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1、2007-2008年深圳外国语学校初三年级单元测试题数 学（频 率 与 概 率、 直角三角形边角关系） 班级_学号_姓名_ (考试时间：90分钟. 不得使用计算器。题量有点大，速度要快哦！) 一、选择题. （每题2分，共20分. 把答案写在相应表格内，乱猜不算数哦！）题号12345678910答案1. 一位保险推销员对人们说：“人有可能得病，也有可能不得病，因此，得病与不得病的概率各占50%”他的说法 【 】A正确B不正确C有时正确，有时不正确D应由气候条件确定2. 某学校有320名学生，现对他们的生日进行统计(可以不同年) 【 】A.至少有两人生日相同 B.不可能有两人生日相同C.可能有两人
2、生日相同，且可能性较大 D.可能有两人生日相同，但可能性较小3. 在ABC中，若各边的长度同时都扩大2倍，则锐角A的正弦值与余弦值的情况 【 】A. 都扩大2倍 B. 都缩小2倍 C. 都不变 D. 不确定4. 在ABC中，C90，则 【 】A B C D 5. 掷两颗骰子，事件“点数和为7”的概率为 【 】A B C D6. 已知ABC中，AD是高，AD=2，DB=2，CD=2，则BAC= 【 】A.105 B.15 C.105或15 D. 607. 在ABC中，C900，则下列关系式中不成立的是 【 】A B C D8. 某水库大坝的横断面是梯形，坝内斜坡的坡度，坝外斜坡的坡度，则两个坡角
3、的和为 【 】A. B. C. D. 9. 菱形ABCD的对角线AC=10，BD=6，则 = 【 】 A. B. C. D.以上都不对10. 6件产品中有三件为次品，从中任取二件，则至少取到一件次品的概率为【 】A B C D二、填空题. （每题2分，共20分. 把答案写在相应表格内，对自己要有信心哦！）题号1112131415答案题号1617181920答案11. 必然事件的概率为_， 不确定事件的概率范围是_12. ；13. 先后投掷两枚硬币，两枚都是反面的概率为_.14. 把一对大小不同骰子掷一次，点数和共有_种不同的结果15. 如图，阴影部分的扇形圆心角为120，则指针落在阴影部分的概
4、率是_.16. 口袋中有大小相同的球共10个，其中红球5个，白球2个，黄球3个，从口袋中任意抽取一个球，则得红球或黄球的概率为_17. 在ABC中C =，如果，那么；18. 等腰三角形的腰长为3，底边长为2，则底角的余弦值 ；19. 山坡上种树，要求株距为5.5米，测得斜坡的倾斜角为300，则斜坡上的相邻两株间的坡面距离是 米。20. 已知如图，将两根宽度为2cm的纸带交叉叠放，若为已知，则阴影部分面积为 cm2。三、解答题（要求完整的解题步骤，否则狠狠地扣分！21-26题每题6分，27-29每题8分，共60分。）21.22. 用树状图研究：盒中有标有1，2，3数字的球各一个，每次任取一个，有
5、放回地抽取2次，则球的数字不全相同的概率是多少？ 23. 下图是配紫色的两个转盘，各转一次，请用列表的方法求出配成紫色（红色与蓝色配成紫色）的概率. 24. 甲、乙两楼相距36米，从乙楼底B望甲楼顶C的仰角为45，从甲楼顶C望乙楼顶D的俯角为30。求两楼的高AC、BD各为多少米。（结果保留根号）班级_学号_姓名_(考试时间：90分钟，满分100分. 速度要快哦！)25. 雄伟壮观的“千年塔”屹立在海口市西海岸带状公园的“热带海洋世界”.在一次数学实践活动中，为了测量这座“千年塔”的高度，小恒在离塔底139米的C处(C与塔底B在同一水平线上)，用高1.4米的测角仪CD测得塔项A的仰角=43(如图
6、)，求这座“千年塔”的高度AB(结果精确到0.1米).（参考数据：sin430.6820, cos430.7314, tan430.9325,）ABCD26. 地面上铺满了50cm50cm的正方形地砖，现在向上抛掷半径为5cm的圆碟，圆碟与地砖的间隙相交的概率是多少？27. 如图，河对岸有铁塔AB，在C处测得塔顶A的仰角为30，向塔前进14米到达D，在D处测得A的仰角为45，求铁塔AB的高。（结果保留根号）ACDB28. 小明和小亮用如图所示的两个转盘（第一个转盘数字为1、2、3、4、5；第二个转盘数字为2、3、4、5、6）做游戏，转动两个转盘各一次。（1） 若两次数字之和为6、7和8，则小明
7、胜，否则小亮胜。这个游戏对双方公平吗？说说你的理由；（2） 若两次数字之和为奇数，则小明胜；若和为偶数，则小亮胜。这个游戏对双方公平吗？说说你的理由。29. 台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心周围数十千米的范围内形成气旋风暴，有极强的破坏力。据气象预测，距离沿海某城市A的正南方向220km的B 处有一台风中心，其中心最大风力为12级，每离台风中心20km，风力就会减弱一级，该台风中心现正以15 km/h的速度沿北偏东30方向往C移动，且台风中心风力不变，如图。若城市所受风力达到或超过4级，则称受到影响。（1）该城市是否受到这次台风影响？请说明理由； （2）若会受到台风影响，那么台风影响该城市的时间有多长？（结果保留根号） （3）该城市受到台风影响的最大风力为几级？恭喜你完成这份试卷，是不是觉得自己真的很棒？!不过不要忘记检查哦。参考答案1. B;2. C3. C4. C5. B6. C7. D8. C9. A10. D11. 1;0p p（小亮）=，游戏不公平；（2）p（奇）= p（偶）=游戏仍不公平；29. （1）110160,受台风影响；（2）小时；（3）7级。
