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1、数 学 实 验,Matlab入门,一、什么是数学实验,“数学实验”是大学数学课程的一种新的教学模式。该课程将数学知识、数学建模与计算机应用相结合，培养学生会用所学的知识建立数学模型，并借助于数学软件，使用计算机解决实际问题的能力。,二 软件介绍：,（1）产生背景：20世纪70年代后期，身为墨西哥大学计算机系系主任的Clever Moler在给学生开线性代数课程时，他开始用业余的时间为大学生编写使用方便的LINPACK和EISPACK的接口程序。Clever Moler给这个接口程序取名为MATLAB，意思是“矩阵实验室”（Matrix Laboratory的缩写）。,（2）功能及用途现在的MA
2、TLAB已经不仅是用于工程计算的数学软件了，他还包括具有数百个内部核心函数的MATLAB程序和许多功能各异的工具箱（Toolbox）以及Simulink系统仿真等功能。,（3）MATLAB的主要特点 强大的数值运算功能 强大的图形处理能力 高效、简单的程序环境 丰富的工具箱,三 MATLAB基础知识,1、启动MATLAB（1）双击桌面的MATLAB图标（2）在开始菜单的程序选项中选择MATLAB快捷方式2、退出MATLAB（1）直接点右上角的“X”（2）点FILEEXIT MATLAB（3）在工作空间中输入“QUIT”回 车.,3、MATLAB主窗口,4、命令窗口,5、历史窗口在默认设置下，历
3、史窗口中会保留自安装起所有命令的历史记录，并标明使用时间。且双击某行命令，即在命令窗口中执行该行命令。,6、当前目录窗口 在当前目录窗口可显示或改变当前目录，还可以显示当前目录下的文件并提供搜索功能，其形式如图：,7、发行说明书窗口 发行说明书窗口是MATLAB6.0版本所特有的，用来说明用户所拥有的Mathworks公司产品的工具包，演示以及帮助信息。,8、工作间管理窗口在工作间管理窗口中将显示所有目前内存中的MATLAB变量的变量名、数学结构、字节数以及类型，不同的变量类型分别对应不同的变量名图标。,四菜单命令介绍,1、File（文件）菜单：“New”创建一个M文件，打开一个新的图形窗口或
4、Simulink模型窗口“Open”打开对话框，选定文件，单击打开按钮“Save Workspace as”保存工作空间的变量为.mat文件“Set Path”打开路径浏览器“Preferences”打开参数设置对话框，其中数据格式选项说明表如下：,2、编辑操作（EDIT）菜单：Undo 撤销上次的操作Cut 剪切Copy 复制Paste 粘贴Select All 全选,3、windoes窗口菜单 实现窗口之间的转换,4、Help（帮助）菜单 实现MATLAB的帮助功能,五 常用命令,变量与函数1、MATLAB预定义变量,2、数学运算符号,3、数学函数,4、M文件的建立M文件的分类：命令文件,
5、函数文件M文件的创建（1）在MATLAB的命令窗口中，鼠标单击菜单栏上的File按钮，单击Open命令，选择M-file项，或直接单击工具栏的新建按钮，进入MATLAB的M文件编辑器。（2）在编辑器中输入文件内容。（3）单击File-Save命令，保存文件。,例1 编辑一名为ex.m 的M文件，内容如下%ex.mexm=1 2 3 4;6 1 5 2;-1 7 9 0在命令窗口输入:example;size(exm)ans=3 4,例2 计算函数在(3,-2)处的函数值打开编辑窗口，建立函数文件fun.mfunction y=fun(x)y=100*(x(2)-x(1)2)2+(1-x(1)2
6、;,在命令窗口输入:x=3-2;y=fun(x)y=12104,例3 画出函数的图形。创建plot01.m文件x=20:120;y=sqrt(x-20).2+1002)+sqrt(x-120).2+1202);plot(x,y)运行结果如下：,例4绘制函数在x-8，8，y-8，8的图形。创建surf01.m文件X,Y=meshgrid(-8:0.5:8);R=sqrt(X.2+Y.2)+eps;Z=sin(R)./R;surf(X,Y,Z)运行结果如下：,Matlab程序设计1、关系与逻辑运算,2、常用程序结构（1）顺序结构 顺序结构就是依次顺序执行程序的各条语句。（2）分支结构 if els
