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1、期末测试(时间：90分钟满分：120分)一、选择题(每小题3分，共24分)1.下列函数中：(1)y=-；(2)y=-；(3)y=-1；(4)y=.是反比例函数的有( ) A.1个B.2个C.3个D.4个2.(厦门模拟)两个相似三角形的面积比为14，那么它们的对应边的比为( ) A.116B.161C.12D.213.关于x的一元二次方程x2-6x+2k=0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是( ) A.kB.kC.kD.k4.cos60-sin30+tan45的值为( ) A.2B.-2C.1D.-15.某农科院对甲、乙两种甜玉米各用10块相同条件的试验田进行试验，得到两个品种每公顷产量
2、的两组数据，其方差分别为s2甲=0.002,s2乙=0.03，则( ) A.甲比乙的产量稳定 B.乙比甲的产量稳定 C.甲、乙的产量一样稳定 D.无法确定哪一品种的产量更稳定6.如图，在RtABC中，C=90，A=30，c=10，则下列不正确的是() A.B=60B.a=5C.b=5D.tanB=7.如图，ABCD，AC、BD、EF相交于点O，则图中相似三角形共有() A.1对B.2对C.3对D.4对8.如图，将矩形ABCD沿对角线BD折叠，使点C落在点C处，BC交AD于点E，则下列结论不一定成立的是( ) A.AD=BCB.EBD=EDBC.ABECBDD.sinABE=二、填空题(每小题3
3、分，共24分)9.(无锡中考)已知双曲线y=经过点(-1，2)，那么k的值等于_.10.某校开展“节约每一滴水”活动，为了了解开展活动一个月以来节约用水的情况，从八年级的400名同学中选取20名同学统计了各自家庭一个月节约用水情况.如表：请你估计这400名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是_m3.11.(舟山中考)方程x2-3x=0的根为_.12.如图，以O为位似中心，把五边形ABCDE的面积扩大为原来的4倍，得五边形A1B1C1D1E1，则ODOD1=_.13.(济宁中考)如图，在ABC中，A=30，B=45，AC=2，则AB的长为_.14.(丽水中考)如图，某小区规划在一个长30 m、宽
4、20 m的长方形ABCD上修建三条同样宽的通道，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种花草.要使每一块花草的面积都为78 m2，那么通道的宽应设计成多少米？设通道的宽为x m，由题意列得方程_.15.(包头中考)如图，在平面直角坐标系中，RtABO的顶点O与原点重合，顶点B在x轴上，ABO=90，OA与反比例函数y=的图象交于点D，且OD=2AD，过点D作x轴的垂线交x轴于点C.若S四边形ABCD=10，则k的值为_.16.(贵阳中考)如图，在RtABC中，BAC=90，AB=AC=16 cm，AD为BC边上的高.动点P从点A出发，沿AD方向以 cm/s的速度向点D运动.设ABP的
5、面积为S1，矩形PDFE的面积为S2，运动时间为t秒(0t8)，则t=_秒时，S1=2S2.三、解答题(共72分)17.(6分)解下列方程：(1)2(x-5)=3x(x-5)；(2)x2-2x-3=0.18.(6分)已知，如图，ABC是等边三角形，点D、E分别在CB、AC的延长线上，ADE=60.求证：ABDDCE.19.(8分)(衡阳中考)学校去年年底的绿化面积为5 000平方米，预计到明年年底增加到7 200平方米，求这两年的年平均增长率.20.(10分)(重庆中考)如图，在ABC中，CDAB，垂足为D.若AB=12，CD=6，tanA=，求sinB+cosB的值.21.(10分)游泳是一
6、项深受青少年喜爱的体育活动，学校为了加强学生的安全意识，组织学生观看了纪实片“孩子，请不要私自下水”，并于观看后在本校的2 000名学生中作了抽样调查.请根据下面两个不完整的统计图回答以下问题：（1）这次抽样调查中，共调查了名学生；（2）补全两个统计图；（3）根据抽样调查的结果，估算该校2 000名学生中大约有多少人“一定会下河游泳”？22.(10分)已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB与x轴交于点A(-2，0)，与反比例函数在第一象限内的图象交于点B(2，n)，连接BO，若SAOB=4.(1)求该反比例函数的解析式和直线AB的解析式；(2)若直线AB与y轴的交点为C，求OCB的面积
7、.23.(10分)如图，我国的一艘海监船在钓鱼岛A附近沿正东方向航行，船在B点时测得钓鱼岛A在船的北偏东60方向，船以50海里/时的速度继续航行2小时后到达C点，此时钓鱼岛A在船的北偏东30方向.请问船继续航行多少海里与钓鱼岛A的距离最近？24.(12分)如图，点E是矩形ABCD中CD边上一点，BCE沿BE折叠为BFE，点F落在AD上.(1)求证：ABFDFE；(2)若sinDFE=，求tanEBC的值.参考答案1.A2.C3.B4.C5.A6.D7.C8.C9.-310.13011.x1=0，x2=312.1213.3+14.(30-2x)(20-x)=67815.-1616.617. (1
8、)x1=5或x2=2/3.(2)x13，x2-1.18. 证明：ABC=ACB=60，ABD=ECD=120.又ADB+DAB=ABC=60，ADB+EDC=60，DAB=EDC，ABDDCE.19. 设这两年的年平均增长率为x，根据题意得5 000(1+x)2=7 200，即(1+x)2=1.44，解得x=0.2=20%，或x=-2.2(舍去).答：这两年的年平均增长率为20%.20. 在RtACD中，ADC=90，tanA=CD/AD=6/AD=3/2，AD=4，BD=AB-AD=12-4=8.在RtBCD中，BDC=90，BD=8，CD=6，BC=10，sinB=CD/BC=3/5，co
9、sB=BD/BC=4/5，sinB+cosB=3/5+4/5=7/5.21. (1)400(2)略.(3)根据题意得：2 0005%=100（人）.答：该校2 000名学生中大约有100人“一定会下河游泳”.22.(1)由A(-2，0)，得OA=2.点B(2，n)在第一象限内，SAOB=4，1/2OAn=4，n=4，点B的坐标是(2，4).设该反比例函数的解析式为y=a/x(a0)，将点B的坐标代入，得4=a/2，a=8.反比例函数的解析式为y=8/x.设直线AB的解析式为y=kx+b(k0)，将点A，B的坐标分别代入，得-2k+b=0，2k+b=4.解得k=1，b=2.直线AB的解析式为y=
10、x+2；(2)在y=x+2中，令x=0，得y=2.点C的坐标是(0，2)，OC=2.SOCB=1/2OC2=1/222=2.23. 过点A作ADBC于D，根据题意得ABC=30，ACD=60，BAC=ACD-ABC=30，CA=CB.CB=502=100(海里)，CA=100海里，在直角ADC中，ACD=60，CD=1/2AC=1/2100=50(海里).故船继续航行50海里与钓鱼岛A的距离最近.24.(1)证明：四边形ABCD是矩形，A=D=C=90.BCE沿BE折叠为BFE，BFE=C=90，AFB+DFE=180-BFE=90.又AFB+ABF=90，ABF=DFE，ABFDFE.(2)在RtDEF中，sinDFE=DE/EF=1/3，设DE=a，则EF=3a，DF=2a，BCE沿BE折叠为BFE，CE=EF=3a，CD=DE+CE=4a，AB=4a，EBC=EBF.又由(1)ABFDFE，BF/FE=AB/DF，FE/BF=DF/AB=2a/4a=，tanEBF=FE/BF=，tanEBC=tanEBF=
