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1、四边形总复习,2,1、一组对边平行的四边形是梯形。（）2、一组对边平行，另一组对边相等的的四边形是平行四边形。（）3、两条对角线相等的四边形是矩形。（）4、一组邻边相等的矩形是正方形。（）5、对角线互相垂直的四边形是菱形。（）6、两条对角线互相平分的四边形是平行四边形。（）,x,诊断测试（一）,x,x,x,D,B,D,B,C,B,C,D,D,5,(一)、四边形与特殊四边形的关系,四边形,平行四边形,矩形,菱形,正方形,梯形,等腰梯形,直角梯形,两组对边分别平行,有一个角 是直角,邻边相等,邻边相等,有一个角 是直角,一组对边平行另一组对边不平行,两腰相等,有一个角 是直角,有一个角是直角且邻边
2、相等,形成网络,（二）、几种特殊四边形的性质,等腰梯形,平行四边形,矩 形,菱 形,正方形,边,对边平行 且相等,对边平行 且相等,对边平行，四 条边都相等,对边平行，四条边 都相等,角,对角相等,四个角都是直角,对角相等,四个角都是直角,对 角 线,两条对角线互相平分,两条对角线互相平分且相等,两条对角线互相垂直平分，每条对角线平分一组对角,两条对角线互相垂直平分且相等，每条对角线平分一组对角,对称性,中心对称,轴对称中心对称,轴对称中心对称,轴对称中心对称,一组对边平行，另一组对边不平行但相等,轴对称,同一底上的两个角相等,两条对角线相等,（三）、特殊四边形的常用判定方法,等腰梯形,平行
3、四边形,（1）两组对边分别平行；,（2）两组对边分别相等；,（4）两条对角线互相平分；,（3）两组对角,矩 形,（1）有三个角是直角；,（2）是平行四边形，并且有一个角是直角；,（3）是平行四边形，并且两条对角线相等。,菱 形,（1）四条边都相等；,（2）是平行四边形，并且有一组邻边相等；,（3）是平行四边形，并且两条对角线互相垂直。,正方形,（1）是矩形，并且有一组邻边相等；,（2）是菱形，并且有一个角是直角。,分别相等；,（1）两腰相等的梯形是等腰梯形；,（2）同一底上两个角相等的梯形是等腰梯形。,8,（四）几种常见的平行四边形辅助线的画法：,1.对角线,2.构建新的平行四边形,9,3.构
4、建全等三角形,4.构建等腰三角形,10,十、几种常见的梯形的辅助线画法：,1.构建平行四边形,2.平移一条对角线,E,E,11,3.构建全等三角形,F,4.构建矩形,12,5.作梯形的中位线,6.构建大平行四边形,7.构建三角形,E,O,13,要使矩形ABCD成为正方形，需增加的条件是_,要使菱形ABCD成为正方形，需增加的条件是_,尝试练习（一）,尝试练习（二）,3、菱形的两条对角线长分别为2，3。则菱形的面积为_,2、正方形边长与对角线之比是_,1、在 ABCD中，1=B=50，则2=_,4、如图，菱形有一个内角是120，有一条对角线长是8，则 菱形边长为_,5、如图，在平行四边形ABCD
5、中，B=45，CABA,AC=2，则平行四边形ABCD的周长为_,面积为_，BD的长度_,D,A,B,C,3,S=对角线积的一半,B,A,C,D,O,尝试练习（三）,3、菱形的两条对角线长分别为2，3。则菱形的面积为_,2、正方形边长与对角线之比是_,1、在 ABCD中，1=B=50，则2=_,4、如图，菱形有一个内角是120，有一条对角线长是8，则 菱形边长为_,5、如图，在平行四边形ABCD中，B=45，CABA,AC=2，则平行四边形ABCD的周长为_,面积为_，BD的长度_,D,A,B,C,80,3,S=对角线积的一半,8或,4,B,A,C,D,O,例1如图，矩形ABCD的对角线AC、
6、BD交于点O，过点B作BPOC，且 BP=OC，连结CP，试判断四边形COBP的形状,典例分析,例1如图，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，过点B作BPOC，且 BP=OC，连结CP，试判断四边形COBP的形状,解:四边形COBP是菱形 BPOC，BP=OC，四边形COBP是平行四边形,四边形ABCD是矩形，CO=BO 四边形COBP是菱形,典例分析,如果题目中的矩形变为正方形(图二)，结论又应变为什么？,如果题目中的矩形变为菱形(图一)，结论应变为什么？,例1：如图，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，过点B作 BPOC，且 BP=OC，连结CP，试说明：四边形COBP的形状。,精
7、讲点拨,19,如图在矩形ABCD中，BD是对角线，从点C出发，作一条 射线，交BD于点E，交AD于点F，交BA的延长线于点G,AG=AB,(1)AF与DF有何大小关系？（2）若GF为6,则CE为多少？,1,2,拓展训练,总结提高,21,1.如图，正方形ABCD中，BPCQ。求证：AMBQ.,总结提高,2.如图1正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E是AC上的一点，连接EB，过点A作AMBE，垂足M，AM交BD于点F,A,B,C,D,F,E,M,O,图2,A,B,C,D,O,F,E,M,图1,如图2所示，若点E在AC的延长线上，AMEB的延长线于点M，交DB的延长线于点F，其他条件都不变，则结论“OE=OF”还成立吗？如果成立，请给出证明；如果不成立，请说明理由,求证OE=OF；,
