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1、第十一届小学“希望杯”全国数学邀请赛五年级 第2试试题 2013年4月14日 上午9:00-11:00一、填空题（每题5分，共60分）2. 两个自然数的和与差的积是37，则这两个自然数的积是 。3. 180的因数共有 个。4. 数字1至9的排列如图所示，沿着图中的连接线将全部的数字各取一遍（每个数字只能经过一次）组成一个九位数，例如123654789。按此取法取得的数中，最小的是 。最大的是 。 5. 若32只兔子可换4只羊，9只羊可换3头猪，8头猪可换2头牛。那么，5头牛可换 只兔子。6. 包含数字0的四位自然数共有 个。7. 养殖场将一批鸡蛋装入包装盒，每盒装30枚，恰好全部装完。后来重新
2、包装，使每个包装盒中装入36枚鸡蛋，最后也恰好全部装完，并节约了24个包装盒。这批鸡蛋有 枚。8. 一只蜘蛛有8条腿，一只蜻蜓有6条腿。如果蜘蛛、蜻蜓共有450条，蜘蛛的只数是蜻蜓只数的3倍，那么蜘蛛有 只。9. 甲、乙两个桶中共装有26升水。先将乙桶中一半倒入甲桶，再将甲桶中的一半水倒入乙桶，然后从乙桶取5升水倒入甲桶。整个过程中无水溢出。这时，甲桶中的水比乙桶中的水多2升。最初甲桶中有水 升。10. 如图，若的面积是24，D、E、F分别是BC、AD、AB的中点，则的面积是 。11. 数一数贝壳的个数。若4个4个的数，则剩下1个；若5个5个的数，则剩下2个；若6个6个的数，则剩下3个。由以上
3、情况可推知，这堆贝壳至少有 个。12. 一个长方体形状的玻璃缸，不计玻璃的厚度，量得长54厘米，宽24厘米、高20厘米，缸内水深12厘米。将一块正方体形状的石块放入玻璃缸中，水面升高至16厘米。石块的体积是 立方厘米。二、解答题13. 小明绕操场跑一周用5分钟，妈妈绕操场跑一周用3分钟。（1）如果小明和妈妈从同一起点同时同向出发，多少分钟后两人再次同时到达起点？此时妈妈和小明各跑了几圈？（2）如果小明和妈妈同一起点同时同向出发，多少分钟后妈妈第一次追上小明？（3）如果小明和妈妈同一起点同时反向出发，多少分钟后两人第四次相遇？14. 有一批货物，用28辆货车一次运走，货车有载量8吨和载量5吨的两种。若所有货车都满载，且载重8吨的货车运送货物的总重量比载重5吨的货车运送货物的总重量多3吨，则这些货物共多少吨？15. 下图是一块宅基地的平面图，其中相邻的两条线段都互相垂直。求： （1）这块宅基地的周长； （2）这块宅基地的面积。16. 两个不同的三位自然数和除以7都余3，求和的和。
