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1、积的变化规律教学内容：青岛版小学数学四年级上册41-42页，相关链接教学目标：1探索并发现“一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）到原来的多少倍（或几分之几），积也随着扩大（或缩小）到原来的多少倍（或几分之几）”的变化规律，还能将这个规律恰当的运用于实际计算和解决简单的实际问题中。2经历“观察思考、猜想验证、总结应用”的探究过程，初步感悟探索规律的一般方法和经验。同时，通过逐层渗透以及多种形式感受函数思想。3通过针对性、层次性的练习，巩固知识、形成技能、发展思维、培养学生初步的观察、推理、分析、概括能力及善于思考、乐于交流、勇于探索的良好习惯。4. 在探索“积的变化规律”的过程中，感受像科学家
2、一样研究问题、发现规律的艰辛和乐趣。教学重点：探索规律的方法；感受函数思想。教学难点：学生正确地发现规律。教具、学具：多媒体课件、合作学习纸。教学过程：一、创设情境，提出问题1快速口算。 8 2 = 24 2 =8 20 = 12 2 =8 200 = 6 2 =学生独立口算，教师课件逐步出示答案。2提出问题。观察每组算式，你能发现什么？二、自主学习，小组探究1在乘法算式中发现规律仔细观察我们的统计结果，看看你发现了什么？在小组内交流一下。教师巡视，提示学生：注意观察什么不变，什么变，变化中有什么规律？汇报交流，学生边说发现，边板书。预设一：只研究一个数的问：你是怎么观察的？（从上往下观察，学
3、生边说教师边画 ）师：你是和哪个算式比较的？（都和8 2 = 16比较，把第一个算式描成红色。）问：他是从上往下观察的，以第一个算式为标准发现了什么？（一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘几）师：其他同学还有什么发现？提示：还可以怎样观察？预设二：补充除以一个数的。师：你是怎么观察的？（从下往上观察，学生边说教师画 ）师：你是以哪个算式做标准的？（都和24 2 = 48比较。）师：根据你们的发现，能把这两种情况用一句话来概括吗？板书：在乘法里，一个因数不变，另一个因数乘（或除以）一个数，积也乘（或除以）相同的数。2小组合作，举例验证（1）设疑：同学们善于观察、勤于思考，只从这一组算式里就发现了
4、这么一个规律，这个规律是不是适用于所有的乘法呢？你觉得行吗？ 学生多数认为可以，教师引导：要让别人认可，还要大量的例子，你能再举出和老师不一样的符合这个规律的例子吗？(给学生充分的自主思考时间。)（2）出示合作学习建议，举例验证规律合作交流纸 同学们仅靠一组算式得出的规律，还不能得到认可。请你们也写出一些算式，说说我们发现的规律是否适用于所有的乘法。小组成员在各自思考的基础上进行交流，举例。三、汇报交流，评价质疑 1. 展示学生的小组合作交流纸，引导学生评判例子是否符合规律，并评价学生小组合作的情况。 2.设问：刚才同学们举了这么乘法算式，你认为这个规律适用于所有的乘法算式吗？学生说明自己的想
5、法。预设可能出现的困惑：6 10 = 606 25 = 150先让学生说说他们是怎么想的，然后教师告知：102.5=25 602.5=150四、抽象概括，总结提升1. 教师讲解：我们目前研究的都是乘或除以整数的，我们今后还会学习分数、小数。这样的问题就可以解决了，其实所有的乘法算式都符合这个规律，我们发现的这个规律就叫“积的变化规律”。（板书课题）2. 引导回顾：同学们，回顾一下我们是怎么研究发现这个规律的？学生回顾研究过程，总结梳理： 3.总结提升：首先在解决生活中的问题时发现规律想到在乘法中也有这样的规律总结验证出规律。在这个过程中，我们“大胆猜测，小心求证”，确保了规律的正确性。五、巩固
6、应用，拓展提高1基本练习（1）课本41页第1题学生独立练习，教师巡视。算完的同学在小组里交流是怎么算的。汇报时，让学生重点说说是怎么应用积的变化规律直接得出结果的。（2）课本42页第2题根据6735=2345，直接写出下面各题的得数。67035= 670035= 670350= 67350= 学生独立练习。汇报时让学生重点体会可以灵活的应用积的变化规律直接得出结果。还要注意交流出错原因，可让其他学生避免同样的错误。2课本42页第3、4题（1）第3题，学生独立填写，集体订正时，说一说是怎样填写的。（2）第4题。这是应用积的变化规律解决问题，宽不变即一个因数不变，长扩大到原来的3倍，即一个因数扩大
7、到原来的3倍，所以，积(公园的面积)也扩大到原来的3倍。让学生体会到学以致用。3.拓展练习出示信息图，让学生发现问题，自主解决问题，并汇报解决问题的方法。爸爸，我每天看同样多的页数，20天我看了180页。哦，你很棒！我用的天数和你一样多，每天看的页数是你的4倍。待添加的隐藏文字内容3算一算：爸爸一共看了多少页呢？这也是应用积的变化规律解决问题，看书的天数一样即一个因数不变，爸爸每天看的页数是孩子的三倍，即一个因数扩大到原来的4倍，所以，爸爸看的页数也扩大到原来的4倍。4. 总结：你能说说在这一节课中你有什么收获吗?可让学生从四个方面进行总结：（1）你认为积的变化规律研究的方法是什么？简单描述。
8、（2）你喜欢今天的数学课吗？为什么？你的表现如何？（3）对于一个量不变，另外两个量的关系，你有什么新的认识？（4）你还有什么新的发现或建议吗？5.课外延伸引导学生思考：很多同学已经在猜想还有没有别的规律，课下同学们可以按着自己的猜想小心求证，继续研究。板书设计： 积 的 变 化 规 律大胆猜想：在乘法里，一个因数不变，另一个因数乘（或除以）一个数，积也乘（或除以）相同的数。举例观察比较验证小心求证使用说明：1亮点：（1）在探索中提炼学生通过两组乘法算式，在小组探究中学生发现、概括出积的变化规律。感受到在乘法算式里也有一个因数不变，另一个因数乘或除以一个数，积也乘或除以相同的数。再一次渗透函数思想。（3）在反思中升华在学生经历“观察特例发现规律表达规律验证规律”的过程后，安排学生回顾学习过程。看似简单的一个过程，却蕴含着深厚的含义。让学生学会探寻规律的一般方法。进一步渗透函数思想。（4）在运用中深化通过层次性很强的练习，让学生进一步应用规律，让学生体会到学以致用。2使用建议：为使课堂更加开放生成，教学时也可采用前置性学习模式。3需破解的问题: 积的变化规律的内容学生不难掌握，而研究规律的方法就成为本节课的重点，围绕这一重点教师已经做了一些探索性的设计，但在针对学生困难，促进学生之间互相讨论方面设计的还不够细致。
