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1、荷载横向分布计算,一、概 述荷载：恒载：均布荷载（比重截面积）活载：荷载横向分布,1、活载作用下，梁式桥内力计算特点：（1）单梁（平面问题）,S=P1（x）,（2）梁式板桥或由多片主梁组成的梁桥（空间问题）：S（x，）,实际中广泛使用方法：将空间问题转化成平面问题,2、横向分布系数（m）的概念：,说明：1）近似计算方法，但对直线梁桥，误差不大 2）不同梁，不同荷载类型，不同荷载纵向位置，不同横向连接刚度，m不同。,多片式梁桥，在横向分布影响线上用规范规定的车轮横向间距按最不利位置加载,3、横向连结刚度对荷载横向分布的影响,4、目前常用的荷载横向分布计算方法：（1）梁格系模型,杠杆原理法,偏心压
2、力法,横向铰接梁（板）法,横向刚接梁法,（2）平板模型比拟正交异性板法（简称GM法）,各计算方法的共同点：（1）横向分布计算得m（2）按单梁求主梁活载内力值,二、杠杆原理法（一）计算原理1、基本假定：忽略主梁间横向结构的联系作用，假设桥面板在主梁上断开，当作沿横向支承在主梁上的简支梁或悬臂梁来考虑。,纵向水平缝,2、计算方法：（1）反力R用简支板静力平衡条件求出，即杠杆原理。（R=R1+R2）（2）主梁最大荷载，可用反力影响线，即横向影响线,（二）适用场合：1、双主梁桥，跨中和支点。,2、多梁式桥的支点（不考虑支座弹性压缩刚性支座）,（三）计算举例 例2-5-2：钢筋砼T梁桥，五梁式 桥面净空
3、：净7+20.75m，荷载：位于支点，公路II级荷载和人群荷载 求：1、2号梁横向分布系数。,（1）确定计算方法：荷载位于支点杠杆原理法（2）绘制荷载横向影响线；（3）据桥规，确定荷载沿横向最不利位置（4）求相应的影响线竖标值（5）求得最不利荷载横向分布系数,求解步骤：,基本假定：（1）假定中间横隔梁无限刚性，受力变形后仍保持一直线；（2）忽略主梁抗扭刚度,适用条件：具有可靠的横向联结，且宽跨比 B/l 小于或接近0.5时（窄桥）。,三、偏心压力法刚性横梁法,荷载对各主梁的横向分布分析：（一）偏心荷载P对各主梁的荷载分布,结论：在中横隔梁刚度相当大的窄桥上，在沿横向偏心布置的活载作用下，靠近活
4、载一侧的边梁受载最大。,为求1号梁的荷载假设：a、P1作用于1号梁梁轴，跨中，偏心距为e；b、各主梁惯性矩Ii不相等；c、横隔梁刚度无穷大。,则由刚体力学：偏心力P=1 中心荷载 P=1+偏心力矩M=1e,1中心荷载 P=1作用 中间横隔梁刚性，横截面对称，故,从而，中心荷载Pl在各主梁间的荷载分布：（2-5-17）,2偏心力矩M=1e的作用 M=1e，使横截面绕o转角,由力矩平衡：,偏心力矩M=1e作用下各主梁所分配的荷载为,注：e、ai是有共同原点o的横坐标值，应记入正、负号。,3偏心荷载P=1对主梁的总作用任意i号主梁荷载分布的一般公式为（荷载作用于第k号梁）,（二）利用荷载横向影响线求
5、主梁的横向分布系数,P=1作用于任意梁轴线上时，分布到K号梁的荷载，即K号主梁的荷载横向影响线在各梁位处的竖标值（ki）,若各梁截面尺寸相同：,根据反力互等定理,（三）计算举例例2-5-3：已知：l=19.50m，荷载位于跨中 试求：#边梁，2中梁的mcq，mcr,作业已知：l=29.16m,38.88m，荷载位于跨中时 试求：2中梁的mcq，mcr,四、考虑主梁抗扭刚度的修正偏心压力法,五、铰接板（梁）法和刚接梁法,1.基本假定,将多梁式桥梁简化为数根并列而相互间横向铰接的狭长板（梁）各主梁接缝间传递剪力、弯矩、水平压力、水平剪力用半波正弦荷载作用在某一板上，计算各板（梁）间的力分配关系。,