7、e end 单分支格式：if 表达式 语句 end 说明：如果表达式的值非0，则执行下面的语句，否则跳过，不予执行。,双分支格式：if 表达式 语句1 else 语句2 end,多分支格式：if 表达式1 语句1 elseif 表达式2 语句2 else 语句n end,例5B样条函数的判断语句创建pdbsline.m函数文件function f=pdbsline(x)if x0f=0;elseif x1f=x;elseif x2f=2-x;elsef=0;end,创建pdb.m文件y1=pdbsline(-1)y2=pdbsline(1.36)y3=pdbsline(2.5)运行结果：y1=
8、0y2=0.6400y3=0,switch case end格式：swith 表达式 case 常量表达式1 语句1 case 常量表达式2 语句2 otherwise 语句n+1 end,说明：switch后的表达式可以为任何类型，如字符串、矩阵等，如果表达式的值与case后面的某个常量表达式的值相等时，则执行该case后的语句，如果没有与之匹配的常量表达式，则执行otherwise后面的语句。,例6我国新税法规定：个体工商户的生产、经营所得和企事业单位的承包经营、承租经营所得应缴纳的个人所得税如下：全年收入中应纳所得税部分 税率 不超过5000元的部分 0.05 超过5000至10000的
9、部分 0.10 超过10000至30000的部分 0.20 超过30000至50000的部分 0.30 超过50000的部分 0.35,创建shui.m函数文件function y=shui(x)n=fix(x/1000);switch n case0,1,2,3,4 y=x*0.05;case5,6,7,8,9 y=x*0.1;,case10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24,25,26,27,28,29 y=x*0.2;case30,31,32,33,34,35,36,37,38,39,40,41,42,43,44,45,46,47,48,
10、49 y=x*0.3;otherwise y=x*0.35;end,创建nashui.m文件y1=shui(4379)y2=shui(35896)y3=shui(69876)运行结果：y1=218.9500y2=1.0769e+004y3=2.4457e+004,（3）循环结构 for end 循环 格式：for 循环变量=初值:步长:终值 循环体语句组 end,例7构造一个110的矩阵创建matrix01.m文件 A=zeros(1,10);for i=1:10 A(i)=1./(i+1)end运行结果：0.5000 0.3333 0.2500 0.2000 0.1667 0.1429 0.
11、1250 0.1111 0.1000 0.0909,while end 循环格式：while 逻辑表达式循环体语句组 end,例8 用while循环体计算1-100之间整数的和创建sum01.m文件sum=0;i=1;while i=100 sum=sum+i;i=i+1;endsum运行结果：sum=5050,（4）程序流程控制 控制程序流程常用函数,例9一维数组a=(4,1,16,25,0,-1,9)，计算，要求（1）删除不能开平方根的元素及其后的元素（2）删除不能开平方根的元素创建sum01.m文件a=4,1,16,25,0,-1,9;b1=;b2=;for k=1:7 if a(k)0 break end,b1=b1 sqrt(a(k);endfor k=1:7 if a(k)0 continue end b2=b2 sqrt(a(k);endb1b2,运行结果：b1=2 1 4 5 0b2=2 1 4 5 0 3,例10编写一个函数文件求三个数的最小值创建函数文件fmin.mfunction m=fmin(x,y,z)if y=xend,创建min01.m文件m1=fmin(-1,5,8)m2=fmin(1.36,7,9.1)m3=fmin(6,2.5,4)运行结果：m1=-1m2=1.3600m3=2.5000,
