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1、无锡市惠山区凤翔20112012年九年级数学期中数学试卷一、精心选一选：（本大题共8小题，每题2分，共16分）1下列方程中，是一元二次方程的是（ ）Aax2+bx+c=0 Bx2x(x+1)=0 C4x2 =9 D2下列统计量中，不能反映一名学生在第一学期的数学学习成绩稳定程度的是（ ）A中位数 B方差 C标准差 D极差3下列二次根式中，与是同类二次根式的是（ ）A B C D4实数a、b在数轴上的位置如图所示，那么化简|ba|的结果是（ ）OCBAb0-10Oa A2ab Bb Cb D2a+b5如图：点A、B、C都在O上，且点C在弦AB所对的优弧上，（第5题）若，则的度数是（ ）A18 B
2、30 C36 D726下列命题：（1）长度相等的弧是等弧；（2）任意三点确定一个圆；（3）相等的圆心角所所对的弦相等；（4）外心在三角形的一条边上的三角形是直角三角形其中真命题有（ ）A 0个 B1个 C2个 D3个7若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ）OxlAy A B C D8如图，已知O(0，0)、A(4，0)动点P从O点出发，以每秒3个单位的速度向右作匀速运动；动直线l从点A的位置出发，且（第8题）lx轴，以每秒1个单位的速度向x轴负方向作匀速平移运动若它们同时出发，运动的时间为t秒，当直线l运动到O时，它们都停止运动则直线l与以P为圆心、1为半径的圆相交
3、时t的取值范围是（ ）AB C D二、细心填一填：（本大题共10小题，15空，每空2分，共30分）9当x_时，二次根式在实数范围内有意义10化简： ；=_；= 11数据1，0，1，2，2的极差是_，方差是_12直接写出下列方程的解：_；x26x+9=0：_；(x2)21=0：_13关于x的一元二次方程(a1)x2+x+a21=0的一个根是0，则a的值为_14某药品经过两次连续降价，每盒售价由原来的100元降到81元设平均每次降价的百分率为x，则根据题意可列方程： 15如图，将半径为4cm的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心O，则折痕AB的长度为 cmABCDEyx16如图，PA、PB是O的切线，
4、切点分别为A、B，若APB = 40，则ACB=_AOB（第15题）（第16题）（第17题）（第18题）17如图，矩形花圃ABCD，它的一边AD利用已有的围墙，另外三边所围的栅栏的总长度是6m若矩形的面积为m2，则AB的长度是_m（可利用的围墙长度不超过3m）18如图，已知A、B两点的坐标分别为(2，0)、(0，1)，C 的圆心坐标为(0，1)，半径为1若D是C上的一个动点，射线AD与y轴交于点E，则ABE面积的最大值是_三认真答一答：（本大题共7小题，共54分）19（本题12分）计算(化简)： 20（本题8分）解方程： x22x4=0 (x8)(x1)=12 21（本题5分）解方程时，把某个
5、式子看成整体，用新的未知数去代替它，使方程得到简化，这叫换元法先阅读下面的解题过程，再解出右面的方程： 例：解方程： 请利用左面的方法，解方程 解：设 （） 解：原方程化为 而 22（本题5分）如图，AB是O的直径，C为O上一点，ADCD于点D（点D在O外），AC平分BAD，判断直线CD与O的位置关系，并说明理由23（本题7分）已知等腰ABC的一边a=2，若另两边b、c恰好是关于x的一元二次方程x2(k+3)x + 3k=0的两个根，求ABC的周长24（本题7分）超市代销家用微波炉，从厂家按出厂价500元进货，然后标价700元销售，平均每天可售出10台国庆七天假期，厂家和超市联合促销厂家对超市
6、承诺：在七天促销期间销售的微波炉的出厂价每台优惠20元；对多销的部分，厂家每台再优惠50元超市经过调查发现，若每台降价20元，平均每天可多售4台最后经统计，在这七天中，通过降价销售及厂家让利，超市销售微波炉共获得的总利润为32200元，且能让顾客尽可能得到实惠那国庆期间超市确定的微波炉的销售单价是多少？25（本题10分）如图，菱形ABCD中，AB10，BGAD于G，BG=8，点E在AB上，AE4，过点E作EFAD，交CD于F，点P从点A出发以1个单位/s的速度沿着线段AB向终点B运动，同时点Q从点E出发也以1个单位/s的速度沿着线段EF向终点F运动，设运动时间为t（s）（1）填空：当t5时，P
7、Q ； （2）当BQ平分ABC时，直线PQ将菱形的周长分成两部分，求这两部分的比；DQ ABCEFGP （3）以P为圆心，PQ长为半径的P是否能与直线AD相切？如果能，求此时t的值；如果不能，说明理由ABCDEF20112012学年度第一学期九年级期中数学试卷答案一选择题（28=16）：C、A、D、C、C、B、A、D二填空题（每空2分，215=30）：9、x3 ；10、4 ，3，；11 、4 ，2 ；12、x1=0, x2 =1；x1=x2 =3,x1=3, x2 =1 ；13、1；14、100(1x)2=81；15、4 ；16、70；17、； 18、 。三解答题（19、20每题4分，21、2
8、2题各5分，23、24题各7分，25题10分共54分）19、= -2= -3= -4 =103+2- 2 =（103+2）-3= -4 = -1 = -3 =- 420、 -1-2 -3 -4 -1 - 2-3 -421、解：设 （）-1原方程化为t2+2t8=0-2(t+4)(t2)=0-3 t1=4(舍去),t2=2-4=2x=4- 512322、CD与O相切，-1证明：连结OCOA=OC 2=3- 2AC平分BAD1=2 1=3ADOC-3ADCD ADC=90DCO=180ADC=90-4 CD与O相切-523、若b=c, （分情形得1）则=0，即( k 3)2=0 k=3 -2方程为
9、x26x+9=0.x1=x2=3即b=c=3, -3的周长=8-4若bc,则不妨设b=2，代入方程，得k=2，-5方程为x25x+6=0解得x1=2，x2=3即b=2，c=3 -6 的周长=7-7由得的周长是7或824、解：设国庆期间超市确定的微波炉的销售单价是（70020x）元，根据题意，得：（70020x480）（10+4x）+504x=322007-3整理得：x211x+30=0x1=5，x2=6; -5当x=6时能让顾客尽可能得到实惠x=6，70020x=580 -6答：国庆期间超市确定的微波炉的销售单价是580元。-725、（1）-2 （2）连结BD，则BD与EF的交点即点Q,求出EQ=6，t=6，BP=4, -3 设PQ交CD于点M，则MD=， MC=-5 因此菱形的周长被分为和， 所以这两部分的比为7：8-6 （3）P能与直线AD相切。过P作PHAD于H，Q作QNAB于N,则PH=QN=，NE=,PN=,PQ2=，-8 由题意可得方程=，-9 解得：t=10-10备用图