6、2.铰接板法,假定各主梁接缝间仅传递剪力g，求得传递剪力后，即可计算各板分配到的荷载,横向分布系数,横向分布系数,：在横向分布影响线上加载,3.铰接梁法,假定各主梁除刚体位移外，还存在截面本身的变形,与铰接板法的区别：变位系数中增加桥面板变形项,4.刚接梁法,假定各主梁间除传递剪力外，还传递弯矩,与铰接板、梁的区别：,未知数增加一倍，力法方程数增加一倍,5.铰接板桥计算m举例：,如图所示，l12.60m的铰接空心板桥横截面布置。桥面净空为净72x0.75m人行道。全桥由9块预应力混凝土空心板组成，欲求1、3、5号板的公路-I级和人群荷载作用的跨中横向分布系数？,分析：荷载横向分布影响线竖标值与
7、刚度参数，板块数n以及荷载作用位置有关。,采用查表法求荷载横向影响线竖标值（附录I）P404,(n=9,=0.0214),1号板荷载横向分布影响线,3号板荷载横向分布影响线,5号板荷载横向分布影响线,公路I级,公路I级,公路I级,六、比拟正交异性板法(G-M法）,1、计算原理将由主梁、连续的桥面板和多横隔梁所组成的梁桥，比拟简化为一块矩形的平板；求解板在半波正弦荷载下的挠度利用挠度比与内力比、荷载比相同的关系计算横向分布影响线,2、比拟原理任何纵横梁格系结构比拟成的异性板，可以完全仿照真正的材料异性板来求解，只是方程中的刚度常数不同,根据荷载、挠度、内力的关系,3、横向分布计算,Kki是欲计算
8、的板条位置k、荷载位置i、扭弯参数以及纵、横向截面抗弯刚度之比的函数，已经被制成图表制表人Guyon、Massonnet，本方法称G-M法,表中只有9点值，必须通过内插计算实际位置值,查 表,荷载横向影响线的计算,抗弯惯矩计算必须考虑受压翼板有效工作宽度,4、弯扭参数计算,抗扭惯矩计算必须区分连续宽板与独立主梁翼板,5.GM法计算m举例：,如图l19.5m，主梁翼缘板刚性连接。求公路I级汽车荷载mcq和人群荷载的mr,1、计算几何特性（1）主梁抗弯惯矩Ix6626x103cm4 主梁比拟单宽抗弯惯矩JxIx/b6626x103cm4/160=41410cm4/cm（2）横隔梁抗弯惯矩 先求翼板
9、的有效作用宽度，由表254查得 c/l=235/(4x160)=0.368,/c=0.547,=0.547x235=128cm Iy3220 x103cm4 主梁比拟单宽抗弯惯矩JyIy/a=3220 x103cm4/485=6440 cm4/cm（3）主梁和横隔梁的抗扭惯矩 ITx=208000cm4;ITy=88610cm4因为主梁翼缘板刚性连接，所以按式（2574）JTx+JTy=1/3h13+ITx/b+ITy/a=113/3+208000/160+88610/485=1828cm4/cm,计算步骤：,横隔梁截面,2、计算抗弯刚度参数 和扭弯参数,B为桥梁承重结构的半宽B=5x160/
10、2=400cm,3、计算各主梁横向影响线坐标,=0.324,由附录II G-M法可查得影响系数K1和k0（P409）,校核公式：,由内插法求实际梁位处的K1和K0。实际梁和表列梁位关系如图,梁位关系图,对于1号梁：,对于2号梁：,对于3号梁（K0指梁位在0点的K值）,横向影响线坐标值列表计算,4、计算各梁的mc,公路I级,根据表中的横向影响线坐标值绘制影响线图,对于弯矩由于跨中截面车轮加载值占总荷载的绝大多数，近似认为其它截面的横向分布系数与跨中相同,对于剪力从影响线看跨中与支点均占较大比例从影响面看近似影响面与实际情况相差较大,七、横向分布系数沿桥纵向的变化,计算剪力时横向分布沿桥纵向的变化,
