题好,大家看黑板,他们已经贴好了.现在根据他们选择的情况,你发现了什么？生1:喜欢音乐的有_人生2:喜欢美术的有_人生3:老师我还发现有_人既喜欢音乐又喜欢美术.师:那你能说说喜欢音乐的和喜欢美术的一共有多少人吗?生可能说.11
3、人 或 7人 (老师板书:10 7 )师：不应该是11人吗？喜欢音乐的有人，喜欢美术的有人，加起来不是11人吗？原因在哪？生:有_个是两样都喜欢的 也就是名字重复了.(及时表扬.你的眼睛真亮.)师： 他们的名字重复了，你们发现了吗 ？噢，原来这种贴法太不清楚了。你们能不能想个办法，一眼就能看清一共有多少人？二探索交流 解决问题（一）整理方法1重新排列, 加深理解 1独立思考. 想一想-，想好的举手。2小组合作. 想好的说给你小组里的同学听一听。3 展示汇报. 请大家做好,谁来说你的想法?预设:生1：把既喜欢音乐又喜欢美术的同学都找出来，放到前面.生2：把既喜欢音乐又喜欢美术的同学圈出来或用不同
4、颜色的笔来写。生3：把既喜欢音乐又喜欢美术的同学的名字放在中间，（指生上来移动）师：介绍一下哪里是两样都喜欢的，有几人？师：老师怎么数数有6人？（师装糊涂）生：每人有两张名字，重复了，应该是3人师:,重复的名字如何处理?生:把相同的名字叠在一起,再拿掉一张师:同学们现在你知道,为什么人数会多出来了吗?生:有重复的名字.4. 揭示课题.你说的真好.这节课我们就来研究重复现象的数学问题.一一板书: 重复问题5. 重新强调 三部分 这2个同学喜欢的是什么？（音乐）哪他们喜欢的是几样？（一样）我们可以说是，只喜欢音乐。这2个同学哪？（只喜欢美术）中间的哪？（既喜欢音乐又喜欢美术？ 一共有几人？（6人）
5、师在6的下面画对号。6.小结. 你们的方法真好,一眼就能看清有几人？老师受到了启发,也想到了一种方法,你们想听听吗?2.呼啦圈演示. 师:我们可以请刚才的同学上来,站一站,分一分,让我们来数一数可以吗?师:听清要求-请喜欢音乐的同学站在红圈里.喜欢美术的同学站在黄圈里.开始吧. 为了让大家都看清楚,请你们把圈拿在手上.预设: 情况一: 一选者进了呼啦圈,个别或二选者在呼啦圈外处理:1.老师问下面的同学，他们的站位符合老师的要求吗？可能有的说符合，也有的说不符合，都让他们说说你是怎么想的。（师问大家同意吗）不符合的会说：只喜欢音乐的站对了，只喜欢美术的也站对了，既喜欢音乐又喜欢美术的没站对。（师
6、问大家同意吗）2.转问台上中间的2个，根据他们的建议试一试能找到正确的位置吗？（如果他们还找不到，让台下的同学帮忙）生1: 生1:把俩个呼啦圈拉的近一些,让他们站在中间(不符合要求)生2:把俩个呼啦圈拉的近一些, 让他们一条腿站在一个圈 里(不方便 没完全站到了圈里)生3:把两个呼啦圈交叉起来,让他们站在交叉的部分.你们听明白了吗?知道该怎么做了吗?那就快行动吧.(生整理呼啦圈)情况二:二选者只站到了一个呼啦圈里师:你们都是喜欢音乐的吗?下面的同学请帮忙检查一下对吗?生:不对,- - -同学也喜欢美术.那你们快过去吧师:你们都是喜欢美术的吗?生:老师,- - - 也喜欢音乐那你们快过去吧两样都
7、喜欢的同学说:老师我们两样都喜欢,那怎么办?两边都离不开他们,他们又没有分身术生1:把俩个呼啦圈拉的近一些,让他们站在中间(不符合要求)生2:把俩个呼啦圈拉的近一些, 让他们一条腿站在一个圈 里(不方便)生3:把两个呼啦圈交叉起来,让他们站在交叉的部分.你们听明白了吗?知道该怎么做了吗?那就快行动吧.(生整理呼啦圈)A五部分表示的意思 先采访台上学生;你们喜欢的是什么? 你们哪? 你们哪?(3小部分. 转问下面.大家明白了吗? 这个红色呼啦圈里的同学喜欢的是什么?有几人? 这个黄色呼啦圈里的同学喜欢的是什么?有几人?小结:你感觉这个方法怎么样? (好) 可这些同学总不能老站在这儿呀? 你们能不
8、能把这种情形画下来. 开始吧.(二)画韦恩图(体现生生评价)1.自画,师巡视( 引导 找画小人的,画符号的 画韦恩图)2展示评价 好,谁来展示你的作品?(你来)请大家坐好,仔细观察你能介绍一下吗,每部分表示什么? 谁来评价一下?谁还想来展示？（同上）3 优化 同学们非常有想象力，用不同的形式设计出了这种图形，你认为哪一个更清晰合理。生：师:他说的有道理吗? 你们也是这样认为的吗?4 揭示韦恩图 你们真太棒了,知道吗? 你们设计的这种图形和大数学家韦恩的方法一样!(课件)边看边说:你们不知不觉也当了一次数学家.5 师板书 在这里需要告诉你们的是,在数学上一般都用椭圆来画. 边说边画. 6 强调5
9、部分(先问大再问小,先问左再问右)师:这个圈里表示的是什么?有几人?(音乐)这里哪? (只喜欢音乐)(三)列式计算师:那现在根据这个图形怎样列式计算一共有多少人?算一算吧. 怎样列式? 说说你的想法? (加减混合.他说的有道理吗?你真有数学家的眼光) 师:还有不同的算法吗? (连加) 给你一次机会,想让谁来替你解 释? 他说的你满意吗?学生再贴: 找2人师:刚才我们对这一小组的同学进行了调查，其他同学想不想让老师和同学们知道你喜欢什么？ 把你的名字贴上来吧？你们知道她喜欢的是什么？现在怎么列式？说说你的想法？（考考谁） 还有不同的算法吗？小结：想一想，在我们解决生活中重复现象的问题时，怎样计算
10、的？生：师:可以把各个部分加起也可以把重复部分减去,只计算一次.三.巩固应用 内化提高其实,重复现象就在我们身边, 来看.1,小明排队去做操,从前面数是第12个,从后面数是第11个,一共有多少个小朋友?找生读一读. 算一算吧. 怎样列式?为什么减一.来 我们接着看，这两个小朋友遇到了什么问题？2, 我的文具盒里有3种文具.我的文具盒里也有3种文具.两个文具盒里一共可能有几种文具?学生说一种可能 -师板书一个数 最后小结 ：你看铅笔盒里的文具重复几种就减掉几四.回顾整理 反思提升只要大家认真的观察,生活中还有许多重复现象的数学问题.通过这节课的学习你有哪些收获? (解决重复问题的关键是什么?)虽然这节课马上就要结束了,但是我们对重复现象的数学问题对韦恩图的研究才刚刚开始.课下可以继续研究这道题.在一块正方形的草坪四周种树，每边种4课，每个角必须种一课。一共需要种几棵？
